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數學小丸子的導數題典(全2冊) 版權信息
- ISBN：9787308187022
- 條形碼：9787308187022 ; 978-7-308-18702-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學小丸子的導數題典(全2冊) 本書特色
1. 這是“數學小丸子”王海剛老師的第二本專著。2018年全國各地模擬題及全國各地高考試題導數壓軸題幾乎都可以在王海剛老師的*本專著《數學小丸子的解題筆記（導數壓軸題與放縮應用）》中找到背景。 2. 本書是一本比較系統、全面應對導數的書籍，全書分為五章：基礎、熱點、手段、計算、綜合。 3. 試題主要來源于歷年高考真題、聯賽真題、模擬題，且大部分試題給出了出處，作者提供原創解答，處理試題的手段及題型更加明晰，應對特定類型題的解法更加有目的，適合中等以上學生學習。 4. 在一些試題的解答下面，給出了“思考”，其中一部分是解題過程中的關鍵手段或者解題技巧；另一部分是試題的同類題。 5. 高考真題中出現了多次以高等數學背景命題的試題，本書*后一講“高觀點下函數與導數壓軸題”供學有余力讀者閱讀。 6. 內容翔實: 上冊268頁，下冊248頁。制作精美: 封面覆亞膜、布紋、250克銅版紙，內文70克。
數學小丸子的導數題典(全2冊) 內容簡介
《數學小丸子的導數題典(全2冊)》收集了2007—2018年全國各地高考數學試卷中的導數題，并進行了分類，提供了原創解答。同時本書還收錄了2007年以前比較經典的高考導數壓軸題及近年競賽一試、自主招生導數題，是一本難得的，比較全面的導數題復習備考圖書，通過對本書的系統學習可以幫助廣大師生應對高考導數壓軸題、競賽一試及自主招生導數題！經責編審讀，未見版權及政治問題，可以出版。
數學小丸子的導數題典(全2冊) 目錄
目錄
**章 基礎
第1講 導數基礎知識的常見考法
第2講 分段函數常見的考查形式
第3講 三次函數常見的考查形式
第4講 四次、五次函數常見的考查形式
第5講 導數中常用邏輯用語的考查形式
第6講 區間長度問題常見的考查形式
第7講 隱零點問題常見的考查形式
第8講 指數化、對數化滲透變形在解題中的作用
第9講 絕對值不等式常見的考查形式
第10講 對數函數不等式放縮證明不等式
第11講 指數函數不等式放縮證明不等式
第12講 三角函數不等式放縮證明不等式
第二章 熱點
第13講 導數解答題中零點問題取點手段示例
（一）基本技能：常用變形
（二）基本手段：降階、升階、不等式放縮、局部放縮
、預設條件
（三）基本應用
（四）不等式放縮法解函數零點問題
（五）多項式函數零點問題
（六）指數函數與多項式函數零點問題
（七）指數函數與分式型函數
（八）指數函數與三角函數
（九）對數函數與多項式函數
（十）對數函數與分式型函數
（十一）三角函數
（十二）零點綜合題
第14講 對數平均不等式與極值點偏移問題
第15講 極限理論在解決存超越函數相關試題中的應用
第16講 函數中與存在性相關的試題的常見考查形式
第17講 函數中任意性與存在性問題
第18講 高中導數壓軸題中函數凹凸性試題選解
第19講 高中導數壓軸題中函數拐點試題選解
第20講 多變量不等式問題常見考查形式
第21講 函數與方程思想解決函數公切線問題
第22講 數列型不等式證明技巧示例
第三章 手段
第23講 普通求導法證明不等式
第24講 分離參數法解函數恒成立問題
第25講 局部*值法破解恒成立中顯零點問題
第26講 全局*值法破解不等式證明問題
第27講 *值轉化法解決含參函數*值問題
第28講 利用函數*值法破解恒成立問題
第29講 賦值法解恒成立問題與不等式證明
第30講 利用結構分析法巧妙賦值解雙參數問題
第31講 構造函數化同構解恒成立問題
第32講 雙向放縮法破解不等式恒成立問題
第33講 壓縮范圍與放縮解恒成立問題
第34講 整體結構觀下的代數變形法
第35講 泰勒展開式在高中導數壓軸題中的應用
第36講 利用線性函數證明不等式及求*值
第37講 待定系數法與極值點顯化法
第38講 利用反證法證明不等式
第39講 利用數學歸納法證明不等式
第40講 利用同性態函數擬合法證明不等式
第41講 利用因式分解法證明不等式
第42講 利用主元轉換法證明不等式
第43講 直接討論法解不等式恒成立問題
第四章 計算
第44講 運用不等式放縮法求函數*值
第45講 代數嚴謹論證函數圖象位置關系
第46講 極值的四則運算及韋達定理的應用
第47講 利用導數研究函數的極值與*值
第48講 利用連分式與泰勒展開式估值
第49講 利用三明治定理思想估值
第50講 利用數值分拆法進行簡單估值
第五章 綜合
第51講 導數為工具解函數綜合題
第52講 高觀點下函數與導數壓軸題
（一）拉格朗日中值定理
（二）零點定理
（三）單調有界數列必收斂
（四）*值定理
（五）不動點
（六）壓縮映射
（七）有界性定理
（八）有界變差函數
（九）二項式冪級數展開式
（十）劉維爾不等式
（十一）牛頓-萊布尼茨公式
（十二）調和級數發散
（十三）牛頓迭代法
（十四）李普希茲條件
（十五）羅爾定理
（十六）指數函數冪級數展開式
（十七）雙曲正弦函數與雙曲余弦函數
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