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應用邏輯與邏輯應用研究前沿譯叢哥德爾不完全性定理 版權信息
- ISBN：9787030596345
- 條形碼：9787030596345 ; 978-7-03-059634-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應用邏輯與邏輯應用研究前沿譯叢哥德爾不完全性定理 內容簡介
本書介紹了哥德爾不接近性定理的各種證明及相關的塔斯基定理，包括純抽象的不接近性定理，使用真概念的基于加、乘及冪運算的算術公理化的哥德爾不接近性定理及僅基于加與乘運算的哥德爾不接近性定理，哥德爾當初不使用真概念基于ω-一致性的不接近性證明，羅瑟的基于簡單一致性的不接近性證明。本書還介紹了謝頗德森表示與分離定理、不動點定理、第二不接近性定理、與不接近性定理相關的一些邏輯謎題以及不接近性定理和模態邏輯的關聯。
應用邏輯與邏輯應用研究前沿譯叢哥德爾不完全性定理 目錄
目錄
前言
第1章 哥德爾證明背后的一般思路 1
1.1 哥德爾定理和塔斯基定理的抽象形式 5
1.2 ￡的不可判定的句子 11
第2章 塔斯基算術定理 15
2.1 語言￡E 15
2.2 并置與哥德爾編碼 22
2.3 塔斯基定理 27
第3章 含幕運算的皮亞諾算術的不完全性 31
3.1 公理系統P.E. 31
3.2 公理系統的算術化 34
第4章 不含有冪運算的算術 46
4.1 P.A.的不完全性 46
4.2 更多關于*關系的討論 58
附錄 61
第5章 哥德爾基于致性的證明 64
5.1 一些抽象的不完全性定理 66
5.2 *完全性 75
第6章 羅瑟系統 87
6.1 源自羅瑟的一些抽象的不完全性定理 88
6.2 一個一般的分離原理 90
6.3 羅瑟的不可判定的句子 94
6.4 比較哥德爾句子與羅瑟句子 95
6.5 更多關于分離的介紹 98
第7章 謝潑德森表示定理 100
7.1 謝潑德森表示定理 100
7.2 恰好的羅瑟系統 105
7.3 羅瑟不可判定的句子的變體 109
7.4 謝潑德森定理的一種加強 112
第8章 可定義性與對角線化 113
8.1 可定義性與完全可表示性 113
8.2 S中函數的強可定義性 115
8.3 (R)中遞歸函數的強可定義性 117
8.4 不動點與哥德爾句子 120
8.5 真謂詞 122
第9章 一致性的不可證性 124
9.1 可證性謂詞 124
9.2 一致性的不可證性 126
9.3 亨金句子與洛伯定理 128
第10章 關于可證性與真的一般評論 131
第11章 自指系統 136
11.1 關于自身推理的邏輯學家 136
11.2 一個一般背景下的不完全性的證明 147
11.3 類型G系統 151
11.4 模態系統 155
參考文獻 159
索引 161
前言
第1章 哥德爾證明背后的一般思路 1
1.1 哥德爾定理和塔斯基定理的抽象形式 5
1.2 ￡的不可判定的句子 11
第2章 塔斯基算術定理 15
2.1 語言￡E 15
2.2 并置與哥德爾編碼 22
2.3 塔斯基定理 27
第3章 含幕運算的皮亞諾算術的不完全性 31
3.1 公理系統P.E. 31
3.2 公理系統的算術化 34
第4章 不含有冪運算的算術 46
4.1 P.A.的不完全性 46
4.2 更多關于*關系的討論 58
附錄 61
第5章 哥德爾基于致性的證明 64
5.1 一些抽象的不完全性定理 66
5.2 *完全性 75
第6章 羅瑟系統 87
6.1 源自羅瑟的一些抽象的不完全性定理 88
6.2 一個一般的分離原理 90
6.3 羅瑟的不可判定的句子 94
6.4 比較哥德爾句子與羅瑟句子 95
6.5 更多關于分離的介紹 98
第7章 謝潑德森表示定理 100
7.1 謝潑德森表示定理 100
7.2 恰好的羅瑟系統 105
7.3 羅瑟不可判定的句子的變體 109
7.4 謝潑德森定理的一種加強 112
第8章 可定義性與對角線化 113
8.1 可定義性與完全可表示性 113
8.2 S中函數的強可定義性 115
8.3 (R)中遞歸函數的強可定義性 117
8.4 不動點與哥德爾句子 120
8.5 真謂詞 122
第9章 一致性的不可證性 124
9.1 可證性謂詞 124
9.2 一致性的不可證性 126
9.3 亨金句子與洛伯定理 128
第10章 關于可證性與真的一般評論 131
第11章 自指系統 136
11.1 關于自身推理的邏輯學家 136
11.2 一個一般背景下的不完全性的證明 147
11.3 類型G系統 151
11.4 模態系統 155
參考文獻 159
索引 161
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應用邏輯與邏輯應用研究前沿譯叢哥德爾不完全性定理 作者簡介
余俊偉，1974年生，江西安義人。1995年于華東師范大學獲學士學位，2001年于中國社會科學院獲博士學位。此后一直任職于中國人民大學，現為哲學院教授。研究方向為邏輯與形而上學。學術成果有專著《道義邏輯研究》（2005）、《否定詞研究》（2014），論文《理解弗雷格的專名涵義》（2014)、《關于模態形而上學的幾點思考》（2016）、《三種邏輯理論的哲學背景分析》（2018），等等。
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