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工科微積分-(下冊)-(第二版) 版權信息
- ISBN：9787561134856
- 條形碼：9787561134856 ; 978-7-5611-3485-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
工科微積分-(下冊)-(第二版) 內容簡介
《工科微積分（第2版 下冊）/普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，高等學校理工科數學類規劃教材》介紹了一元函數微積分及其應用、多元函數微積分及其應用、向量代數與空間解析幾何、無窮級數與微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和基本技能，為學習后繼課程奠定必要的基礎。通過微積分的學習，還能夠培養理性思維能力、綜合應用能力、科學計算能力以及創新能力。 《工科微積分（第2版 下冊）/普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，高等學校理工科數學類規劃教材》是一部結構合理，難度適中，邏輯清晰，敘述詳細，特色鮮明，便于學習的教材。分為上下兩冊，并配有《工科微積分同步輔導》教學參考書。 《工科微積分（第2版 下冊）/普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，高等學校理工科數學類規劃教材》為下冊。
工科微積分-(下冊)-(第二版) 目錄
第5章 向量代數與空間解析幾何
5．0 引例
5．1 向量及其運算
5．1．1 向量的概念
5．1．2 向量的線性運算
5．1．3 向量的數量積（點積、內積）
5．1．4 向量的向量積（叉積、外積）
5．1．5 向量的混合積
習題5-1
5．2 點的坐標與向量的坐標
5．2．1 空間直角坐標系
5．2．2 向量運算的坐標表示
習題5-2
5．3 空間的平面與直線
5．3．1 平 面
5．3．2 直 線
5．3．3 點、平面、直線的位置關系
習題5-3
5．4 曲面與曲線
5．4．1 曲面、曲線的方程
5．4．2 柱面、旋轉面和錐面
5．4．3 二次曲面
5．4．4 空間幾何圖形舉例
習題5-4
5．5 應用實例
復習題五
習題參考答案與提示
第6章 多元函數微分學及其應用
6．0 引例
6．1 多元函數的基本概念
6．1．1 n維點集
6．1．2 多元函數的定義
6．1．3 二元函數的極限
6．1．4 二元函數的連續性
習題6-1
6．2 偏導數與高階偏導數
6．2．1 偏導數
6．2．2 高階偏導數
習題6-2
6．3 全微分及其應用
6．3．1 全微分的概念
6．3．2 可微與可偏導的關系
6．3．3 全微分的幾何意義
6．3．4 全微分的應用
習題6-3
6．4 多元復合函數的微分法
6．4．1 鏈式法則
6．4．2 全微分形式不變性
6．4．3 隱函數的求導法則
習題6-4
6．5 偏導數的幾何應用
6．5．1 空間曲線的切線與法平面
6．5．2 曲面的切平面與法線
習題6-5
6．6 多元函數的極值
6．6．1 多元函數的極值及*大值、*小值
6．6．2 條件板值拉格朗日乘數法
習題6-6
6．7 方向導數與梯度
6．7．1 方向導數
6．7．2 數量場的梯度
習題6-7
6．8 應用實例
復習題六
習題參考答案與提示
第7章 多元數量值函數積分學
7．0 引例
7．1 多元數量值函數積分的概念與性質
7．1．1 非均勻分布的幾何形體的質量問題
7．1．2 多元數量值函數積分的概念
7．1．3 多元數量值函數積分的性質
7．1．4 多元數量值函數積分的分類
習題7-1
