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高等代數與解析幾何 版權信息
- ISBN：9787030585561
- 條形碼：9787030585561 ; 978-7-03-058556-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數與解析幾何 內容簡介
在國內外已有的同類教材的基礎上，編者根據自己對代數學的理解，按照代數學發展的主要脈絡來安排《高等代數與解析幾何/南開大學代數類課程整體規劃系列教材·普通高等教育“十三五”規劃教材》的內容。全書分為8章，包括多項式、行列式、矩陣、線性空間、線性變換、線性函數與雙線性函數、Euclid空間和二次曲面等。《高等代數與解析幾何/南開大學代數類課程整體規劃系列教材·普通高等教育“十三五”規劃教材》的編寫原則是關注數學概念的起源，遵循數學理論的發展歷程，強調理論的整體性和內在聯系。書中配有大量編者精心挑選的習題和訓練與提高題，既有助于強化讀者對課程內容的理解，也為后續的代數學課程埋下了大量伏筆。
高等代數與解析幾何 目錄
引言
第1章 多項式
1．1 數域
1．2 一元多項式的基本概念與運算
1．3 輾轉相除法
1．4 因式分解
1．5 不可約多項式
1．6 多元多項式
第2章 行列式
2．1 行列式的定義與展開
2．2 行列式的性質
2．3 行列式計算的典型方法
2．4 Cramer法則
第3章 矩陣
3．1 矩陣的基本概念與運算
3．2 可逆矩陣
3．3 矩陣的初等變換與初等矩陣
3．4 矩陣的相抵和秩
第4章 線性空間
4．1 線性空間的基本概念
4．2 基與維數
4．3 子空間
4．4 線性映射與商空間
4．5 線性方程組
4．6 矢量空間
第5章 線性變換
5．1 線性變換的基本概念與運算
5．2 線性變換的矩陣
5．3 特征值與特征向量
5．4 可對角化的線性變換
5．5 不變子空間
5．6 Jordan標準形
5．7 多項式矩陣
第6章 線性函數與雙線性函數
6．1 對偶空間
6．2 雙線性函數
6．3 對稱雙線性函數與二次型
6．4 慣性定理與正定二次型
第7章 Euclid空間
7．1 Euclid空間的基本概念
7．2 標準正交基
7．3 正交矩陣與正交變換
7．4 正規變換
7．5 酉空間
第8章 二次曲面
8．1 二次超曲面的分類
8．2 二次曲面的分類
8．3 二次曲面的性質
8．4 直紋面和旋轉面
第1章 多項式
1．1 數域
1．2 一元多項式的基本概念與運算
1．3 輾轉相除法
1．4 因式分解
1．5 不可約多項式
1．6 多元多項式
第2章 行列式
2．1 行列式的定義與展開
2．2 行列式的性質
2．3 行列式計算的典型方法
2．4 Cramer法則
第3章 矩陣
3．1 矩陣的基本概念與運算
3．2 可逆矩陣
3．3 矩陣的初等變換與初等矩陣
3．4 矩陣的相抵和秩
第4章 線性空間
4．1 線性空間的基本概念
4．2 基與維數
4．3 子空間
4．4 線性映射與商空間
4．5 線性方程組
4．6 矢量空間
第5章 線性變換
5．1 線性變換的基本概念與運算
5．2 線性變換的矩陣
5．3 特征值與特征向量
5．4 可對角化的線性變換
5．5 不變子空間
5．6 Jordan標準形
5．7 多項式矩陣
第6章 線性函數與雙線性函數
6．1 對偶空間
6．2 雙線性函數
6．3 對稱雙線性函數與二次型
6．4 慣性定理與正定二次型
第7章 Euclid空間
7．1 Euclid空間的基本概念
7．2 標準正交基
7．3 正交矩陣與正交變換
7．4 正規變換
7．5 酉空間
第8章 二次曲面
8．1 二次超曲面的分類
8．2 二次曲面的分類
8．3 二次曲面的性質
8．4 直紋面和旋轉面
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