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文科高等數(shù)學(xué)引論/程東旭 版權(quán)信息
- ISBN：9787306063533
- 條形碼：9787306063533 ; 978-7-306-06353-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
文科高等數(shù)學(xué)引論/程東旭 本書特色
本書分八章，介紹了大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、積分、多元函數(shù)積分、微分方程、線性方程、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容。本書深入淺出，例題習(xí)題豐富，簡明易懂，適合文科學(xué)生使用。
文科高等數(shù)學(xué)引論/程東旭 內(nèi)容簡介
本書分八章，介紹了大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、積分、多元函數(shù)積分、微分方程、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容。本書深入淺出，例題習(xí)題豐富，簡明易懂，適合文科學(xué)生使用。
文科高等數(shù)學(xué)引論/程東旭 目錄
第1章 數(shù)學(xué)史簡介
1.1 世界數(shù)學(xué)史簡介
1.1.1 數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展
1.1.2 初等數(shù)學(xué)時期
1.1.3 近代數(shù)學(xué)時期
1.1.4 現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期
1.2 中國數(shù)學(xué)史簡介
1.2.1 中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展
1.2.2 中國古代數(shù)學(xué)體系的形成與奠基
1.2.3 中國古代數(shù)學(xué)的穩(wěn)定發(fā)展
1.2.4 中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰
1.2.5 中國古代數(shù)學(xué)的衰落與中西合璧
1.2.6 近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的引進與開拓
本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章 函數(shù)、極限與連續(xù)性
2.1 數(shù)列與函數(shù)
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 函數(shù)
2.2 數(shù)列的極限
2.2.1 數(shù)列極限的概念
2.2.2 數(shù)列極限的性質(zhì)
2.3 函數(shù)的極限
2.3.1 函數(shù)極限的概念
2.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)及一些重要的極限公式
2.3.3 無窮小量與無窮大量
2..3.4 函數(shù)極限應(yīng)用舉例
2.4 函數(shù)的連續(xù)性
2.4.1 連續(xù)函數(shù)的概念
2.4.2 函數(shù)的間斷點
2.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4.4 連續(xù)函數(shù)求極限的法則
2.4.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì)
3.1.1 引例
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的意義
3.1.4 函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系
3.2 求導(dǎo)法則與公式
3.2.1 導(dǎo)數(shù)的運算法則
3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
3.3 微分及其運算
3.3.1 微分的概念
3.3.2 微分的幾何意義
3.3.3 微分的運算法則
3.3.4 微分在近似計算中的應(yīng)用
3.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之一——中值定理
3.4.1 羅爾定理
3.4.2 拉格朗日中值定理
3.5 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之二——洛必達法則
3.5.1 0/0型未定式
3.5.2 ∞/∞型未定式
3.5.3 其他類型未定式
3.6 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之三——函數(shù)的單調(diào)性及極值
3.6.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.6.2 函數(shù)的極值
3.6.3 函數(shù)的*值
3.7 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之四——曲線的凸性及函數(shù)圖象的描繪
3.7.1 曲線的凹凸性
3.7.2 函數(shù)圖象的描繪
本章小結(jié)
習(xí)題3
第4章 積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
4.2 不定積分的計算——換元法
4.2.1**類換元積分法(湊微分法)
4.2.2第二類換元積分法
4.3 不定積分的計算——分部積分法
4.4 定積分
4.4.1 定積分的應(yīng)用背景
4.4.2 定積分的概念
4.4.3 定積分的幾何意義
4.4.4 定積分的性質(zhì)
