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近世代數(shù)引論(第4版)/馮克勤 版權信息
- ISBN：9787312045141
- 條形碼：9787312045141 ; 978-7-312-04514-1
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
近世代數(shù)引論(第4版)/馮克勤 內容簡介
本書在第3版的基礎上，增加Sylow 靠前定理的證明等，使學生能夠更加透徹地理解相關定理；增加名詞索引，方便學生查閱書中的相關專業(yè)術語；本書結合近年來教學中反饋的問題，更新～3章的相關內容，使學生能夠更好地掌握代數(shù)的基礎知識以及在講述這些知識的過程中貫穿的思想方法。
近世代數(shù)引論(第4版)/馮克勤 目錄
總序
修訂版前言
第1版前言
第1章 群
1．1 集合論預備知識
1．2 什么是群
1．3 子群和陪集分解
1．4 循環(huán)群
1．5 正規(guī)子群、商群和同態(tài)定理
1．6 置換群
1．7 群在集合上的作用
1．8 西羅定理
1．9 自由群和群的表現(xiàn)
1．10 有限生成阿貝爾群的結構
1．11 小階群的結構
附錄1．1 可解群
第2章 環(huán)和域
2．1 基本概念
2．2 環(huán)的同構定理
2．3 同態(tài)的應用
2．4 交換環(huán)中的因子分解
附錄2．1 高斯整數(shù)環(huán)與二平方和問題
2．5 多項式環(huán)
2．6 域的擴張
附錄2．2 對稱多項式
附錄2．3 代數(shù)基本定理的一個證明
附錄2．4 可以三等分角嗎
2．7 有限域
第3章 域的伽羅瓦理論
3．1 域的擴張（復習），分裂域
3．2 可分擴張與正規(guī)擴張
3．3 伽羅瓦擴張，基本定理
3．4 方程的伽羅瓦群
附錄3．1 n（≥5）次一般方程的根式不可解性
附錄3．2 正n邊形的尺規(guī)作圖
附錄3．3 可分擴張和純不可分擴張
習題提示
名詞索引
修訂版前言
第1版前言
第1章 群
1．1 集合論預備知識
1．2 什么是群
1．3 子群和陪集分解
1．4 循環(huán)群
1．5 正規(guī)子群、商群和同態(tài)定理
1．6 置換群
1．7 群在集合上的作用
1．8 西羅定理
1．9 自由群和群的表現(xiàn)
1．10 有限生成阿貝爾群的結構
1．11 小階群的結構
附錄1．1 可解群
第2章 環(huán)和域
2．1 基本概念
2．2 環(huán)的同構定理
2．3 同態(tài)的應用
2．4 交換環(huán)中的因子分解
附錄2．1 高斯整數(shù)環(huán)與二平方和問題
2．5 多項式環(huán)
2．6 域的擴張
附錄2．2 對稱多項式
附錄2．3 代數(shù)基本定理的一個證明
附錄2．4 可以三等分角嗎
2．7 有限域
第3章 域的伽羅瓦理論
3．1 域的擴張（復習），分裂域
3．2 可分擴張與正規(guī)擴張
3．3 伽羅瓦擴張，基本定理
3．4 方程的伽羅瓦群
附錄3．1 n（≥5）次一般方程的根式不可解性
附錄3．2 正n邊形的尺規(guī)作圖
附錄3．3 可分擴張和純不可分擴張
習題提示
名詞索引
展開全部
近世代數(shù)引論(第4版)/馮克勤 作者簡介
馮克勤，教授，畢業(yè)于中國科學技術大學數(shù)學系；曾任中國科學技術大學副校長、數(shù)學系主任，國務院學位委員會數(shù)學與力學學科評論組成員，教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會副主任，教育部數(shù)學與力學教改和教材小組成員，信息安全國家重點實驗室主任；主持國家自然科學基金數(shù)學重點項目、教育部博士點基金項目科研成果等；獲國家自然科學三等獎、中科院科技進步二等獎；出版《交換代數(shù)》《代數(shù)數(shù)論》等。 李尚志，男，1982年5月獲理學博士學位，是我國自己培養(yǎng)的首批18名博士之一，北京航空航天大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院學術委員會主任，教授，博士生導師。 章璞，男，主要從事代數(shù)學的教學和研究。1998年5月至2004年1月在中國科學技術大學數(shù)學系任教授，2004年2月至今在上海交通大學數(shù)學系任教授、博導。
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