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高等數學-上冊 版權信息
- ISBN：9787030578174
- 條形碼：9787030578174 ; 978-7-03-057817-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-上冊 內容簡介
本書注重理論與實踐相結合，強調直觀性、準確性和應用性，加強了Mathematica數學軟件知識的學習.本書共包括7章內容，分別為函數與函數極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用和常微分方程.本書按節配置習題，選擇了部分實際問題和數學建模問題，有利于學生的學習.
高等數學-上冊 目錄
目錄
前言
**章 函數與函數極限 1
**節 函數的概念 1
第二節 數列的極限 14
第三節 函數的極限 20
第四節 函數極限的性質 26
第五節 無窮小、無窮大及其比較 33
第六節 連續函數及其性質 37
第七節 Mathematica軟件應用(1) 43
第二章 導數與微分 52
**節 導數概念 52
第二節 求導法則 59
第三節 高階導數 67
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 71
第五節 微分 75
第六節 Mathematica軟件應用(2) 85
第三章 微分中值定理與導數的應用 89
**節 微分中值定理 89
第二節 洛必達法則 98
第三節 泰勒中值定理 102
第四節 函數的單調性、極值與凹凸性 108
第五節 函數的*大值與*小值 119
第六節 函數的漸近線及函數圖形曲線的描繪 124
第七節 微分學在經濟學中的應用 128
第八節 Mathematica軟件應用(3) 142
第四章 不定積分 147
**節 不定積分的概念及其性質 147
第二節 換元積分法 153
第三節 分部積分法 164
第四節 Mathematica軟件應用(4) 167
第五章 定積分 171
**節 定積分的概念及其性質 171
第二節 微積分的基本公式 181
第三節 定積分的換元法和分部積分法 185
第四節 反常積分 193
第五節 Mathematica軟件應用(5) 199
第六章 定積分的應用 205
**節 定積分的元素法 205
第二節 定積分在幾何上的應用 206
第三節 定積分在物理學中的應用 216
第四節 定積分在經濟學中的應用 222
第七章 常微分方程 227
**節 基本概念 227
第二節 變量可分離方程 230
第三節 一階線性方程 233
第四節 高階常系數線性方程 237
第五節 一階常系數線性微分方程組的消元法 244
第六節 Mathematica軟件應用(6) 247
部分習題答案 250
參考文獻 266
附錄一 高等數學應用案例 267
**節 飛機的降落曲線 267
第二節 存儲模型 268
第三節 導彈追蹤問題 271
附錄二 初等數學常用公式 273
附錄三 基本初等函數 279
附錄四 簡易積分表 281
前言
**章 函數與函數極限 1
**節 函數的概念 1
第二節 數列的極限 14
第三節 函數的極限 20
第四節 函數極限的性質 26
第五節 無窮小、無窮大及其比較 33
第六節 連續函數及其性質 37
第七節 Mathematica軟件應用(1) 43
第二章 導數與微分 52
**節 導數概念 52
第二節 求導法則 59
第三節 高階導數 67
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 71
第五節 微分 75
第六節 Mathematica軟件應用(2) 85
第三章 微分中值定理與導數的應用 89
**節 微分中值定理 89
第二節 洛必達法則 98
第三節 泰勒中值定理 102
第四節 函數的單調性、極值與凹凸性 108
第五節 函數的*大值與*小值 119
第六節 函數的漸近線及函數圖形曲線的描繪 124
第七節 微分學在經濟學中的應用 128
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第四章 不定積分 147
**節 不定積分的概念及其性質 147
第二節 換元積分法 153
第三節 分部積分法 164
第四節 Mathematica軟件應用(4) 167
第五章 定積分 171
**節 定積分的概念及其性質 171
第二節 微積分的基本公式 181
第三節 定積分的換元法和分部積分法 185
第四節 反常積分 193
第五節 Mathematica軟件應用(5) 199
第六章 定積分的應用 205
**節 定積分的元素法 205
第二節 定積分在幾何上的應用 206
第三節 定積分在物理學中的應用 216
第四節 定積分在經濟學中的應用 222
第七章 常微分方程 227
**節 基本概念 227
第二節 變量可分離方程 230
第三節 一階線性方程 233
第四節 高階常系數線性方程 237
第五節 一階常系數線性微分方程組的消元法 244
第六節 Mathematica軟件應用(6) 247
部分習題答案 250
參考文獻 266
附錄一 高等數學應用案例 267
**節 飛機的降落曲線 267
第二節 存儲模型 268
第三節 導彈追蹤問題 271
附錄二 初等數學常用公式 273
附錄三 基本初等函數 279
附錄四 簡易積分表 281
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