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高等數(shù)學-上冊-第七版 版權信息
- ISBN：9787040396638
- 條形碼：9787040396638 ; 978-7-04-039663-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學-上冊-第七版 本書特色
本書是同濟大學數(shù)學系編的《高等數(shù)學》第七版，從整體上說與第六版沒有大的變化，內容深廣度符合“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”，適合高等院校工科類各專業(yè)學生使用。 本次修訂遵循“堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個別概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作了一些重要修改；對全書的文字表達、記號的采用進行了仔細推敲；個別內容的安排作了一些調整，習題配置予以進一步充實、豐富，對少量習題作了更換。所有這些修訂都是為了使本書更加完善，更好地滿足教學需要。 本書分上、下兩冊出版，上冊包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函數(shù)的圖形、幾種常用的曲線、積分表、習題答案與提示。
高等數(shù)學-上冊-第七版 內容簡介
高等數(shù)學課程包括微積分、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、無窮級數(shù)等內容。從17世紀60年代牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立微積分起，逐步形成了一門邏輯嚴密、系統(tǒng)完整的學科，它不僅成為其他許多數(shù)學分支的重要基礎，而且在自然科學、工程技術、生命科學、社會科學、經(jīng)濟管理等眾多領域都獲得了十分廣泛的應用。由同濟大學數(shù)學教研室主編的《高等數(shù)學》于1978年出版，后根據(jù)各個時期的教學實際不斷修訂，至今已出第七版，幾十年來暢銷不衰，廣受讀者歡迎。它是全國使用面*廣、影響*的一本高等數(shù)學教材，同時也是教育部考試中心研究生入學考試指定參考教材，第三版于1997年獲普通高等學校*教學成果一等獎，曾被評為2008年度普通高等教育精品教材，在我國大學數(shù)學課程教學中發(fā)揮了重要的歷史作用。《高等數(shù)學（第七版）》分上、下兩冊出版。上冊以函數(shù)的知識作為過渡，以運動和變化的觀點引出極限，再以極限研究函數(shù)的變化率，形成一元函數(shù)微分學；從面積問題引出定積分，并與微積分互為逆運算建立聯(lián)系，形成微積分的基本定理，構成一元函數(shù)積分學。下冊通過空間解析幾何和向量代數(shù)，進一步把一元函數(shù)微積分學推廣到多元函數(shù)微積分學上。此外，一元函數(shù)微積分學有兩個重要應用：微分方程和無窮級數(shù)，分別在教材的上冊和下冊介紹。《高等數(shù)學（第七版）》入選“十二五”普通高等教育本科*規(guī)劃教材，線上線下資源配套更加齊備，書后提供的數(shù)字課程網(wǎng)站，不僅包括知識講解、典型例題視頻、在線測試，還精選了美國微積分精粹作為閱讀材料。同時，以《高等數(shù)學（第七版）》教材為藍本，由同濟大學一線教師傾力打造的MOOC課程正在中國大學MOOC（愛課程網(wǎng)站）上線。課程共分為四個部分，提供了微視頻、在線測試和討論區(qū)等類型豐富的多種教學內容。其中，高等數(shù)學（一）介紹了一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)和微分及其應用，高等數(shù)學（二）講述了不定積分、定積分及其應用和常微分方程，這兩部分與《高等數(shù)學》（上冊）相對應；而高等數(shù)學（三）介紹了空間解析幾何、多元函數(shù)微分學，高等數(shù)學（四）講述了重積分、曲線曲面積分、無窮級數(shù)，這兩部分與《高等數(shù)學》（下冊）相配套。你可以通過在線課程隨時隨地學習，以更加立體的方式，更透徹地理解教材，掌握高等數(shù)學的精髓。期待和你一起相會在高等數(shù)學的世界！
高等數(shù)學-上冊-第七版 目錄
前言
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運算法則
第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
總習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
**節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與*大值*小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
總習題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
*第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)
總習題五
第六章 定積分的應用
**節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用
第三節(jié) 定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章 微分方程
**節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階線性微分方程
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
*第九節(jié) 歐拉方程
總習題七
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數(shù)的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 積分表
習題答案與提示
版權
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運算法則
第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
總習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
**節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與*大值*小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
總習題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
*第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)
總習題五
第六章 定積分的應用
**節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用
第三節(jié) 定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章 微分方程
**節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階線性微分方程
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
*第九節(jié) 歐拉方程
總習題七
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數(shù)的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 積分表
習題答案與提示
版權
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