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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787115443823
- 條形碼：9787115443823 ; 978-7-115-44382-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 本書特色
本書為全國普通高等院校本科概率論與數理統計教材．主要內容有*事件及其概率、*變量及其分布、*變量的數字特征、極限定理、參數估計和假設檢驗、方差分析與回歸分析等． 本書以本科數學基礎課程教學基本要求為基礎，參照近年來全國碩士研究生入學統一考試數學大綱要求，結合作者多年來的教學研究和教學實踐，在不斷總結經驗的基礎上編寫而成．本書結構嚴謹，內容豐富，突出了數學能力培養，教師好講，學生易用
概率論與數理統計 內容簡介
以本科數學基礎課程教學基本要求為基礎，參照近年來全國碩士研究生入學統一考試數學大綱要求，結合作者多年來的教學研究和教學實踐，在不斷總結經驗的基礎上編寫而成．本書結構嚴謹，內容豐富，突出了數學能力培養，教師好講，學生易用
概率論與數理統計 目錄
第1章 事件與概率…………………………………………………………1
§1.1 隨機事件及其運算……………………………………………………1
1.1.1 樣本空間與隨機事件 ………………………………………………1
1.1.2 事件的關系與運算 …………………………………………………2
習題1-1 …………………………………………………………………4
§1.2 概率的定義…………………………………………………………5
1.2.1 概率的古典定義……………………………………………………5
1.2.2 概率的幾何定義……………………………………………………6
1.2.3 概率的統計定義……………………………………………………7
1.2.4 概率的公理化定義…………………………………………………8
習題1-2 …………………………………………………………………8
§1.3 概率的性質 …………………………………………………………9
1.3.1 概率的常用性質……………………………………………………9
1.3.2 概率性質的應用 …………………………………………………10
習題1-3…………………………………………………………………11
§1.4 條件概率與獨立性……………………………………………………12
1.4.1 條件概率 …………………………………………………………12
1.4.2 乘法公式 …………………………………………………………13
1.4.3 事件的獨立性 ……………………………………………………14
1.4.4 試驗的獨立性 ……………………………………………………16
習題1-4…………………………………………………………………17
§1.5 全概率公式與貝葉斯公式……………………………………………18
1.5.1 全概率公式 ………………………………………………………18
1.5.2 貝葉斯公式 ………………………………………………………19
習題1-5…………………………………………………………………20總習題一……………………………………………………………………21
第2章 一維隨機變量及其分布……………………………………………23
§2.1 隨機變量及其分布函數 ………………………………………………23
2.1.1 隨機變量的概念 ……………………………………………………23
2.1.2 隨機變量的分布函數 ………………………………………………24
習題2-1 …………………………………………………………………25
§2.2 離散型隨機變量 ……………………………………………………26
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布列………………………………………26
2.2.2 常見離散型隨機變量的分布…………………………………………28習題2-2 …………………………………………………………………31
§2.3 連續型隨機變量 ……………………………………………………32
2.3.1 連續型隨機變量的概念 ……………………………………………32
2.3.2 常見連續型隨機變量的分布 ………………………………………35
習題2-3 …………………………………………………………………40
§2.4 隨機變量函數的分布…………………………………………………41
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布…………………………………………41
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布…………………………………………42
習題2-4 …………………………………………………………………44
總習題二 …………………………………………………………………45
第3章 多維隨機變量及其分布 …………………………………………48
§3.1 多維隨機變量的聯合分布 ……………………………………………48
3.1.1 二維隨機變量的聯合分布函數………………………………………48
3.1.2 二維離散型隨機變量的概率分布列…………………………………49
3.1.3 二維連續型隨機變量的概率密度函數 ………………………………52
習題3-1 …………………………………………………………………54
§3.2 二維隨機變量的邊緣分布……………………………………………55
3.2.1二維隨機變量的邊緣分布函數 ………………………………………55
3.2.2二維離散型隨機變量的邊緣分布列 …………………………………56
3.2.3二維連續型隨機變量的邊緣密度函數 ……………………………59
習題3-2 …………………………………………………………………61
§3.3 隨機變量的獨立性 …………………………………………………62
3.3.1隨機變量獨立性的定義 ……………………………………………62
3.3.2隨機變量獨立性的判定 ……………………………………………62
習題3-3 …………………………………………………………………66
§3.4 二維隨機變量的條件分布……………………………………………67
3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布列 …………………………………67
3.4.2 二維連續型隨機變量的條件密度函數 ………………………………69
習題3-4 …………………………………………………………………71
§3.5 二維隨機變量函數的分布……………………………………………71
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布……………………………………72
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布 ……………………………………73
