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高等代數(上冊) 版權信息
- ISBN:9787308090285
- 條形碼:9787308090285 ; 978-7-308-09028-5
- 裝幀:暫無
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>
高等代數(上冊) 本書特色
黃正達、李方、溫道偉、汪國軍編著的《浙江大學數學系列叢書·高等代數(上冊)》涵蓋了公共線性代數課程的基本內容,以*古老的線性方程組的求解作為教程的開始,并以此為主線,逐次引進矩陣、行列式、矩陣秩、矩陣的運算、線性空間、歐氏空間、矩陣的特征值與特征向量、線性映射初步等相關概念和內容,*后論及二次型,用代數的觀點來看解析幾何中的二次齊次曲面的構成和類型判斷,由簡及難,方便學生自學。
高等代數(上冊) 目錄
第1章 線性方程組1.1 數域1.2 求解線性方程組的Gauss消元法1.3 矩陣的定義及形式1.4 矩陣的初等變換與Gauss消元法
第2章 行列式與矩陣的秩2.1 n-排列2.2 方陣的行列式2.3 行列式的性質2.4 Laplace定理2.5 矩陣的秩2.6 矩陣的秩與線性方程組解的狀態2.7 矩陣秩的進一步討論
第3章 矩陣的運算3.1 矩陣的基本運算3.2 矩陣求逆3.3 分塊矩陣的運算3.4 矩陣的初等變換與矩陣乘法3.5 矩陣運算對矩陣秩的影響
第4章 線性空間4.1 映射4.2 運算的刻畫4.3 線性空間的定義4.4 向量組的線性關系4.5 向量組的表示及其等價關系4.6 極大線性無關組與向量組的秩4.7 維數基坐標4.8 基之間的過渡矩陣坐標變換4.9 矩陣的秩與向量組的秩之間的關系4.10 子空間4.11 線性方程組解的結構
第5章 內積空間5.1 歐氏空間的定義及其簡單性質5.2 標準正交基5.3 酉空間
第6章 方陣的特征值與特征向量6.1 特征值與特征向量的定義及計算6.2 特征值與特征向量的性質6.3 矩陣的相似及其性質6.4 矩陣的相似對角化6.5 實對稱矩陣的相似對角化
第7章 線性映射與線性變換初步7.1 線性映射的定義及運算7.2 線性映射的矩陣7.3 線性變換及其矩陣7.4 線性變換的特征值與特征向量
第8章 二次型8.1 二次型的定義及標準形8.2 二次型的矩陣形式與矩陣的合同8.3 二次型的規范形8.4 實二次型的正交替換8.5 二次型的正定性
附錄AA.1 復數及其運算A.2 多項式函數
索引
基本符號
參考文獻
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