4.5 微積分基本公式
4.5.1 積分上限函數(shù)
4.5.2 牛頓一萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式
4.5.3 定積分的換元法
4.5.4 定積分的分部積分法
4.6 廣義積分
4.6.1 無窮限的廣義積分
4.6.2 無界函數(shù)的廣義積分
4.7 定積分的應(yīng)用
4.7.1 微元法
4.7.2 定積分的幾何應(yīng)用
4.7.3 定積分的物理應(yīng)用
4.7.4 定積分的經(jīng)濟應(yīng)用
本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章 多元函數(shù)微積分
5.1 空間解析幾何基本知識
5.1.1 空間直角坐標(biāo)系
5.1.2 空間曲面與代數(shù)方程
5.1.3 空間曲線與代數(shù)方程
5.1.4 用代數(shù)方法研究二次曲面
5.2 多元函數(shù)的極限和連續(xù)性
5.2.1 多元函數(shù)的概念
5.2.2 二元函數(shù)的極限
5.2.3 二元函數(shù)的連續(xù)性
5.3 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
5.3.1 偏導(dǎo)數(shù)
5.3.2 全微分
5.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
5.4.1 一元函數(shù)與多元函數(shù)復(fù)合的情形
5.4.2 二元函數(shù)與二元函數(shù)的復(fù)合
5.4.3 其他情形
5.5 二元函數(shù)的極值
5.6 二重積分的概念
5.6.1 引例
5.6.2 二重積分的概念
5.6.3 二重積分的性質(zhì)
5.7 二重積分的計算
本章小結(jié)
習(xí)題5
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 基本概念
6.2 微分方程的分離變量法
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 齊次微分方程
6.3 一階線性微分方程
6.4 可降階的高階微分方程
6.4.1 y(n)=f(x)型的微分方程
6.4.2 yn=f(x，y')型的微分方程
6.5 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
6.5.1 二階常系數(shù)線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)
6.5.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
6.6 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
本章小結(jié)
習(xí)題6
第7章 線性代數(shù)導(dǎo)論
7.1 矩陣的概念
7.1.1 矩陣的概念
7.1.2 幾種特殊矩陣
7.2 矩陣的運算
7.2.1 矩陣的加法
7.2.2 數(shù)與矩陣相乘
7.2.3 矩陣的乘法
7.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
7.3 矩陣的逆與矩陣的秩
7.3.1 逆矩陣的概念
7.3.2 初等變換與初等矩陣
7.3.3 矩陣的秩
7.3.4 利用初等變換計算逆矩陣
7.4 行列式
7.4.1 行列式的概念
7.4.2 n階行列式
7.5 行列式的性質(zhì)及其計算
7.5.1 行列式的性質(zhì)
7.5.2 行列式的計算
7.6 線性方程組
7.6.1 克拉默法則
7.6.2 消元法
7.6.3 矩陣的初等變換解線性方程組
7.7 向量及其運算
7.7.1 向量的概念
7.7.2 向量的運算
7.8 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
7.8.1 二次型的概念
7.8.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
7.8.3 配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
本章小結(jié)
習(xí)題7
第8章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步
8.1 隨機事件
8.1.1 隨機事件
8.1.2 事件的關(guān)系及運算
8.2 概率
8.2.1 頻率
8.2.2 概率
8.2.3 古典概型
8.2.4 條件概率
8.2.5 全概率公式
8.2.6 貝葉斯公式
8.2.7 事件的相互獨立性
8.3 隨機變量
8.3.1 隨機變量的概念
8.3.2 離散型隨機變量
8.3.3 連續(xù)型隨機變量
8.4 隨機變量的期望與方差
8.4.1 數(shù)學(xué)期望
8.4.2 方差
8.5 數(shù)理統(tǒng)計基本概念
8.5.1 總體與樣本
8.5.2 統(tǒng)計量及其分布
8.6 參數(shù)估計
8.6.1 點估計
8.6.2 區(qū)間估計
8.7 假設(shè)檢驗
8.7.1 總體方差σ2已知，總體均值μ的檢驗問題
8.7.2 總體方差σ2未知，總體均值μ的檢驗問題
8.7.3 當(dāng)μ未知時，總體中σ2的檢驗問題，顯著水平為α
本章小結(jié)
習(xí)題8
附錄1 參考答案
附錄2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表
參考文獻
展開全部
文科高等數(shù)學(xué)引論/程東旭 作者簡介
程東旭，中原工學(xué)院理學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，專業(yè)方向:復(fù)雜系統(tǒng)的控制理論及應(yīng)用。 馮琪，中原工學(xué)院教師。
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