習題3-5 …………………………………………………………………77
總習題三 …………………………………………………………………79
第4章 隨機變量的數字特征………………………………………………82
§4.1 數學期望……………………………………………………………82
4.1.1 數學期望的概念 …………………………………………………82
4.1.2 幾種重要分布的數學期望 …………………………………………84
4.1.3隨機變量函數的期望公式 …………………………………………85
4.1.4數學期望的性質……………………………………………………88
習題4-1…………………………………………………………………89
§4.2 方差…………………………………………………………………90
4.2.1 方差的概念 ………………………………………………………90
4.2.2 幾種重要分布的方差 ………………………………………………92
4.2.3方差的性質…………………………………………………………93
習題4-2 …………………………………………………………………94
§4.3 協方差和相關系數 …………………………………………………95
習題4-3…………………………………………………………………100
§4.4矩和協方差矩陣 ……………………………………………………101
習題4-4…………………………………………………………………103
總習題四 …………………………………………………………………103
第5章 大數定律和中心極限定理 ……………………………………106
§5.1 大數定律……………………………………………………………106
5.1.1 切比雪夫不等式 …………………………………………………106
5.1.2 大數定律 …………………………………………………………107
習題5-1…………………………………………………………………109
§5.2 中心極限定理 ………………………………………………………109
習題5-2 ………………………………………………………………112
總習題五 …………………………………………………………………113
第6章 數理統計的基本概念……………………………………………115
§6.1 樣本與統計量 ………………………………………………………115
6.1.1 總體 個體 樣本 …………………………………………………115
6.1.2 統計量……………………………………………………………116
6.1.3分位點 ……………………………………………………………118
習題6-1…………………………………………………………………119§6.2抽樣分布 ……………………………………………………………119
6.2.1 三大抽樣分布……………………………………………………119
6.2.2 正態總體樣本均值和方差的分布 …………………………………124 6.2.3 單個正態總體中常用的抽樣分布…………………………………125
6.2.4 兩個正態總體中常用的抽樣分布…………………………………126
習題6-2 ………………………………………………………………128
總習題六 …………………………………………………………………128
第7章 參數估計…………………………………………………………130
§7.1 點估計………………………………………………………………130
7.1.1 點估計的概念 ……………………………………………………130
7.1.2 求點估計的兩種方法 ………………………………………………131
7.1.3估計量的評價標準 …………………………………………………135
習題7-1 …………………………………………………………………136
§7.2區間估計 ……………………………………………………………137
7.2.1 置信區間的概念 …………………………………………………137
7.2.2單個正態總體參數的置信區間 ……………………………………137
7.2.3兩個正態總體參數的置信區間 ……………………………………140
7.2.4非正態總體參數的置信區間 ………………………………………142
習題7-2…………………………………………………………………143
總習題七…………………………………………………………………144
第8章 假設檢驗…………………………………………………………147
§8.1 假設檢驗的基本概念 ………………………………………………147
8.1.1提出假設 …………………………………………………………147
8.1.2檢驗統計量和拒絕域………………………………………………148
8.1.2兩類錯誤和奈曼-皮爾遜原則 ………………………………………150
習題8-1 ………………………………………………………………151
§8.2 參數的假設檢驗……………………………………………………151
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗……………………………………151
8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗……………………………………156
8.2.3兩個正態總體均值差的假設檢驗 …………………………………159
8.2.4兩個正態總體方差比的假設檢驗 …………………………………161
習題8-2 ………………………………………………………………164
§8.3 非參數的擬合優度檢驗 ……………………………………………166
習題8-3 ………………………………………………………………170
總習題八…………………………………………………………………170
第9章 方差分析和回歸分析……………………………………………172
§9.1 單因素方差分析……………………………………………………172
9.1.1單因素方差分析的統計模型………………………………………173
9.1.2檢驗方法…………………………………………………………174
習題9-1 ………………………………………………………………178
§9.2一元線性回歸………………………………………………………179
9.2.1一元線性回歸的統計模型…………………………………………179
9.2.2回歸系數的*小二乘估計…………………………………………180
9.2.3回歸方程的顯著性檢驗……………………………………………182
9.2.4預報和控制 ………………………………………………………184
9.2.5一元非線性回歸的線性化…………………………………………186
習題9-2 ………………………………………………………………188
總習題九…………………………………………………………………189
附表…………………………………………………………………………191
表1 泊松分布表……………………………………………………………191表2 標準正態分布表………………………………………………………192
表3 t分布表………………………………………………………………193
