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非線性動力學與混沌-翻譯版.原書第2版 版權信息
- ISBN：9787111548942
- 條形碼：9787111548942 ; 978-7-111-54894-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非線性動力學與混沌-翻譯版.原書第2版 本書特色
本書主要面向非線性動力學與混沌領域的初學者，特別是首次選擇該課程的學生。本書非常系統地給出了相關理論，從一階微分方程及其分岔開始，其次是相平面分析、極限環以及它們的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結尾。本書的一個特色是突出了應用。主要包括機械振動、激光、生物節律、超導電路、昆蟲爆發、化學振蕩器、基因控制系統、混沌水車，乃至利用混沌加密信息的技術。所有情形都給出了基本的科學背景，并與數學理論緊密結合。在本書首次出版以來的20年里，非線性動力學的思想與方法已被應用到很多激動人心的新領域，如系統生物學、演化博弈論和社會物理學。本書的第2版給出了很多關于前沿進展的新練習題，例如關于視覺中的雙目競爭與名著《亂世佳人》中紛亂的愛情動力學。本書可作為數學、力學、物理、化學、生物、控制科學、機械等工程專業高年級本科生或研究生教材。
非線性動力學與混沌-翻譯版.原書第2版 內容簡介
本書非常系統地給出了非線性動力學與混沌相關理論，從一階微分方程及其分岔開始，其次是相平面分析、極限環以及它們的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結尾。本書的一個特色是突出了應用。主要包括機械振動、激光、生物節律、超導電路、昆蟲爆發、化學振蕩器、基因控制系統、混沌水車，乃至利用混沌加密信息的技術。所有情形都給出了基本的科學背景，并與數學理論緊密結合。本書非常適合作為數學、力學、物理、化學、生物、控制科學、機械等工程專業高年級本科生或研究生教材。
非線性動力學與混沌-翻譯版.原書第2版 目錄
譯者的話
第2版前言
第1版前言
1概述1
10混沌、分形與動力學1
11動力學簡史2
12非線性的重要性5
13世界的動力學視角9
第1部分一維流
2直線上的流15
20引言15
21幾何的思維方式16
22不動點與穩定性18
23種群增長21
24線性穩定性分析24
25存在性與唯一性26
26振動的不可能性29
27勢30
28利用計算機解方程32
第2章練習題36
3分岔45
30引言45
31鞍結分岔46
32跨臨界分岔51
33激光閾值54
34叉式分岔56
35旋轉環上的過阻尼球62
36不完美分岔與災變70
37昆蟲爆發74
第3章練習題80
4圓上的流95
40引言95
41例子與定義95
42均勻振子97
43非均勻振子98
44過阻尼擺103
45螢火蟲105
46超導約瑟夫森結108
第4章練習題115
第2部分二維流
5線性系統125
50引言125
51定義與例子125
52線性系統的分類131
53戀愛139
第5章練習題141
6相平面146
60引言146
61相圖146
62存在性、唯一性與拓撲結果149
63不動點與線性化150
64兔子與羊156
65保守系統160
66可逆系統164
67鐘擺169
68指數理論174
第6章練習題181
7極限環200
70引言200
71例子201
72排除閉軌203
73龐加萊本迪克松定理207
74李納系統214
75松弛振蕩215
76弱非線性振子219
第7章練習題232
8再探分岔248
80引言248
81鞍結分岔、跨臨界分岔與叉式分岔 248
82霍普夫分岔255
83振蕩化學反應261
84環的全局分岔267
85驅動鐘擺與約瑟夫森結滯后現象272
86耦合振子與準周期性280
87龐加萊映射285
第8章練習題291
第3部分混沌
9洛倫茲方程315
90引言315
91混沌水車316
92洛倫茲方程的簡單性質325
93奇怪吸引子上的混沌331
94洛倫茲映射339
95探究參數空間343
96利用混沌傳送秘密信息348
第9章練習題354
10一維映射362
100引言362
101不動點和蛛網模型363
102邏輯斯諦映射：數值方法367
103邏輯斯諦映射：解析方法371
