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高等數(shù)學(xué)下冊 版權(quán)信息
- ISBN：9787109232969
- 條形碼：9787109232969 ; 978-7-109-23296-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)下冊 內(nèi)容簡介
《高等數(shù)學(xué)（下冊）/全國高等農(nóng)林院校“十三五”規(guī)劃教材》是按照高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，并結(jié)合編者多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。本套教材分上下兩冊，上冊內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程；下冊內(nèi)容包括：空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)的微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)．每章各節(jié)均配有習(xí)題，章后配有總習(xí)題，教材末附有各章習(xí)題和總習(xí)題的參考答案。 《高等數(shù)學(xué)（下冊）/全國高等農(nóng)林院校“十三五”規(guī)劃教材》可作為普通高等院校工科類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的教學(xué)參考書。
高等數(shù)學(xué)下冊 目錄
前言
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
**節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量運(yùn)算
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量
三、向量的線性運(yùn)算
習(xí)題7-1
第二節(jié) 向量的分解式
一、向量在軸上的投影
二、向量分解與向量坐標(biāo)
三、向量的模與方向余弦的坐標(biāo)表示式
習(xí)題7-2
第三節(jié) 數(shù)量積向量積
一、數(shù)量積
二、向量積
習(xí)題7-3
第四節(jié) 平面及其方程
一、平面的點(diǎn)法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
四、點(diǎn)到平面的距離
習(xí)題7-4
第五節(jié) 空間直線
一、空間直線的一般式方程
二、空間直線的點(diǎn)向式方程
習(xí)題7-5
第六節(jié) 曲面及其方程二次曲面
一、曲面及其方程
二、二次曲面
習(xí)題7-6
第七節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般式方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題7-7
總習(xí)題7-A
總習(xí)題7-B
第八章 多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用
**節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、區(qū)域
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
三、全微分
四、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8-2
第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
一、多元函數(shù)復(fù)合后成為一元函數(shù)的情形
二、多元函數(shù)復(fù)合后仍為多元函數(shù)的情形
三、多元復(fù)合函數(shù)的全微分形式不變性
習(xí)題8-3
第四節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則
一、由方程F（x，y）=0所確定的隱函數(shù)
二、由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)
三、由方程組{（F（x，y，u，v）=0）（G（x，y，u，v）=0）所確定的隱函數(shù)
習(xí)題8-4
第五節(jié) 微分法在幾何上的應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
習(xí)題8-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題8-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的條件極值
習(xí)題8-7
總習(xí)題8-A
總習(xí)題8-B
第九章 重積分
**節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9-1
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
二、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
習(xí)題9-2
第三節(jié) 二重積分換元公式及廣義二重積分
一、二重積分換元公式
二、廣義二重積分及其計(jì)算
習(xí)題9-3
第四節(jié) 三重積分的概念及其計(jì)算
一、三重積分的概念
二、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題9-4
第五節(jié) 利用柱面及球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
一、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
二、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題9-5
第六節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、幾何應(yīng)用
二、物理應(yīng)用
習(xí)題9-6
總習(xí)題9-A
總習(xí)題9-B
第十章 曲線積分與曲面積分
**節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對弧長的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題10-1
第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分
一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題10-2
第三節(jié) 格林公式
一、格林（Green）公式
二、平面上曲線積分與路徑的無關(guān)性
習(xí)題10-3
第四節(jié) 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對面積的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題10-4
第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分
一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題10-5
第六節(jié) 高斯公式通量與散度
一、高斯（Gauss）公式
二、通量與散度
習(xí)題10-6
第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
一、斯托克斯（Stokes）公式
二、環(huán)流量與旋度
習(xí)題10-7
總習(xí)題10-A
總習(xí)題10-B
第十一章 無窮級(jí)數(shù)
**節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其基本性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題11-1
第二節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
習(xí)題11-2
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
二、冪函數(shù)及其收斂區(qū)間
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
四、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題11-3
第四節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
一、三角函數(shù)系及其正交性
二、函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
