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基礎篇/高等數學簡明教程 版權信息
- ISBN：9787312032622
- 條形碼：9787312032622 ; 978-7-312-03262-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
基礎篇/高等數學簡明教程 內容簡介
《高等數學簡明教程》依據教育部新頒發的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和《高職高專人才培養目標及規格》而編寫，內容取材汲取了同類教材的優點和實際教學中的教改成果，融科學性、實用性、特色性和通俗性于一體，突出時代精神和知識創新，以應用、實用為目的，以必需、夠用為原則，注重學生數學素質和能力的培養。分為上、下兩冊，上冊為基礎篇，包含：極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的應用，積分及其應用，多元函數的微積分等；下冊為應用篇，包含：常微分方程，無窮級數，線性代數，概率與統計初步，數學建模簡介等。每章后配有內容精要和自我測試題，方便讀者自學和提高，書后附有初等數學常用公式、常用平面曲線及其方程、常用統計分布表、參考答案等，供讀者查閱。 《高等數學簡明教程（基礎篇）/普通高等教育“十二五”規劃教材》為國家示范院校精品課程教材，亦可作為成人高等學歷教育數學教材、專升本輔導教材和相關教師的教學參考書。
基礎篇/高等數學簡明教程 目錄
前言
第1章 極限與連續
1．1 函數
1．1．1 常量與變量
1．1．2 函數的概念
1．1．3 函數的幾種特性
1．1．4 初等函數
1．1．5 經濟學中常用的函數
1．2 函數的極限
1．2．1 函數極限的概念
1．2．2 數列的極限
1．2．3 極限的性質
1．3 無窮小量和無窮大量極限運算法則
1．3．1 無窮小量與無窮大量
1．3．2 無窮小的比較
1．3．3 極限運算法則
1．4 極限存在準則兩個重要極限
1．4．1 極限存在準則
1．4．2 兩個重要極限
1．5 函數的連續性與性質
1．5．1 函數的連續性
1．5．2 函數的間斷點
1．5．3 連續函數的性質和初等函數的連續性
1．5．4 閉區間上連續函數的性質
本章內容精要
數學實驗1 MATLAB求函數的極限
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導數的定義
2．1．3 函數的可導性與連續性的關系
2．2 基本初等函數的導數公式
2．3 函數和、差、積、商的求導法則
2．3．1 函數和差的求導法則
2．3．2 函數乘積的求導法則
2．3．3 函數商的求導法則
2．4 反函數及復合函數求導法初等函數求導
2．4．1 反函數的導數
2．4．2 復合函數的求導法則
2．4．3 初等函數求導
2．5 高階導數
2．6 隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數
2．6．1 隱函數的導數
2．6．2 由參數方程所確定的函數的求導
2．7 微分的概念及應用
2．7．1 微分的概念
2．7．2 微分的幾何意義
2．7．3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
2．7．4 微分在近似計算上的應用
本章內容精要
數學實驗2 MATLAB求函數的導數
第3章 中值定理與導數的應用
3．1 中值定理
3．1．1 羅爾（Rolle）定理
3．1．2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3．1．3 柯西（Cauchy）中值定理
3．2 洛必達（L’Hospital）法則
3．2．1 0/0型未定式
3．2．2 三三型未定式
3．3 函數的單調性與極值的判定
3．3．1 函數的單調性
3．3．2 函數的極值
3．4 函數的*值及其應用
3．5 曲線的凹凸性與函數圖形的描繪
3．5．1 曲線的凹凸性與拐點
3．5．2 函數圖形的描繪
3．6 曲線的曲率
3．6．1 弧微分
3．6．2 曲線的曲率
本章內容精要
數學實驗3 MATLAB求函數極值與作圖
第4章 積分及其應用
4．1 不定積分的概念、性質及基本積分公式
4．1．1 不定積分的概念
4．1．2 基本積分公式
4．1．3 不定積分的性質
4．2 不定積分的換元積分法
4．2．1 **類換元法（湊微分法）
4．2．2 第二類換元法
4．3 不定積分的分部積分法
4．4 定積分的概念與性質
4．4．1 定積分的問題舉例
4．4．2 定積分的定義
4．4．3 定積分的幾何意義
4．4．4 定積分的性質
4．5 微積分基本公式
4．5．1 積分上限函數
4．5．2 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式
4．6 定積分的換元法與分部積分法
4．6．1 定積分的換元積分法
4．6．2 定積分的分部積分法
4．7 定積分的應用
4．7．1 定積分的微元法
4．7．2 平面圖形的面積
4．7．3 平行截面為已知的立體的體積
4．7．4 其他應用舉例
4．8 廣義積分
4．8．1 無窮區間上的廣義積分
4．8．2 無界函數的廣義積分
本章內容精要
數學實驗4 MATLAB求積分
第5章 多元函數的微積分
5．1 空間解析幾何簡介
5．1．1 空間直角坐標系
5．1．2 向量的坐標表示及兩點間的距離
5．1．3 曲面與方程
5．1．4 空間曲線及其在坐標面上的投影
5．2 二元函數的極限與連續
5．2．1 二元函數的定義
5．2．2 二元函數的極限與連續性
