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矩形邊界彈性問題求解理念和方法 版權信息
- ISBN：9787302459071
- 條形碼：9787302459071 ; 978-7-302-45907-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
矩形邊界彈性問題求解理念和方法 本書特色
本書提出全新的求解理念，利用三角級數的連續性、可導性、正交性，系統地討論了彈性力學中薄板彎曲、平面應力或應變、彈性薄板自由振動三類矩形邊界問題的求解方法，在求解方式中所考慮的荷載包含了工程中常見的荷載和作用，所涉及的邊界類型全面，可用于解決具體的工程應用問題。本書可供力學理論工作者、力學工程人員參考使用，也可用作理工類研究生彈性力學輔助教材。
矩形邊界彈性問題求解理念和方法 內容簡介
本書論述工程中常見的三類彈性力學問題的求解方法，分別為平面應力或應變、薄板彈性彎曲和彈性薄板自由振動。
矩形邊界彈性問題求解理念和方法 目錄
目錄
第1章求解方法概述1.1梁彎曲撓度計算討論1.1.1彎曲問題分類理念1.1.2梁內荷載級數特解1.1.3梁端外界作用特解1.2梁彎曲撓度計算的啟示1.2.1廣義靜定和廣義超靜定問題分類1.2.2外界作用格式化1.2.3微分方程解1.3級數正交性及函數的級數展開1.4結語第2章彈性薄板彎曲2.1彈性力學的基本方程2.1.1平衡微分方程2.1.2幾何方程2.1.3物理方程2.1.4彈性力學問題解2.2薄板小撓度彎曲平衡微分方程2.2.1薄板彎曲計算假定2.2.2板彎曲平衡微分方程2.3薄板橫截面內力和邊界條件2.3.1橫截面內力與撓度w相關式2.3.2扭矩的等效剪力2.3.3邊界條件2.4矩形邊界薄板彎曲經典解法2.4.1四邊簡支板納維葉解2.4.2萊維解法2.4.3經典疊加法2.5矩形邊界薄板彎曲統一解法基本思路2.5.1廣義靜定彎曲與廣義超靜定彎曲分類2.5.2外界作用連續化、格式化2.5.3廣義靜定彎曲求解方法2.5.4廣義超靜定彎曲求解方法2.6四邊支承矩形板2.6.1通解和級數特解2.6.2邊界條件對應的線性方程組2.6.3線性方程組系數行列式2.6.4多項式特解2.6.5通用規則2.7三邊支承、一邊非支承矩形板2.7.1通解和級數特解2.7.2邊界條件對應的線性方程組2.7.3多項式特解2.8一對邊支承、一對邊非支承矩形板2.8.1通解和級數特解2.8.2邊界條件對應的線性方程組2.8.3多項式特解2.9二鄰邊支承、二鄰邊非支承矩形板2.9.1通解和級數特解2.9.2邊界條件對應的線性方程組2.9.3多項式特解2.10一邊支承、三邊非支承矩形板2.10.1通解和級數特解2.10.2邊界條件對應的線性方程組2.10.3求解待定系數2.10.4多項式特解2.11四邊非支承矩形板2.11.1通解和級數特解2.11.2邊界條件對應的線性方程組2.11.3求解待定系數2.12逆向命題驗算2.13結語第3章平面問題3.1平面問題基本方程和邊界條件3.1.1兩種平面問題3.1.2平面問題平衡方程幾何方程物理方程3.1.3變形協調方程3.1.4邊界條件3.2平面問題求解理念和方法3.2.1廣義靜定問題與廣義超靜定問題分類3.2.2外界作用連續化格式化3.2.3平面問題解的構成及求解特點3.2.4廣義靜定問題求解方法3.2.5廣義超靜定問題求解方法3.3角點力作用應力解3.3.1角點力作用下角部微元受力特征3.3.2隔離體平衡法3.3.3FOy作用應力解3.3.4FBy作用應力解3.3.5FAy作用應力解3.3.6FCy作用應力解3.4體力作用應力解3.4.1體力作用格式化3.4.2求解體力作用應力解3.5計算邊值條件解3.5.1應力函數解的組成3.5.2應力函數通解3.5.3應力函數特解