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高等數學-(上) 版權信息
- ISBN：9787302475293
- 條形碼：9787302475293 ; 978-7-302-47529-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(上) 本書特色
“高等數學”是高等院校的一門重要的基礎理論課程。本書參照《高等數學課程教學基本要求》，并結合作者多年的教學實踐和經驗精心編寫而成，并配有對應的《高等數學習題解析（上）》（ISBN：9787302478102）。《高等數學（上）》共6章。第1章介紹了函數及其運算，數列極限、函數極限的定義與性質，無窮小量與無窮大量的概念與比較，函數的連續性與間斷點；第2章介紹了導數的概念和求導法則，隱函數、參變量函數的導數，函數微分的概念和求微公式；第3章介紹了微分中值定理，洛必達法則，函數單調性、極值與*值問題，曲線的凹凸性與拐點；第4章介紹了不定積分的概念與性質，換元積分法和分部積分法；第5章介紹了定積分的概念、性質與應用，微積分基本公式，換元積分法和分部積分法，廣義積分的概念與應用；第6章介紹了微分方程的基本概念，一階微分方程、二階微分方程。此外，根據章節的知識點內容，《高等數學（上）》設置了節習題和總習題模塊，便于學生鞏固加深對知識點的認知與理解。《高等數學（上）》結構嚴謹、邏輯清晰、要點突出，既可作為普通高等院校各專業數學課程的教材，也可作為數學教育工作者的參考資料。《高等數學（上）》課件可能過網站http://www.tupwk.com.cn/downpage免費下載
高等數學-(上) 內容簡介
“高等數學”是高等院校的一門重要的基礎理論課程。為了適應普通高等院校學生學習高等數學課程的需要，我們參照《高等數學課程教學基本要求》，并結合多年的教學實踐和經驗，精心組織編寫了本套教材和相應的習題解析。本套教材在編寫過程中，力求結構嚴謹、邏輯清晰，盡可能以通俗易懂的語言介紹“高等數學”課程中*為基礎的，也是*主要的知識點。同時也注重體現時代的特點，吸收了國內外同類教材的精華，本著打好基礎、夠用為度、服務專業、學以致用的原則，重視理論產生、發展及演變，加強應用，力爭做到科學性、系統性和可行性的統一，使傳授數學知識和培養數學素養得到較好的結合。期望讀者通過學習能在較短時間內掌握“高等數學”課程的基本概念、基本原理、基本技能和基本方法，從而為學習其他基礎課程和專業課程打下必要的基礎。本套教材包括如下書目：《高等數學(上）》 ISBN：978-7-302-47529-3 定價：38.00元《高等數學習題解析（上）》 ISBN：978-7-302-47810-2 定價：38.00元《高等數學（下）》 ISBN：978-7-302-47530-9 定價：38.00元《高等數學習題解析（下）》 ISBN：978-7-302-47577-4 定價：38.00元
高等數學-(上) 目錄
目錄
第1章
函數、極限與連續1
1.1函數1
1.1.1函數及其運算1
1.1.2具有某些特性的函數3
習題1.15
1.2數列極限7
1.2.1數列極限的ε-N語言7
1.2.2收斂數列的性質8
習題1.2 10
1.3函數的極限12
1.3.1函數極限的定義12
1.3.2函數極限的性質14
習題1.3 17
1.4兩個重要極限18
1.4.1limx→0sinxx=118
1.4.2limx→∞1 1xx=e19
習題1.4 22
1.5無窮小量與無窮大量23
1.5.1無窮小量23
1.5.2無窮大量23
習題1.5 24
1.6無窮小量的比較26
習題1.6 27
1.7函數的連續性與間斷點30
1.7.1連續函數的概念30
1.7.2函數的間斷點31
習題1.7 32
1.8連續函數的運算、初等函數的連續性、閉區間上連續函數的性質34
1.8.1連續函數的和、差、積及商的連續性34
1.8.2反函數與復合函數的連續性34
1.8.3初等函數的連續性34
1.8.4閉區間上連續函數的性質36
習題1.8 37
1.9總習題39
第2章導數與微分41
2.1導數的概念41
2.1.1問題的提出41
2.1.2函數在一點處的導數與導函數41
2.1.3單側導數44
2.1.4導數的幾何意義45
2.1.5函數的可導性與連續性的關系46
習題2.1 46
2.2求導法則48
2.2.1導數的四則運算48
2.2.2反函數的導數49
2.2.3復合函數的導數51
2.2.4總結52
習題2.2 53
2.3高階導數54
習題2.3 55
2.4隱函數的導數、對數求導法、參變量函數的導數56
2.4.1隱函數的導數56
2.4.2對數求導法57
2.4.3參變量函數的導數58
習題2.4 59
2.5函數的微分61
2.5.1微分的概念61
2.5.2函數可微的條件61
2.5.3求微分62
習題2.5 63
2.6總習題64
第3章微分中值定理和導數的應用67
3.1微分中值定理67
3.1.1羅爾定理67
3.1.2拉格朗日中值定理68
3.1.3柯西中值定理70
習題3.1 71
3.2洛必達法則72
3.2.100與∞∞型不定式極限72
3.2.2其他類型的不定式
極限74
習題3.2 75
3.3函數單調性、曲線的凹凸性與拐點77
3.3.1函數單調性77
3.3.2曲線的凹凸性與拐點78
習題3.3 80
3.4函數的極值與*值82
3.4.1函數的極值及其判別82
3.4.2*大值、*小值問題84
習題3.4 85
3.5總習題87
第4章不定積分89
4.1不定積分的概念與性質89
4.1.1原函數與不定積分的概念及性質89
4.1.2不定積分的基本積分表91
習題4.1 93
4.2換元積分法95
4.2.1**類換元積分法95
4.2.2第二類換元積分法102
習題4.2 107
4.3分部積分法110
習題4.3 114
4.4函數的積分116
4.4.1有理函數的積分116
4.4.2三角函數有理式的積分119
4.4.3簡單無理函數的積分120
習題4.4 121
4.5總習題123
第5章定積分125
5.1定積分的概念與性質125
5.1.1定積分問題引例125
5.1.2定積分的定義128
5.1.3定積分的幾何意義128
5.1.4定積分的性質130
習題5.1 132
5.2微積分基本公式135
5.2.1積分上限函數及其導數135
5.2.2牛頓-萊布尼茨公式137
習題5.2 139
5.3定積分的換元積分法和分部積分法141
5.3.1換元積分法141
5.3.2分部積分法144
習題5.3 145
5.4廣義積分148
5.4.1無窮限的廣義積分148
5.4.2無界函數的廣義積分150
5.4.3Γ函數152
習題5.4 153
5.5定積分的應用155
5.5.1定積分的元素法155
5.5.2平面圖形的面積156
5.5.3體積159
5.5.4平面曲線的弧長162
習題5.5 164
5.6總習題166
第6章微分方程初步169
6.1微分方程的基本概念169
習題6.1 172
6.2一階微分方程174
6.2.1可分離變量的微分方程174
6.2.2齊次方程176
6.2.3一階線性微分方程179
6.2.4全微分方程184
習題6.2 187
6.3二階微分方程189
6.3.1可降階的二階微分方程189
6.3.2二階線性微分方程解的結構191
6.3.3二階常系數線性微分方程194
習題6.3 201
6.4總習題204
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