表4 分布表 ……………………………………………………………194
表5 分布表 ……………………………………………………………196
習題答案……………………………………………………………………203
參考文獻……………………………………………………………………220
§1.1 隨機事件及其運算……………………………………………………1
1.1.1 樣本空間與隨機事件 ………………………………………………1
1.1.2 事件的關系與運算 …………………………………………………2
習題1-1 …………………………………………………………………4
§1.2 概率的定義…………………………………………………………5
1.2.1 概率的古典定義……………………………………………………5
1.2.2 概率的幾何定義……………………………………………………6
1.2.3 概率的統計定義……………………………………………………7
1.2.4 概率的公理化定義…………………………………………………8
習題1-2 …………………………………………………………………8
§1.3 概率的性質 …………………………………………………………9
1.3.1 概率的常用性質……………………………………………………9
1.3.2 概率性質的應用 …………………………………………………10
習題1-3…………………………………………………………………11
§1.4 條件概率與獨立性……………………………………………………12
1.4.1 條件概率 …………………………………………………………12
1.4.2 乘法公式 …………………………………………………………13
1.4.3 事件的獨立性 ……………………………………………………14
1.4.4 試驗的獨立性 ……………………………………………………16
習題1-4…………………………………………………………………17
§1.5 全概率公式與貝葉斯公式……………………………………………18
1.5.1 全概率公式 ………………………………………………………18
1.5.2 貝葉斯公式 ………………………………………………………19
習題1-5…………………………………………………………………20總習題一……………………………………………………………………21
第2章 一維隨機變量及其分布……………………………………………23
§2.1 隨機變量及其分布函數 ………………………………………………23
2.1.1 隨機變量的概念 ……………………………………………………23
2.1.2 隨機變量的分布函數 ………………………………………………24
習題2-1 …………………………………………………………………25
§2.2 離散型隨機變量 ……………………………………………………26
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布列………………………………………26
2.2.2 常見離散型隨機變量的分布…………………………………………28習題2-2 …………………………………………………………………31
§2.3 連續型隨機變量 ……………………………………………………32
2.3.1 連續型隨機變量的概念 ……………………………………………32
2.3.2 常見連續型隨機變量的分布 ………………………………………35
習題2-3 …………………………………………………………………40
§2.4 隨機變量函數的分布…………………………………………………41
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布…………………………………………41
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布…………………………………………42
習題2-4 …………………………………………………………………44
總習題二 …………………………………………………………………45
第3章 多維隨機變量及其分布 …………………………………………48
§3.1 多維隨機變量的聯合分布 ……………………………………………48
3.1.1 二維隨機變量的聯合分布函數………………………………………48
3.1.2 二維離散型隨機變量的概率分布列…………………………………49
3.1.3 二維連續型隨機變量的概率密度函數 ………………………………52
習題3-1 …………………………………………………………………54
§3.2 二維隨機變量的邊緣分布……………………………………………55
3.2.1二維隨機變量的邊緣分布函數 ………………………………………55
3.2.2二維離散型隨機變量的邊緣分布列 …………………………………56
3.2.3二維連續型隨機變量的邊緣密度函數 ……………………………59
習題3-2 …………………………………………………………………61
§3.3 隨機變量的獨立性 …………………………………………………62
3.3.1隨機變量獨立性的定義 ……………………………………………62
3.3.2隨機變量獨立性的判定 ……………………………………………62
習題3-3 …………………………………………………………………66
§3.4 二維隨機變量的條件分布……………………………………………67
3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布列 …………………………………67
3.4.2 二維連續型隨機變量的條件密度函數 ………………………………69
習題3-4 …………………………………………………………………71
§3.5 二維隨機變量函數的分布……………………………………………71
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布……………………………………72
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布 ……………………………………73
習題3-5 …………………………………………………………………77
總習題三 …………………………………………………………………79
第4章 隨機變量的數字特征………………………………………………82
§4.1 數學期望……………………………………………………………82
4.1.1 數學期望的概念 …………………………………………………82
4.1.2 幾種重要分布的數學期望 …………………………………………84
4.1.3隨機變量函數的期望公式 …………………………………………85
4.1.4數學期望的性質……………………………………………………88
習題4-1…………………………………………………………………89
§4.2 方差…………………………………………………………………90
4.2.1 方差的概念 ………………………………………………………90
4.2.2 幾種重要分布的方差 ………………………………………………92
4.2.3方差的性質…………………………………………………………93