3.5.4計算邊值條件對應的線性方程3.6四邊法向自由平面問題3.6.1應力函數3.6.2計算邊值條件對應的方程3.6.3通用規則3.7一邊法向支承平面問題3.7.1Nx1Ny2類平面問題應力函數3.7.2Nx1Ny2類平面問題計算邊值條件對應的方程3.7.3通用規則3.8一對邊法向支承平面問題3.8.1Nx4Ny1類平面問題應力函數3.8.2Nx4Ny1類平面問題計算邊值條件對應的方程3.9二鄰邊法向支承平面問題3.9.1Nx2Ny2類平面問題應力函數3.9.2Nx2Ny2類平面問題計算邊值條件對應的方程3.10三邊法向支承平面問題3.10.1Nx4Ny2類平面問題應力函數3.10.2Nx4Ny2類平面問題計算邊值條件對應的方程3.11四邊法向支承平面問題3.11.1應力函數3.11.2計算邊值條件對應的方程3.12結語第4章彈性薄板自由振動4.1板自由振動微分方程4.2無點支承的矩形板4.2.1基本思路4.2.2振形曲面4.2.3振形曲面的正交性4.2.4降低頻率方程行列式階數4.3非角點支承的矩形板4.3.1邊界內設有點支座4.3.2邊界上設有點支座4.4角點支承的矩形板4.4.1基本思路4.4.2一邊和一角點支承的矩形板4.4.3利用對稱性分析一邊和二角點支承的矩形板4.4.4二鄰邊和一角點支承的矩形板4.4.5單角點、多角點支承的四邊非支承矩形板4.4.6四角點支承對稱分布的四邊非支承矩形板4.5結語附錄A常見函數的三角級數展開系數A.1函數在0,a區間展開為級數∑m=1,2,…sinαmx、αm=mπ〖〗aA.2函數在0,a區間展開為級數∑m=0,1,…cosαmx、αm=mπ〖〗aA.3函數在［0,a］區間展開為級數∑m=1,3,…sinλmx、λm=mπ〖〗2aA.4函數在［0,a］區間展開為級數∑m=1,3,…cosλmx、λm=mπ〖〗2aA.5函數在［0,b］區間展開為級數∑n=1,2,…sinβny、βn=nπ〖〗bA.6函數在［0,b］區間展開為級數∑n=0,1,…cosβny、βn=nπ〖〗bA.7函數在［0,b］區間展開為級數∑n=1,3,…sinγny、γn=nπ〖〗2bA.8函數在［0,b］區間展開為級數∑n=1,3,…cosγny、γn=nπ〖〗2b附錄Bx軸向角點力作用應力解B.1FOx作用B.2FBx作用B.3FAx作用B.4FCx作用附錄C體力Fy作用應力解C.1圖C.1(a)所示Ny1Px1類平面問題C.2圖C.1(b)所示Ny1Px2類平面問題C.3圖C.1(c)所示Ny1Px3類平面問題C.4圖C.1(d)所示Ny1Px4類平面問題C.5圖C.1(e)所示Ny2Px1類平面問題C.6圖C.1(f)所示Ny2Px2類平面問題C.7圖C.1(g)所示Ny2Px3類平面問題C.8圖C.1(h)所示Ny2Px4類平面問題C.9圖C.1(i)所示Ny3Px1類平面問題C.10圖C.1(j)所示Ny3Px2類平面問題C.11圖C.1(k)所示Ny3Px3類平面問題C.12圖C.1(l)所示Ny3Px4類平面問題C.13圖C.1(m)所示Ny4Px1類平面問題C.14圖C.1(n)所示Ny4Px2類平面問題C.15圖C.1(o)所示Ny4Px3類平面問題C.16圖C.1(p)所示Ny4Px4類平面問題附錄D試算法確定平面問題特解φ21、φ22D.1構造規則D.2構造方法D.3構造特解φ21x、φ22xD.4構造特解φ21y、φ22y附錄E振形曲面正交性推導示例E.1基本方法E.2由三角函數特性和邊界撓度剪力條件計算R1E.3由邊界彎矩轉角條件計算R1E.4由三角函數特性和邊界撓度剪力條件計算R2、R3E.5由邊界彎矩轉角條件計算R2、R3附錄F矩形板附加振形推導示例參考文獻
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