104周期窗口375
105李雅普諾夫指數379
106普適性與實驗383
107重整化393
第10章練習題401
11分形414
110引言414
111可數集與不可數集415
112康托爾集417
113自相似分形的維數420
114盒維數425
115點態維數與關聯維數427
第11章練習題432
12奇怪吸引子439
120引言439
121簡例439
122埃農映射445
123若斯勒系統450
124化學混沌與吸引子重構453
125受迫雙井振子457
第12章練習題464
部分練習題答案471
參考文獻484
第2版前言
第1版前言
1概述1
10混沌、分形與動力學1
11動力學簡史2
12非線性的重要性5
13世界的動力學視角9
第1部分一維流
2直線上的流15
20引言15
21幾何的思維方式16
22不動點與穩定性18
23種群增長21
24線性穩定性分析24
25存在性與唯一性26
26振動的不可能性29
27勢30
28利用計算機解方程32
第2章練習題36
3分岔45
30引言45
31鞍結分岔46
32跨臨界分岔51
33激光閾值54
34叉式分岔56
35旋轉環上的過阻尼球62
36不完美分岔與災變70
37昆蟲爆發74
第3章練習題80
4圓上的流95
40引言95
41例子與定義95
42均勻振子97
43非均勻振子98
44過阻尼擺103
45螢火蟲105
46超導約瑟夫森結108
第4章練習題115
第2部分二維流
5線性系統125
50引言125
51定義與例子125
52線性系統的分類131
53戀愛139
第5章練習題141
6相平面146
60引言146
61相圖146
62存在性、唯一性與拓撲結果149
63不動點與線性化150
64兔子與羊156
65保守系統160
66可逆系統164
67鐘擺169
68指數理論174
第6章練習題181
7極限環200
70引言200
71例子201
72排除閉軌203
73龐加萊本迪克松定理207
74李納系統214
75松弛振蕩215
76弱非線性振子219
第7章練習題232
8再探分岔248
80引言248
81鞍結分岔、跨臨界分岔與叉式分岔 248
82霍普夫分岔255
83振蕩化學反應261
84環的全局分岔267
85驅動鐘擺與約瑟夫森結滯后現象272
86耦合振子與準周期性280
87龐加萊映射285
第8章練習題291
第3部分混沌
9洛倫茲方程315
90引言315
91混沌水車316
92洛倫茲方程的簡單性質325
93奇怪吸引子上的混沌331
94洛倫茲映射339
95探究參數空間343
96利用混沌傳送秘密信息348
第9章練習題354
10一維映射362
100引言362
101不動點和蛛網模型363
102邏輯斯諦映射：數值方法367
103邏輯斯諦映射：解析方法371
104周期窗口375
105李雅普諾夫指數379
106普適性與實驗383
107重整化393
第10章練習題401
11分形414
110引言414
111可數集與不可數集415
112康托爾集417
113自相似分形的維數420
114盒維數425
115點態維數與關聯維數427
第11章練習題432
12奇怪吸引子439
120引言439
121簡例439
122埃農映射445
123若斯勒系統450
124化學混沌與吸引子重構453
125受迫雙井振子457
第12章練習題464
部分練習題答案471
參考文獻484
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非線性動力學與混沌-翻譯版.原書第2版 作者簡介
Steven H. Strogatz，美國藝術與科學院院士，康奈爾大學應用數學系 Schurman 教授，國際非線性動力學專家，主要研究領域是非線性動力學與復雜系統，目前已發表論文200多篇，其著作被引用次數達到16300多次。
Strogatz教授曾獲得麻省理工學院高教學獎以及數學普及終身成就獎等榮譽，他的關于多種非線性系統的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作為特輯報導。
個人主頁：http://www.stevenstrogatz.com/
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