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微積分-下冊-第三版 版權信息
- ISBN：9787040286182
- 條形碼：9787040286182 ; 978-7-04-028618-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分-下冊-第三版 本書特色
本書在保持同濟編教材優秀傳統的同時,努力貫徹教學改革的精神,加強對微積分的基本概念、理論、方法和應用實例的介紹,突出微積分的應用。本書結構嚴謹,邏輯清晰,文字表述詳盡通暢,平易近人、易教易學,改編后的內容編排也更利于教學的組織和安排。所選用的習題突出數學基本能力的訓練而不過分追求技巧,既有傳統的優秀題目,又從國外教材中吸取或改編了一些有較高訓練效能的新穎習題，通過數學實驗將微積分與數學軟件的應用有機結合起來是本書的一個特色,經過改編,數學實驗與教學內容的結合更加緊密,有利于培養學生的數學建模能力。書中有些內容用楷書排印或加了“*”號,教師可靈活掌握。全書分上、下兩冊出版？上冊的內容為函數、極限與連續,一元函數微分學,一元函數積分學和微分方程,四個與一元函數微積分相關的數學實驗,附錄中有數學軟件Mathematica的簡介。下冊內容為向量代數與空間解析幾何,多元函數微分學,重積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數,三個與多元微積分和級數有關的數學實驗。書末附有習題答案與提示。
微積分-下冊-第三版 內容簡介
《微積分（第三版）下冊》參照新修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，結合當前的教學實際，在原書第二版的基礎上修訂而成。在保持同濟編教材優秀傳統的同時，努力貫徹教學改革的精神，加強對微積分的基本概念、理論、方法和應用實例的介紹，突出微積分的應用！段⒎e分（第三版）下冊》結構嚴謹，邏輯清晰，文字表述詳盡通暢，平易近人，易教易學，改編后的內容編排也更利于教學的組織和安排。所選用的習題突出數學基本能力的訓練而不過分追求技巧，既有傳統的優秀題目，又從國外教材中吸取或改編了一些有較高訓練效能的新穎習題。通過數學實驗將微積分與數學軟件的應用有機結合起來是本書的一個特色，經過改編，數學實驗與教學內容的結合更加緊密，有利于培養學生的數學建模能力。書中有些內容用楷書排印或加了“*”號，教師可靈活掌握。《微積分（第三版）下冊》可作為工科和其他非數學類專業的高等數學（微積分）教材或參考書！ ∪珪稚稀⑾聝蓛猿霭。本書為《微積分（第3版下面向21世紀課程教材）》。上冊的內容為函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學和微分方程，四個與一元函數微積分相關的數學實驗，附錄中有數學軟件Mathematica的簡介。下冊內容為向量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，三個與多元微積分和級數有關的數學實驗.附錄中有矩陣與行列式簡介。書末附有習題答案與提示。
微積分-下冊-第三版 目錄
第五章 向量代數與空間解析幾何
**節 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的加法與數乘運算
習題5-1
第二節 點的坐標與向量的坐標
一、空間直角坐標系
二、向量的坐標及向量線性運算的坐標表示
三、向量的模、方向角和投影
習題5-2
第三節 向量的乘法運算
一、向量的數量積（點積、內積）
二、向量的向量積（叉積、外積）
三、向量的混合積
習題5-3
第四節 平面
一、平面的方程
二、兩平面的夾角以及點到平面的距離
習題5-4
第五節 直線
一、直線的方程
二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角
三、過直線的平面束
習題5-5
第六節 曲面與曲線
一、柱面與旋轉曲面
二、空間曲線的方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題5-6
第七節 二次曲面
一、二次曲面的方程與圖形
二、曲面的參數方程及其計算機作圖法
習題5-7
總習題五
第六章 多元函數微分學
**節 多元函數的基本概念
一、多元函數
二、R#中的線性運算、距離及重要子集
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題6-1
第二節 偏導數
一、偏導數
二、高階偏導數
習題6-2
第三節 全微分
習題6-3
第四節 復合函數的求導法則
習題6-4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題6-5
第六節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題6-6
第七節 多元函數微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
三、等量面與等高線
習題6-7
第八節 多元函數的極值
一、極大值與極小值
二、條件極值
習題6-8
總習題六
第七章 重積分
**節 重積分的概念與性質
一、重積分的概念
二、重積分的性質
習題7-1
第二節 二重積分的計算
一、利用直角坐標計算二重積分
習題7-2（1）
二、利用極坐標計算二重積分
習題7-2（2）
三、二重積分的換元法
習題7-2（3）
第三節 三重積分的計算
一、利用直角坐標計算三重積分
二、利用柱面坐標計算三重積分
三、利用球面坐標計算三重積分
習題7-3
第四節 重積分應用舉例
一、體積
二、曲面的面積
三、質心和轉動慣量
四、引力
習題7-4
總習題七
第八章 曲線積分與曲面積分
**節 數量值函數的曲線積分（**類曲線積分）
一、**類曲線積分的概念
二、**類曲線積分的計算法
習題8-1
第二節 數量值函數的曲面積分（**類曲面積分）
一、**類曲面積分的概念
二、**類曲面積分的計算法
三、數量值函數在幾何形體上的積分及其物理應用綜述
習題8-2
第三節 向量值函數在定向曲線上的積分（第二類曲線積分）
一、第二類曲線積分的概念