5．3 偏導數
5．3．1 偏導數的定義
5．3．2 高階偏導數
5．3．3 多元復合函數的求導
5．3．4 隱函數的求導公式
5．4 全微分
5．4．1 全微分的定義
5．4．2 全微分在近似計算中的應用
5．5 多元函數的極值及其應用
5．5．1 二元函數的極值
5．5．2 二元函數的*大值和*小值
5．5．3 條件極值
5．6 二重積分
5．6．1 二重積分的概念和性質
5．6．2 二重積分的計算
本章內容精要
數學實驗5 MATLAB求二元函數微積分、三維作圖
附錄Ⅰ 初等數學常用公式
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
習題參考答案
參考文獻
第1章 極限與連續
1．1 函數
1．1．1 常量與變量
1．1．2 函數的概念
1．1．3 函數的幾種特性
1．1．4 初等函數
1．1．5 經濟學中常用的函數
1．2 函數的極限
1．2．1 函數極限的概念
1．2．2 數列的極限
1．2．3 極限的性質
1．3 無窮小量和無窮大量極限運算法則
1．3．1 無窮小量與無窮大量
1．3．2 無窮小的比較
1．3．3 極限運算法則
1．4 極限存在準則兩個重要極限
1．4．1 極限存在準則
1．4．2 兩個重要極限
1．5 函數的連續性與性質
1．5．1 函數的連續性
1．5．2 函數的間斷點
1．5．3 連續函數的性質和初等函數的連續性
1．5．4 閉區間上連續函數的性質
本章內容精要
數學實驗1 MATLAB求函數的極限
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導數的定義
2．1．3 函數的可導性與連續性的關系
2．2 基本初等函數的導數公式
2．3 函數和、差、積、商的求導法則
2．3．1 函數和差的求導法則
2．3．2 函數乘積的求導法則
2．3．3 函數商的求導法則
2．4 反函數及復合函數求導法初等函數求導
2．4．1 反函數的導數
2．4．2 復合函數的求導法則
2．4．3 初等函數求導
2．5 高階導數
2．6 隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數
2．6．1 隱函數的導數
2．6．2 由參數方程所確定的函數的求導
2．7 微分的概念及應用
2．7．1 微分的概念
2．7．2 微分的幾何意義
2．7．3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
2．7．4 微分在近似計算上的應用
本章內容精要
數學實驗2 MATLAB求函數的導數
第3章 中值定理與導數的應用
3．1 中值定理
3．1．1 羅爾（Rolle）定理
3．1．2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3．1．3 柯西（Cauchy）中值定理
3．2 洛必達（L’Hospital）法則
3．2．1 0/0型未定式
3．2．2 三三型未定式
3．3 函數的單調性與極值的判定
3．3．1 函數的單調性
3．3．2 函數的極值
3．4 函數的*值及其應用
3．5 曲線的凹凸性與函數圖形的描繪
3．5．1 曲線的凹凸性與拐點
3．5．2 函數圖形的描繪
3．6 曲線的曲率
3．6．1 弧微分
3．6．2 曲線的曲率
本章內容精要
數學實驗3 MATLAB求函數極值與作圖
第4章 積分及其應用
4．1 不定積分的概念、性質及基本積分公式
4．1．1 不定積分的概念
4．1．2 基本積分公式
4．1．3 不定積分的性質
4．2 不定積分的換元積分法
4．2．1 **類換元法（湊微分法）
4．2．2 第二類換元法
4．3 不定積分的分部積分法
4．4 定積分的概念與性質
4．4．1 定積分的問題舉例
4．4．2 定積分的定義
4．4．3 定積分的幾何意義
4．4．4 定積分的性質
4．5 微積分基本公式
4．5．1 積分上限函數
4．5．2 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式
4．6 定積分的換元法與分部積分法
4．6．1 定積分的換元積分法
4．6．2 定積分的分部積分法
4．7 定積分的應用
4．7．1 定積分的微元法
4．7．2 平面圖形的面積
4．7．3 平行截面為已知的立體的體積
4．7．4 其他應用舉例
4．8 廣義積分
4．8．1 無窮區間上的廣義積分
4．8．2 無界函數的廣義積分
本章內容精要
數學實驗4 MATLAB求積分
第5章 多元函數的微積分
5．1 空間解析幾何簡介
5．1．1 空間直角坐標系
5．1．2 向量的坐標表示及兩點間的距離
5．1．3 曲面與方程
5．1．4 空間曲線及其在坐標面上的投影
5．2 二元函數的極限與連續
5．2．1 二元函數的定義
5．2．2 二元函數的極限與連續性
5．3 偏導數
5．3．1 偏導數的定義
5．3．2 高階偏導數
5．3．3 多元復合函數的求導
5．3．4 隱函數的求導公式
5．4 全微分
5．4．1 全微分的定義
5．4．2 全微分在近似計算中的應用
5．5 多元函數的極值及其應用
5．5．1 二元函數的極值
5．5．2 二元函數的*大值和*小值
5．5．3 條件極值
5．6 二重積分
5．6．1 二重積分的概念和性質
5．6．2 二重積分的計算
本章內容精要
數學實驗5 MATLAB求二元函數微積分、三維作圖
附錄Ⅰ 初等數學常用公式
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
習題參考答案
參考文獻
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