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復(fù)變函數(shù)與積分變換 版權(quán)信息
- ISBN：9787302469896
- 條形碼：9787302469896 ; 978-7-302-46989-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
復(fù)變函數(shù)與積分變換 本書(shū)特色
" 本書(shū)主要介紹復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分、解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示和洛朗展式、留數(shù)理論及其應(yīng)用、傅氏變換、拉氏變換等內(nèi)容，每章配有適量習(xí)題供讀者選用，書(shū)末附有習(xí)題參考答案．附錄中附有傅氏變換簡(jiǎn)表和拉氏變換簡(jiǎn)表，可供學(xué)習(xí)時(shí)查用．本書(shū)適合于高等院校工科各專業(yè)，尤其可作為電子工程、通信、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)、航空及測(cè)控等專業(yè)的教材，還可供工程技術(shù)人員和相關(guān)科技工作者閱讀參考．"
復(fù)變函數(shù)與積分變換 內(nèi)容簡(jiǎn)介
復(fù)變函數(shù)在自然科學(xué)及工程技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用，例如工科中的電路理論，信息處理，信號(hào)與系統(tǒng)，通訊工程，工程力學(xué)，自動(dòng)控制等專業(yè)課，所以“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程是理工科類大部分專業(yè)的必修課程，也是我校信息電子類相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。結(jié)合工程教育專業(yè)認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)，特別是近些年，隨著計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用的推廣，各大高校的教學(xué)改革步伐在加快，課程設(shè)置優(yōu)化，課程學(xué)時(shí)精簡(jiǎn)，在有些高校的工科學(xué)生中稱其為“*難的數(shù)學(xué)課”，不及格率較高。為學(xué)生提供一本適合我們學(xué)生的復(fù)變函數(shù)與積分變換的教材十分必要。
復(fù)變函數(shù)與積分變換 目錄
目 錄
第1章 預(yù)備知識(shí) 11.1 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 1
1.1.1 復(fù)數(shù)的基本概念 1
1.1.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 1
1.1.3 復(fù)平面、復(fù)數(shù)的模與輻角 3
1.1.4 復(fù)數(shù)的三角表示 3
1.1.5 平面曲線的實(shí)變量復(fù)值函數(shù)表示 4
1.1.6 復(fù)變函數(shù)的概念 5
1.1.7 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性 51.2 解析函數(shù) 6
1.2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 6
1.2.2 解析函數(shù)的概念與求導(dǎo)法則 7
1.2.3 解析函數(shù)的一個(gè)充分必要條件 81.3 復(fù)變函數(shù)的積分 9
1.3.1 復(fù)積分的定義與計(jì)算 9
1.3.2 復(fù)積分的基本性質(zhì) 11
1.3.3 柯西積分定理 11
1.3.4 柯西積分公式 13本章小結(jié) 14習(xí)題1 15
第2章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示 172.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 17
2.1.1 復(fù)數(shù)序列的極限 17
2.1.2 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 172.2 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 19
2.2.1 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 19
2.2.2 冪級(jí)數(shù) 202.3 泰勒級(jí)數(shù) 232.4 洛朗級(jí)數(shù) 26本章小結(jié) 31習(xí)題2 31
第3章 留數(shù)及其應(yīng)用 333.1 孤立奇點(diǎn) 33
3.1.1 孤立奇點(diǎn)的分類 33
3.1.2 函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的關(guān)系 363.2 留數(shù) 38
3.2.1 留數(shù)的概念及留數(shù)定理 38
3.2.2 函數(shù)在極點(diǎn)的留數(shù) 413.3 留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用 43
3.3.1 形如的積分 43本章小結(jié) 45習(xí)題3 46
第4章 傅里葉變換 474.1 傅里葉變換的概念 47
4.1.1 傅里葉級(jí)數(shù) 47
4.1.2 傅氏積分與傅氏變換 504.2 單位沖激函數(shù)(-函數(shù)) 54
4.2.1 單位沖激函數(shù)的概念及其性質(zhì) 54
4.2.2 -函數(shù)的傅氏變換 564.3 傅里葉變換的性質(zhì) 57
4.3.1 基本性質(zhì) 57
4.3.2 卷積與卷積定理 614.4 綜合舉例 62本章小結(jié) 66習(xí)題4 66
第5章 拉普拉斯變換 685.1 拉普拉斯變換的概念 68
5.1.1 拉普拉斯變換的定義 68
5.1.2 拉氏變換與傅氏變換的關(guān)系 705.2 拉普拉斯變換的性質(zhì) 71
5.2.1 線性性質(zhì)與尺度變換 71
5.2.2 平移性質(zhì) 72
5.2.3 微分性質(zhì) 73
5.2.4 積分性質(zhì) 75
5.2.5 卷積與卷積定理 765.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用 78
5.3.1 留數(shù)方法計(jì)算拉氏逆變換 78
5.3.2 求解常微分方程（組） 79
5.3.3 求解積分方程 83
5.3.4 求偏微分方程 84
5.3.5 使用MATLAB求解拉氏變換 84本章小結(jié) 85習(xí)題5 86
附錄1 傅氏變換簡(jiǎn)表 88
附錄2 拉氏變換簡(jiǎn)表 91
部分習(xí)題參考答案 96習(xí)題1 96習(xí)題2 96習(xí)題3 97習(xí)題4 98習(xí)題5 99
名詞索引 101
參考文獻(xiàn) 102
展開(kāi)全部
復(fù)變函數(shù)與積分變換 作者簡(jiǎn)介
賈云濤，2006年4月碩士畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)。現(xiàn)為北京理工大學(xué)珠海學(xué)院數(shù)理與土木工程學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)部主任。作為副主編參與《微積分與數(shù)學(xué)模型》教材的編寫(xiě)和《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》教材的編寫(xiě)。發(fā)表了多篇學(xué)術(shù)論文。
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