7．2 二重積分的計算
7．2．1 二重積分的幾何意義
7．2．2 直角坐標系下二重積分的計算
7．2．3 極坐標系下二重積分的計算
7．2．4 二重積分的換元法
習題7-2
7．3 三重積分的計算
7．3．1 直角坐標系下三重積分的計算
7．3．2 柱面坐標系與球面坐標系下三重積分的計算
習題7-3
7．4 數量值函數的曲線與曲面積分的計算
7．4．1 **型曲線積分的計算
7．4．2 **型曲面積分的計算
習題7-4
7．5 數量值函數積分在幾何、物理中的典型應用
7．5．1 幾何問題舉例
7．5．2 質心與轉動慣量
7．5．3 引 力
習題7-5
7．6 應用實例
復習題七
習題參考答案與提示
第8章 向量值函數的曲線積分與曲面積分
8．0 引例
8．1 向量值函數在有向曲線上的積分
8．1．1 向量場
8．1．2 第二型曲線積分的概念
8．1．3 第二型曲線積分的計算
習題8-1
8．2 向量值函數在有向曲面上的積分
8．2．1 曲面的側
8．2．2 第二型曲面積分的概念
8．2．3 第二型曲面積分的計算
習題8-2
8．3 重積分、曲線積分、曲面積分之間的聯系
8．3．1 格林公式
8．3．2 高斯公式
8．3．3 斯托克斯公式
習題8-3
8．4 平面曲線積分與路徑無關的條件
8．4．1 曲線積分與路徑無關的條件
8．4．2 原函數、全微分方程
習題8-4
8．5 場論簡介
8．5．1 向量場的散度
8．5．2 向量場的旋度
8．5．3 幾類特殊的場
習題8-5
8．6 應用實例
復習題八
習題參考答案與提示
第9章 無窮級數
9．0 引例
9．1 常數項無窮級數的概念與基本性質
9．1．1 常數項無窮級數的概念
9．1．2 常數項無窮級數的基本性質
習題9-1
9．2 正項級數斂散性的判別法
9．2．1 正項級數收斂的基本定理
9．2．2 比較判別法
9．2．3 比值判別法
9．2．4 根值判別法
9．2．5 積分判別法
習題9-2
9．3 任意項級數斂散性的判別法
9．3．1 交錯級數斂散性的判別法
9．3．2 絕對收斂與條件收斂
習題9-3
9．4 冪級數
9．4．1 函數項級數的概念
9．4．2 冪級數及其收斂域
9．4．3 冪級數的運算與性質
9．4．4 泰勒級數
9．4．5 常用初等函數的冪級數展開式
習題9-4
9．5 傅里葉級數
9．5．1 三角級數
9．5．2 以2Ⅱ為周期的函數的傅里葉級數
9．5．3 以2Z為周期的函數的傅里葉級數
9．5．4 在[一z，Z]上有定義的函數的傅里葉級數
9．5．5 在[0，z]上有定義的函數的傅里葉級數
習題9-5
9．6 應用實例
復習題九
習題參考答案與提示
附錄 漢英數學名詞對照與索引
參考文獻
5．0 引例
5．1 向量及其運算
5．1．1 向量的概念
5．1．2 向量的線性運算
5．1．3 向量的數量積（點積、內積）
5．1．4 向量的向量積（叉積、外積）
5．1．5 向量的混合積
習題5-1
5．2 點的坐標與向量的坐標
5．2．1 空間直角坐標系
5．2．2 向量運算的坐標表示
習題5-2
5．3 空間的平面與直線
5．3．1 平 面
5．3．2 直 線
5．3．3 點、平面、直線的位置關系
習題5-3
5．4 曲面與曲線
5．4．1 曲面、曲線的方程
5．4．2 柱面、旋轉面和錐面
5．4．3 二次曲面
5．4．4 空間幾何圖形舉例
習題5-4
5．5 應用實例
復習題五
習題參考答案與提示
第6章 多元函數微分學及其應用
6．0 引例
6．1 多元函數的基本概念
6．1．1 n維點集
6．1．2 多元函數的定義
6．1．3 二元函數的極限
6．1．4 二元函數的連續性
習題6-1
6．2 偏導數與高階偏導數
6．2．1 偏導數
6．2．2 高階偏導數
習題6-2
6．3 全微分及其應用
6．3．1 全微分的概念