習題4-2 …………………………………………………………………94
§4.3 協方差和相關系數 …………………………………………………95
習題4-3…………………………………………………………………100
§4.4矩和協方差矩陣 ……………………………………………………101
習題4-4…………………………………………………………………103
總習題四 …………………………………………………………………103
第5章 大數定律和中心極限定理 ……………………………………106
§5.1 大數定律……………………………………………………………106
5.1.1 切比雪夫不等式 …………………………………………………106
5.1.2 大數定律 …………………………………………………………107
習題5-1…………………………………………………………………109
§5.2 中心極限定理 ………………………………………………………109
習題5-2 ………………………………………………………………112
總習題五 …………………………………………………………………113
第6章 數理統計的基本概念……………………………………………115
§6.1 樣本與統計量 ………………………………………………………115
6.1.1 總體 個體 樣本 …………………………………………………115
6.1.2 統計量……………………………………………………………116
6.1.3分位點 ……………………………………………………………118
習題6-1…………………………………………………………………119§6.2抽樣分布 ……………………………………………………………119
6.2.1 三大抽樣分布……………………………………………………119
6.2.2 正態總體樣本均值和方差的分布 …………………………………124 6.2.3 單個正態總體中常用的抽樣分布…………………………………125
6.2.4 兩個正態總體中常用的抽樣分布…………………………………126
習題6-2 ………………………………………………………………128
總習題六 …………………………………………………………………128
第7章 參數估計…………………………………………………………130
§7.1 點估計………………………………………………………………130
7.1.1 點估計的概念 ……………………………………………………130
7.1.2 求點估計的兩種方法 ………………………………………………131
7.1.3估計量的評價標準 …………………………………………………135
習題7-1 …………………………………………………………………136
§7.2區間估計 ……………………………………………………………137
7.2.1 置信區間的概念 …………………………………………………137
7.2.2單個正態總體參數的置信區間 ……………………………………137
7.2.3兩個正態總體參數的置信區間 ……………………………………140
7.2.4非正態總體參數的置信區間 ………………………………………142
習題7-2…………………………………………………………………143
總習題七…………………………………………………………………144
第8章 假設檢驗…………………………………………………………147
§8.1 假設檢驗的基本概念 ………………………………………………147
8.1.1提出假設 …………………………………………………………147
8.1.2檢驗統計量和拒絕域………………………………………………148
8.1.2兩類錯誤和奈曼-皮爾遜原則 ………………………………………150
習題8-1 ………………………………………………………………151
§8.2 參數的假設檢驗……………………………………………………151
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗……………………………………151
8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗……………………………………156
8.2.3兩個正態總體均值差的假設檢驗 …………………………………159
8.2.4兩個正態總體方差比的假設檢驗 …………………………………161
習題8-2 ………………………………………………………………164
§8.3 非參數的擬合優度檢驗 ……………………………………………166
習題8-3 ………………………………………………………………170
總習題八…………………………………………………………………170
第9章 方差分析和回歸分析……………………………………………172
§9.1 單因素方差分析……………………………………………………172
9.1.1單因素方差分析的統計模型………………………………………173
9.1.2檢驗方法…………………………………………………………174
習題9-1 ………………………………………………………………178
§9.2一元線性回歸………………………………………………………179
9.2.1一元線性回歸的統計模型…………………………………………179
9.2.2回歸系數的*小二乘估計…………………………………………180
9.2.3回歸方程的顯著性檢驗……………………………………………182
9.2.4預報和控制 ………………………………………………………184
9.2.5一元非線性回歸的線性化…………………………………………186
習題9-2 ………………………………………………………………188
總習題九…………………………………………………………………189
附表…………………………………………………………………………191
表1 泊松分布表……………………………………………………………191表2 標準正態分布表………………………………………………………192
表3 t分布表………………………………………………………………193
表4 分布表 ……………………………………………………………194
表5 分布表 ……………………………………………………………196
習題答案……………………………………………………………………203
參考文獻……………………………………………………………………220
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概率論與數理統計 作者簡介
蘇本堂，男，1963 年４月出生，山東淄博人，副教授。講授的主要課程有：《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》，《數值分析》等。主持的教育研究課題獲 2001 年校教學成果一等獎和山東省教學成果三等獎。2004 年主編“高等農林院校十五規劃 教材”《線性代數》由農業出版社出版；2012 年主編的《概率論與數理統計》教材由高等教育出版社 出版。
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