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中學數學之道術美 版權信息
- ISBN：9787567627246
- 條形碼：9787567627246 ; 978-7-5676-2724-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
中學數學之道術美 本書特色
朱家楔*的《中學數學之道術美》分數學之道、數學之術、數學之美三章。“數學之道”是從文化層面剖析數學的求真務實、自由思考、和而不同、邏輯論證等四個特點。“數學之術”是從計數、四則運算、微積分等方面剖析數學方法，使人心中有數、心中有譜、行為有章，使人類對外界的認識既方便又接近真。“數學之美”是從美學層面剖析中學數學各內容的美。這種剖析是以藝術美為引導的，有著獨特之處。
本書具有引導性，讀者若沿其思路再行思考，就會有自己的新發現。本書對數學內容的剖析是多角度的，經過剖析，讀者會感受到數學的可愛。
本書精選了若干數學問題的解決與解答，并進行了延伸分析。細讀后，會對解決一些數學題有思路上的啟發，而且這種思路可以遷移到其他工作中去。
中學數學之道術美 內容簡介
本書分數學之道、數學之術、數學之美三章。“數學之道”是從文化層面剖析數學的求真務實、自由思考、和而不同、邏輯論證等四個特點。“數學之術”是從計數、四則運算、微積分等方面剖析數學方法。“數學之美”是從美學層面剖析中學數學各內容的美。書中精選了若干數學問題的解決與解答, 并進行了延伸分析。
中學數學之道術美 目錄
**章 數學之道§1.1 求真務實1.1.1 普遍性1.1.2 嚴肅性1.1.3 理性的實在1.1.4 相對性1.1.5 重過程§1.2 自由思考1.2.1 不同角度的思考1.2.2 概括抽象已有知識的思考1.2.3 “離經叛道”的思考1.2.4 擲骰子的思考1.2.5 對二進制記數的思考1.2.6 放手讓學生思考1.2.7 重視猜想§1.3 和而不同1.3.1 有分類無另冊1.3.2 理論方法各異卻能相映生輝1.3.3 問題解決§1.4 邏輯論證1.4.1 科學地找出邏輯起點1.4.2 客觀地把握各元素關聯1.4.3 計算與推理方法多樣化1.4.4 重視邏輯思維訓練1.4.5 歸納論證嚴謹并接受檢驗§1.5 數學之道是現代公民應有的素養
第二章 數學之術§2.1 數值計算2.1.1 “計數”與“數記”2.1.2 用“數”表示物或現象的“質”2.1.3 則運算2.1.4 估算與估測2.1.5 排列與組合2.1.6 可用于評估的數§2.2 式之術2.2.1 各種公式2.2.2 整式2.2.3 冪及其運算2.2.4 分式2.2.5 根式2.2.6 一元一次方程2.2.7 二元一次方程組2.2.8 一元二次方程2.2.9 分式方程、二次根式方程2.2.10 二元二次方程組2.2.11 不等式2.2.12 數學模型§2.3 數形結合2.3.1 點與數結合2.3.2 直線與數的結合2.3.3 圓的數形結合2.3.4 橢圓曲線的數形結合2.3.5 拋物線的數形結合2.3.6 雙曲線的數形結合2.3.7 三角形2.3.8 多邊形2.3.9 空間圖形2.3.10 多面體2.3.11 空間向量§2.4 函數2.4.1 一次函數2.4.2 反比例函數2.4.3 二次函數2.4.4 三角函數2.4.5 指數函數、對數函數及冪函數2.4.6 數列2.4.7 斐波那契數列2.4.8 表格與圖形2.4.9 導數與微積分概念2.4.10 導數在研究函數中的應用2.4.11 統計與概率的初步概念與應用§2.5 探索2.5.1 抽象2.5.2 分類2.5.3 分步2.5.4 猜想2.5.5 論證2.5.6 另立體系給以證明2.5.7 修正自身理論缺陷克服危機
第三章 數學之美§3.1 符號美3.1.1 數學符號本身有直覺的美3.1.2 數學符號在向更美方向演變§3.2 完滿美§3.3 簡潔美§3.4 和諧美§3.5 統一美§3.6 方法美§3.7 形式美§3.8 神秘美3.8.1 《勾股圓方圖》的神秘美3.8.2 c2=a2 b2隱藏的神奇美3.8.3 圓周率的神秘美3.8.4 美的靈魂——黃金數§3.9 神秘的幻方與奇特的數§3.10 韻味無窮的連分數
參考文獻
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中學數學之道術美 作者簡介
朱家楔，安徽省太湖縣太湖中學教師。1984年主持項目“課堂教學中設置學生學習信息反饋回路實驗”，結題論文獲省教育學會獎勵，并且編入安徽省教育學會《教育論文選輯（1985）》。1999年參編“中小學教師自修教程”叢書第五冊《教育科研能力的培養與提高》。
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