6．3．2 可微與可偏導的關系
6．3．3 全微分的幾何意義
6．3．4 全微分的應用
習題6-3
6．4 多元復合函數的微分法
6．4．1 鏈式法則
6．4．2 全微分形式不變性
6．4．3 隱函數的求導法則
習題6-4
6．5 偏導數的幾何應用
6．5．1 空間曲線的切線與法平面
6．5．2 曲面的切平面與法線
習題6-5
6．6 多元函數的極值
6．6．1 多元函數的極值及*大值、*小值
6．6．2 條件板值拉格朗日乘數法
習題6-6
6．7 方向導數與梯度
6．7．1 方向導數
6．7．2 數量場的梯度
習題6-7
6．8 應用實例
復習題六
習題參考答案與提示
第7章 多元數量值函數積分學
7．0 引例
7．1 多元數量值函數積分的概念與性質
7．1．1 非均勻分布的幾何形體的質量問題
7．1．2 多元數量值函數積分的概念
7．1．3 多元數量值函數積分的性質
7．1．4 多元數量值函數積分的分類
習題7-1
7．2 二重積分的計算
7．2．1 二重積分的幾何意義
7．2．2 直角坐標系下二重積分的計算
7．2．3 極坐標系下二重積分的計算
7．2．4 二重積分的換元法
習題7-2
7．3 三重積分的計算
7．3．1 直角坐標系下三重積分的計算
7．3．2 柱面坐標系與球面坐標系下三重積分的計算
習題7-3
7．4 數量值函數的曲線與曲面積分的計算
7．4．1 **型曲線積分的計算
7．4．2 **型曲面積分的計算
習題7-4
7．5 數量值函數積分在幾何、物理中的典型應用
7．5．1 幾何問題舉例
7．5．2 質心與轉動慣量
7．5．3 引 力
習題7-5
7．6 應用實例
復習題七
習題參考答案與提示
第8章 向量值函數的曲線積分與曲面積分
8．0 引例
8．1 向量值函數在有向曲線上的積分
8．1．1 向量場
8．1．2 第二型曲線積分的概念
8．1．3 第二型曲線積分的計算
習題8-1
8．2 向量值函數在有向曲面上的積分
8．2．1 曲面的側
8．2．2 第二型曲面積分的概念
8．2．3 第二型曲面積分的計算
習題8-2
8．3 重積分、曲線積分、曲面積分之間的聯系
8．3．1 格林公式
8．3．2 高斯公式
8．3．3 斯托克斯公式
習題8-3
8．4 平面曲線積分與路徑無關的條件
8．4．1 曲線積分與路徑無關的條件
8．4．2 原函數、全微分方程
習題8-4
8．5 場論簡介
8．5．1 向量場的散度
8．5．2 向量場的旋度
8．5．3 幾類特殊的場
習題8-5
8．6 應用實例
復習題八
習題參考答案與提示
第9章 無窮級數
9．0 引例
9．1 常數項無窮級數的概念與基本性質
9．1．1 常數項無窮級數的概念
9．1．2 常數項無窮級數的基本性質
習題9-1
9．2 正項級數斂散性的判別法
9．2．1 正項級數收斂的基本定理
9．2．2 比較判別法
9．2．3 比值判別法
9．2．4 根值判別法
9．2．5 積分判別法
習題9-2
9．3 任意項級數斂散性的判別法
9．3．1 交錯級數斂散性的判別法
9．3．2 絕對收斂與條件收斂
習題9-3
9．4 冪級數
9．4．1 函數項級數的概念
9．4．2 冪級數及其收斂域
9．4．3 冪級數的運算與性質
9．4．4 泰勒級數
9．4．5 常用初等函數的冪級數展開式
習題9-4
9．5 傅里葉級數
9．5．1 三角級數
9．5．2 以2Ⅱ為周期的函數的傅里葉級數
9．5．3 以2Z為周期的函數的傅里葉級數
9．5．4 在[一z，Z]上有定義的函數的傅里葉級數
9．5．5 在[0，z]上有定義的函數的傅里葉級數
習題9-5
9．6 應用實例
復習題九
習題參考答案與提示
附錄 漢英數學名詞對照與索引
參考文獻
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