三、函數(shù)展開成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)
四、周期為21的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題11-4
第五節(jié) 無窮級(jí)數(shù)的應(yīng)用
一、無窮級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用
二、無窮級(jí)數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用
三、無窮級(jí)數(shù)在求解微分方程中的應(yīng)用
四、司特林（Stirling）公式
習(xí)題11-5
總習(xí)題11-A
總習(xí)題11-B
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
**節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量運(yùn)算
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量
三、向量的線性運(yùn)算
習(xí)題7-1
第二節(jié) 向量的分解式
一、向量在軸上的投影
二、向量分解與向量坐標(biāo)
三、向量的模與方向余弦的坐標(biāo)表示式
習(xí)題7-2
第三節(jié) 數(shù)量積向量積
一、數(shù)量積
二、向量積
習(xí)題7-3
第四節(jié) 平面及其方程
一、平面的點(diǎn)法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
四、點(diǎn)到平面的距離
習(xí)題7-4
第五節(jié) 空間直線
一、空間直線的一般式方程
二、空間直線的點(diǎn)向式方程
習(xí)題7-5
第六節(jié) 曲面及其方程二次曲面
一、曲面及其方程
二、二次曲面
習(xí)題7-6
第七節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般式方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題7-7
總習(xí)題7-A
總習(xí)題7-B
第八章 多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用
**節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、區(qū)域
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
三、全微分
四、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8-2
第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
一、多元函數(shù)復(fù)合后成為一元函數(shù)的情形
二、多元函數(shù)復(fù)合后仍為多元函數(shù)的情形
三、多元復(fù)合函數(shù)的全微分形式不變性
習(xí)題8-3
第四節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則
一、由方程F（x，y）=0所確定的隱函數(shù)
二、由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)
三、由方程組{（F（x，y，u，v）=0）（G（x，y，u，v）=0）所確定的隱函數(shù)
習(xí)題8-4
第五節(jié) 微分法在幾何上的應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
習(xí)題8-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題8-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的條件極值
習(xí)題8-7
總習(xí)題8-A
總習(xí)題8-B
第九章 重積分
**節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9-1
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
二、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
習(xí)題9-2
第三節(jié) 二重積分換元公式及廣義二重積分
一、二重積分換元公式
二、廣義二重積分及其計(jì)算
習(xí)題9-3
第四節(jié) 三重積分的概念及其計(jì)算
一、三重積分的概念
二、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題9-4
第五節(jié) 利用柱面及球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
一、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
二、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題9-5
第六節(jié) 重積分的應(yīng)用
一、幾何應(yīng)用
二、物理應(yīng)用
習(xí)題9-6
總習(xí)題9-A
總習(xí)題9-B
第十章 曲線積分與曲面積分
**節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對弧長的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題10-1
第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分
一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題10-2
第三節(jié) 格林公式
一、格林（Green）公式
二、平面上曲線積分與路徑的無關(guān)性
習(xí)題10-3
第四節(jié) 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對面積的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題10-4
第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分
一、對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題10-5
第六節(jié) 高斯公式通量與散度
一、高斯（Gauss）公式
二、通量與散度
習(xí)題10-6
第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
一、斯托克斯（Stokes）公式
二、環(huán)流量與旋度
習(xí)題10-7
總習(xí)題10-A
總習(xí)題10-B
第十一章 無窮級(jí)數(shù)
**節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其基本性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題11-1
第二節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
習(xí)題11-2
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
二、冪函數(shù)及其收斂區(qū)間
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
四、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題11-3
第四節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
一、三角函數(shù)系及其正交性
二、函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
三、函數(shù)展開成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)
四、周期為21的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題11-4
第五節(jié) 無窮級(jí)數(shù)的應(yīng)用
一、無窮級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用
二、無窮級(jí)數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用
三、無窮級(jí)數(shù)在求解微分方程中的應(yīng)用
四、司特林（Stirling）公式
習(xí)題11-5
總習(xí)題11-A
總習(xí)題11-B
習(xí)題答案與提示
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