二、第二類曲線積分的計算法
習題8-3
第四節 格林公式
一、格林公式
二、平面定向曲線積分與路徑無關的條件
三、曲線積分基本定理
習題8-4
第五節 向量值函數在定向曲面上的積分（第二類曲面積分）
一、第二類曲面積分的概念
二、第二類曲面積分的汁算法
習題8-5
第六節 高斯公式與散度
一、高斯公式
二、散度
習題8-6
第七節 斯托克斯公式與旋度
一、斯托克斯公式
二、旋度
三、向量微分算子
習題8-7
總習題八
第九章 無窮級數
**節 常數項級數的概念與基本性質
一、基本概念
二、無窮級數的基本性質
習題9-1
第二節 正項級數及其審斂法
習題9-2
第三節 絕對收斂與條件收斂
一、交錯級數及其審斂法
二、級數的絕對收斂與條件收斂
習題9-3
第四節 冪級數
一、函數項級數的一般概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算與性質
習題9-4
第五節 函數的泰勒級數
一、泰勒級數的概念
二、函數展開成冪級數的方法
習題9-5
第六節 函數的冪級數展開式的應用
一、近似計算
二、歐拉公式
三、微分方程的冪級數解法
習題9-6
第七節 傅里葉級數
一、周期運動和三角級數
二、函數展開成傅里葉級數
第八節 一般周期函數的傅里葉級數
一、周期為2，的周期函數的傅里葉級數
二、正弦級數與余弦級數
三、傅里葉級數的復數形式
習題9-8
總習題九
實驗
實驗1鯊魚襲擊目標的前進途徑
實驗2*小二乘法
實驗3無窮級數與函數逼近
附錄矩陣與行列式簡介
習題答案與提示
**節 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的加法與數乘運算
習題5-1
第二節 點的坐標與向量的坐標
一、空間直角坐標系
二、向量的坐標及向量線性運算的坐標表示
三、向量的模、方向角和投影
習題5-2
第三節 向量的乘法運算
一、向量的數量積（點積、內積）
二、向量的向量積（叉積、外積）
三、向量的混合積
習題5-3
第四節 平面
一、平面的方程
二、兩平面的夾角以及點到平面的距離
習題5-4
第五節 直線
一、直線的方程
二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角
三、過直線的平面束
習題5-5
第六節 曲面與曲線
一、柱面與旋轉曲面
二、空間曲線的方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題5-6
第七節 二次曲面
一、二次曲面的方程與圖形
二、曲面的參數方程及其計算機作圖法
習題5-7
總習題五
第六章 多元函數微分學
**節 多元函數的基本概念
一、多元函數
二、R#中的線性運算、距離及重要子集
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題6-1
第二節 偏導數
一、偏導數
二、高階偏導數
習題6-2
第三節 全微分
習題6-3
第四節 復合函數的求導法則
習題6-4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題6-5
第六節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題6-6
第七節 多元函數微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
三、等量面與等高線
習題6-7
第八節 多元函數的極值
一、極大值與極小值
二、條件極值
習題6-8
總習題六
第七章 重積分
**節 重積分的概念與性質
一、重積分的概念
二、重積分的性質
習題7-1
第二節 二重積分的計算
一、利用直角坐標計算二重積分
習題7-2（1）
二、利用極坐標計算二重積分
習題7-2（2）
三、二重積分的換元法
習題7-2（3）
第三節 三重積分的計算
一、利用直角坐標計算三重積分
二、利用柱面坐標計算三重積分
三、利用球面坐標計算三重積分
習題7-3
第四節 重積分應用舉例
一、體積
二、曲面的面積
三、質心和轉動慣量
四、引力
習題7-4
總習題七
第八章 曲線積分與曲面積分
**節 數量值函數的曲線積分（**類曲線積分）
一、**類曲線積分的概念
二、**類曲線積分的計算法
習題8-1
第二節 數量值函數的曲面積分（**類曲面積分）
一、**類曲面積分的概念
二、**類曲面積分的計算法
三、數量值函數在幾何形體上的積分及其物理應用綜述
習題8-2
第三節 向量值函數在定向曲線上的積分（第二類曲線積分）
一、第二類曲線積分的概念
二、第二類曲線積分的計算法
習題8-3
第四節 格林公式
一、格林公式
二、平面定向曲線積分與路徑無關的條件
三、曲線積分基本定理
習題8-4
第五節 向量值函數在定向曲面上的積分（第二類曲面積分）
一、第二類曲面積分的概念
二、第二類曲面積分的汁算法
習題8-5
第六節 高斯公式與散度
一、高斯公式
二、散度
習題8-6
第七節 斯托克斯公式與旋度
一、斯托克斯公式
二、旋度
三、向量微分算子
習題8-7
總習題八
第九章 無窮級數
**節 常數項級數的概念與基本性質
一、基本概念
二、無窮級數的基本性質
習題9-1
第二節 正項級數及其審斂法
習題9-2
第三節 絕對收斂與條件收斂
一、交錯級數及其審斂法
二、級數的絕對收斂與條件收斂
習題9-3
第四節 冪級數
一、函數項級數的一般概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算與性質
習題9-4
第五節 函數的泰勒級數
一、泰勒級數的概念
二、函數展開成冪級數的方法
習題9-5
第六節 函數的冪級數展開式的應用
一、近似計算
二、歐拉公式
三、微分方程的冪級數解法
習題9-6
第七節 傅里葉級數
一、周期運動和三角級數
二、函數展開成傅里葉級數
第八節 一般周期函數的傅里葉級數
一、周期為2，的周期函數的傅里葉級數
二、正弦級數與余弦級數
三、傅里葉級數的復數形式
習題9-8
總習題九
實驗
實驗1鯊魚襲擊目標的前進途徑
實驗2*小二乘法
實驗3無窮級數與函數逼近
附錄矩陣與行列式簡介
習題答案與提示
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