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線性代數與電路方程 版權信息
- ISBN：9787030560889
- 條形碼：9787030560889 ; 978-7-03-056088-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數與電路方程 本書特色
《線性代數與電路方程》內容包含線性電路與線性代數基礎知識、行列式與解的表示、秩與解的存在性和結構、相似變換與微分方程等4章，各章均配有相當數量的習題，書末附有習題答案！毒性代數與電路方程》的主要特點是將線性代數直接應用于線性電路分析中電壓、電流的求解計算。數學方面除了經典的行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換、向量組的線性相關性、線性代數方程組、矩陣的對角化與相似變換等內容外，增加了復數和一元多項式等內容，目的是為求解常系數線性微分方程進行鋪墊。電路分析計算的方程組主要是針對直流激勵和正弦交流激勵的實數線性代數方程組、復數線性代數方程組和常系數線性微分方程等，其內容包括解的存在性、**性和穩定性，以及解的表示和結構等。全部內容教學時數約48學時。
線性代數與電路方程 內容簡介
《線性代數與電路方程》內容包含線性電路與線性代數基礎知識、行列式與解的表示、秩與解的存在性和結構、相似變換與微分方程等4章，各章均配有相當數量的習題，書末附有習題答案。《線性代數與電路方程》的主要特點是將線性代數直接應用于線性電路分析中電壓、電流的求解計算。數學方面除了經典的行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換、向量組的線性相關性、線性代數方程組、矩陣的對角化與相似變換等內容外，增加了復數和一元多項式等內容，目的是為求解常系數線性微分方程進行鋪墊。電路分析計算的方程組主要是針對直流激勵和正弦交流激勵的實數線性代數方程組、復數線性代數方程組和常系數線性微分方程等，其內容包括解的存在性和穩定性，以及解的表示和結構等。全部內容教學時數約48學時。
線性代數與電路方程 目錄
目錄
第1章 電路與線性代數基礎 1
1.1 線性電路方程 1
1.1.1 線性電路元件 2
1.1.2 元件約束方程 3
1.1.3 拓撲約束方程 3
1.2 線性代數基礎 7
1.2.1 線性代數系統 7
1.2.2 復數及其運算 13
1.2.3 一元多項式與部分分式 16
1.3 正弦激勵簡單電路分析 20
1.3.1 元件電壓電流關系的復數式 21
1.3.2 強電簡單電路 23
1.3.3 弱電濾波器電路 24
習題1 25
第2章 行列式與解的表示 28
2.1 二階和三階行列式 28
2.2 n階行列式及其性質 30
2.2.1 n階行列式 30
2.2.2 行列式的性質 32
2.3 線性方程組解的表示 38
2.3.1 克拉默法則 38
2.3.2 高斯消元法 42
2.4 行列式在電路分析中的應用 45
2.4.1 齊次微分方程解的穩定性 45
2.4.2 齊次微分方程的基礎解組 47
2.4.3 線性微分方程解的**性 48
習題2 49
第3章 秩與解的存在性和結構 53
3.1 矩陣 53
3.1.1 矩陣及其運算 53
3.1.2 方陣 56
3.1.3 矩陣的初等變換 59
3.2 矩陣的秩 63
3.2.1 矩陣的秩 63
3.2.2 線性方程組解的存在性 64
3.3 向量組的秩 66
3.3.1 向量組的線性相關性 67
3.3.2 向量組的秩 71
3.4 線性方程組解的結構 73
3.4.1 齊次線性方程組解的結構 73
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構 73
3.5 矩陣在電路分析中的應用 76
3.5.1 和的矩陣形式 76
3.5.2 二端口電路的VCR矩陣形式 78
習題3 80
第4章 相似變換與線性微分方程 83
4.1 矩陣的特征值與特征向量 84
4.2 相似變換與齊次微分方程 85
4.2.1 相似變換與矩陣的對角化 85
4.2.2 一階常系數線性齊次微分方程組 86
4.2.3 常系數線性齊次微分方程 92
4.3 常系數線性非齊次微分方程 94
4.3.1 待定系數法 94
4.3.2 復數法 96
4.3.3 常數變易法 98
習題4 101
部分習題答案 103
主要參考文獻 111
第1章 電路與線性代數基礎 1
1.1 線性電路方程 1
1.1.1 線性電路元件 2
1.1.2 元件約束方程 3
1.1.3 拓撲約束方程 3
1.2 線性代數基礎 7
1.2.1 線性代數系統 7
1.2.2 復數及其運算 13
1.2.3 一元多項式與部分分式 16
1.3 正弦激勵簡單電路分析 20
1.3.1 元件電壓電流關系的復數式 21
1.3.2 強電簡單電路 23
1.3.3 弱電濾波器電路 24
習題1 25
第2章 行列式與解的表示 28
2.1 二階和三階行列式 28
2.2 n階行列式及其性質 30
2.2.1 n階行列式 30
2.2.2 行列式的性質 32
2.3 線性方程組解的表示 38
2.3.1 克拉默法則 38
2.3.2 高斯消元法 42
2.4 行列式在電路分析中的應用 45
2.4.1 齊次微分方程解的穩定性 45
2.4.2 齊次微分方程的基礎解組 47
2.4.3 線性微分方程解的**性 48
習題2 49
第3章 秩與解的存在性和結構 53
3.1 矩陣 53
3.1.1 矩陣及其運算 53
3.1.2 方陣 56
3.1.3 矩陣的初等變換 59
3.2 矩陣的秩 63
3.2.1 矩陣的秩 63
3.2.2 線性方程組解的存在性 64
3.3 向量組的秩 66
3.3.1 向量組的線性相關性 67
3.3.2 向量組的秩 71
3.4 線性方程組解的結構 73
3.4.1 齊次線性方程組解的結構 73
3.4.2 非齊次線性方程組解的結構 73
3.5 矩陣在電路分析中的應用 76
3.5.1 和的矩陣形式 76
3.5.2 二端口電路的VCR矩陣形式 78
習題3 80
第4章 相似變換與線性微分方程 83
4.1 矩陣的特征值與特征向量 84
4.2 相似變換與齊次微分方程 85
4.2.1 相似變換與矩陣的對角化 85
4.2.2 一階常系數線性齊次微分方程組 86
4.2.3 常系數線性齊次微分方程 92
4.3 常系數線性非齊次微分方程 94
4.3.1 待定系數法 94
4.3.2 復數法 96
4.3.3 常數變易法 98
習題4 101
部分習題答案 103
主要參考文獻 111
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