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數(shù)學(xué)方法論 版權(quán)信息
- ISBN：9787564363680
- 條形碼：9787564363680 ; 978-7-5643-6368-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學(xué)方法論 本書特色
本書是一本數(shù)學(xué)方法方面的著作，主要明辨數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方法等核心問題及對數(shù)學(xué)方法論學(xué)科的認(rèn)識；從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史脈絡(luò)追尋其主要規(guī)律、特點、趨勢及研究方法；從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史追溯數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展的歷史及其產(chǎn)生重大影響的六次突破；介紹了對數(shù)學(xué)發(fā)展及學(xué)科素養(yǎng)提升的重要思想：公理化思想、 化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、 分類討論思想、 數(shù)學(xué)模型化思想、 合情推理思想；闡述數(shù)學(xué)悖論與數(shù)學(xué)危機(jī)，探討數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的規(guī)律及審美能力的培養(yǎng)；結(jié)合典型案例研究數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略。本書內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)合理，具有科學(xué)性、實用性及學(xué)術(shù)性，適用于教育研究人員、基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教師等參考借鑒。
數(shù)學(xué)方法論 內(nèi)容簡介
本書是一本數(shù)學(xué)方法方面的著作，主要明辨數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方法等核心問題及對數(shù)學(xué)方法論學(xué)科的認(rèn)識；從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史脈絡(luò)追尋其主要規(guī)律、特點、趨勢及研究方法；從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史追溯數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展的歷史及其產(chǎn)生重大影響的六次突破；介紹了對數(shù)學(xué)發(fā)展及學(xué)科素養(yǎng)提升的重要思想：公理化思想、 化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、 分類討論思想、 數(shù)學(xué)模型化思想、 合情推理思想；闡述數(shù)學(xué)悖論與數(shù)學(xué)危機(jī)，探討數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的規(guī)律及審美能力的培養(yǎng)；結(jié)合典型案例研究數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略。本書內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)合理，具有科學(xué)性、實用性及學(xué)術(shù)性，適用于教育研究人員、基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教師等參考借鑒。
數(shù)學(xué)方法論 目錄
1 數(shù)學(xué)方法論概述
1．1 數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識及其關(guān)系
1．1．1 數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識
1．1．2 數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識
1．1．3 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的關(guān)系
1．2 數(shù)學(xué)方法論發(fā)展簡史
1．2．1 數(shù)學(xué)方法論的萌芽（17世紀(jì)中葉前）
1．2．2 數(shù)學(xué)方法論的形成（17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)末）
1．2．3 數(shù)學(xué)方法論的建立和發(fā)展（20世紀(jì)初至今）
1．3 數(shù)學(xué)方法論與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系
1．4 數(shù)學(xué)方法論研究的內(nèi)容與意義
1．4．1 數(shù)學(xué)方法論研究的內(nèi)容
1．4．2 數(shù)學(xué)方法論研究的意義
1．5 數(shù)學(xué)方法論的研究方法
2 數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律和趨勢
2．1 數(shù)學(xué)發(fā)展的主要規(guī)律
2．1．1 數(shù)學(xué)發(fā)展的實踐性
2．1．2 數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折性
2．1．3 數(shù)學(xué)發(fā)展的相對獨立性
2．1．4 數(shù)學(xué)論爭的普遍性
2．2 19世紀(jì)以來數(shù)學(xué)發(fā)展的特點和趨勢
2．2．1 數(shù)學(xué)發(fā)展的特點
2．2．2 近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢
2．3 數(shù)學(xué)發(fā)展的方法
2．3．1 問題產(chǎn)生法
2．3．2 擴(kuò)張法
2．3．3 交叉互取法
2．3．4 分支分化法
2．3．5 發(fā)現(xiàn)法
3 數(shù)學(xué)思想方法的幾次重大突破
3．1 從算術(shù)到代數(shù)
3．1．1 算術(shù)與代數(shù)的區(qū)別
3．1．2 代數(shù)體系結(jié)構(gòu)的形成
3．2 從綜合幾何到幾何代數(shù)化
3．2．1 幾何代數(shù)化思想的背景
3．2．2 幾何代數(shù)化的意義
3．3 從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)
3．3．1 變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的歷史背景
3．3．2 變量數(shù)學(xué)的形成及意義
3．4 從必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué)
3．4．1 或然數(shù)學(xué)的現(xiàn)實基礎(chǔ)
3．4．2 或然數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展
3．5 從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)
3．5．1 模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生的背景
3．5．2 模糊數(shù)學(xué)的思想方法
3．6 從手工證明到機(jī)器證明
3．6．1 機(jī)器證明的必要性和可能性
3．6．2 機(jī)器證明的思想及發(fā)展
4 數(shù)學(xué)思想方法選講
4．1 數(shù)學(xué)公理化方法
4．1．1 公理化方法的意義
4．1．2 公理化方法發(fā)展簡史
……
5 數(shù)學(xué)悖論與數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造
6 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究
參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)方法論 作者簡介
王燕榮 ，教育學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為太原師范學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，數(shù)學(xué)教育教研室主任。主要研究方向為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，主持校極課程2項，參與全國教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃教育部課題1項，省級規(guī)劃課題3項，
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