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高等代數(shù) 版權信息
- ISBN：9787517045403
- 條形碼：9787517045403 ; 978-7-5170-4540-3
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數(shù) 本書特色
唐再良編寫的《高等代數(shù)(普通高等教育十三五規(guī)劃教材)》是四川省高等教育質(zhì)量工程教改課題《突出探索再現(xiàn)挖掘課程文化主重前沿應用——代數(shù)學課程內(nèi)容調(diào)整充實的探索與實踐》的主要成果之一。
在編寫過程中，作者結合近40年的教學經(jīng)驗和教研成果，吸取了國內(nèi)外教學、科研前沿成果和教材編寫的成功做法，并經(jīng)過多次試用修改。本書內(nèi)容選取和編寫理念突出學科應用和信息前沿特色，知識模塊設計上兼顧科學性、工具性和系統(tǒng)性，知識呈現(xiàn)上注重數(shù)學思維與學生認知特點的有機結合，便于牧師選用和讀者自學。
本書共9章：加減消元法與行列式、方程組解的算法與矩陣、高次方程與多項式、方程組的解與n維向量空間、代數(shù)系統(tǒng)與向量空間、相似矩陣與線性變換、幾何空間與度量空間、二次型與雙線性函數(shù)、多項式矩陣與約當型，其中帶有“*“的章節(jié)可作為選學內(nèi)容。
本書既可作為數(shù)學與應用數(shù)學等相關專業(yè)本專科
“高等代數(shù)”或“線性代數(shù)”課程的教材，也可作為廣大數(shù)學愛好者及相關專業(yè)學生自學或考研的參考讀物。
高等代數(shù) 內(nèi)容簡介
本書是四川省質(zhì)量工程教改課題《突出探索再現(xiàn) 挖掘課程文化 注重前沿應用——代數(shù)學課程內(nèi)容調(diào)整充實的探索與實踐》的主要成果之一。在編寫過程中，作者結合自己近四十年的教學經(jīng)驗和教研成果，在吸取國內(nèi)外教學、科研前沿成果和借鑒 國內(nèi)外教材編寫的一些成功做法基礎上，經(jīng)多次試用實踐修改而成。本書內(nèi)容選取和編寫的理念突出了學科應用和信息前沿特色，知識模塊設計上兼顧了科學性、工具性和系統(tǒng)性，知識呈現(xiàn)上注重了數(shù)學思維和學生認知特點的有機結合，便于教師選用和讀者自學。全書共分9章，依次是：加減消元法與行列式、方程組解的算法與矩陣、高次方程與多項式、n維向量空間pn與方程組的解空間、代數(shù)系統(tǒng)與線性空間、相似矩陣與線性變換、幾何空間與度量空間、二次型與雙線性函數(shù)、多項式矩陣與矩陣約當標準型。其中帶有“*”的章節(jié)可作為選學內(nèi)容。
高等代數(shù) 目錄
前言
第1章 加減消元法與行列式1.1 加減消元法與二、三階行列式習題1.1 1.2 n元排列習題1.2 1.3 n階行列式習題1.3 1.4 n階行列式的性質(zhì)習題1141.5 行列式的降階習題1.5 1.6 拉普拉斯定理習題1.6 1..幾類特殊行列式習題1.7 1.8 行列式的化簡方法習題1.8 1.9 行列式的應用——克萊姆法則習題1.9 總習題一
第2章 方程組解的算法與矩陣2.1 方程組解的算法——高斯消去法習題2.1 2.2 矩陣的運算習題2.2 2.3 矩陣的分塊與標準形2.3.1 矩陣的分塊2.3.2 矩陣的等價標準形習題2.3 2.4 矩陣的秩習題2.4 2.5 矩陣的可逆性習題2.5 2.6 矩陣的相關計算習題2.6 總習題二
第3章 高次方程與多項式3.1 整數(shù)的標準分解式習題3.1 3.2 多項式的概念3.2.1 數(shù)環(huán)與數(shù)域習題3.2 3.3 多項式的帶余除法與整除性習題3.3 3.4 多項式的*大公因式習題3.4 3.5 多項式的互素習題3.5 3.6 多項式的標準分解式習題3.6 3.7 多項式的重因式習題3.7 3.8 多項式函數(shù)與多項式的根習題3.8 3.9 復數(shù)域和實數(shù)域上的多項式習題3.9 3.10有理系數(shù)多項式習題3.103.1l 多元多項式習題3.1 13.1 2對稱多項式習題3.1 23.1 3多元高次方程組與結式習題3.1 3總習題三
第4章 方程組的解與，2維向量空間4.1 向量與運算習題4.1 4.2 向量組向量的線性相關性習題4.2 4.3 向量組的等價習題4.3 4.4 n維向量空間P習題4.4 4.5 齊次線性方程組解的結構習題4.5 4.6 非齊次線性方程組解的結構習題4.6 總習題四
第5章 代數(shù)系統(tǒng)與向量空間5.1 集合與映射的相關知識習題5.1 5.2 線性空間的定義與簡單性質(zhì)習題5.25.3 線性空間的維數(shù)、基與坐標習題5.3 5.4 線性空間的基變換與坐標變換習題5.4 5.5 線性空間中的線性子空間習題5.5 5.6 線性空間的子空間的交與和習題5.6 5.7 線性空間的子空間的直和習題5.7 5.8 線性空間之間的同構習題5.8 總習題五
第6章 相似矩陣與線性變換6.1 線性變換的概念與性質(zhì)習題6.1 6.2 線性變換的運算與性質(zhì)習題6.2 6.3 線性變換的矩陣及其性質(zhì)習題6.3 6.4 線性變換的特征根與特征向量習題6.4 6.5 線性變換的化簡與矩陣對角化習題6.5 6.6 線性變換的值域與核習題6.6.6.7 線性變換的不變子空間習題6.7 6.8 線性變換的約當標準形習題6.8 6.9 線性變換的*小多項式習題6.9總習題六
第7章 幾何空間與度量空間7.1 歐幾里得空間的概念習題7.1 7.2 歐氏空間的正交基習題7.2 7.3 歐氏空間的同構與正交子空間7.3.1 歐氏空間的正交子空間7.3.2 歐氏空間的距離與*小二乘法7.3.3 歐氏空間的同構習題7.3 7.4 歐氏空間的正交變換習題7.4 7.5 歐氏空間的對稱變換與反對稱變換7.5.1 歐氏空間的對稱變換7.5.2 歐氏空間的反對稱變換習題7.5 7.6 復數(shù)域上的度量空間——酉空間總習題七
第8章 二次型與雙線性函數(shù)8.1 二次型的概念及其矩陣表示習題8.1 8.2 二次型的標準形及其求法習題8.2 8.3 二次型的唯一性與規(guī)范型習題8.3 8.4 正定二次型及其性質(zhì)習題8.4 8.5 線性函數(shù)與對偶空間習題8.5 8.6 歐氏空間內(nèi)積與雙線性函數(shù)習題8.6 8.7 辛空間及其性質(zhì)簡介習題8.7 總習題八
第9章 多項式矩陣與約當型9.1 多項式矩陣的概念習題9.1 9.2 多項式矩陣的標準形習題9.2 9.3 多項式矩陣的行列式因子習題9.3 9.4 多項式矩陣的不變因子習題9.4 9.5 多項式矩陣的初等因子習題9.5 9.6 多項式矩陣的約當型習題9.6.9.7 矩陣的有理標準形習題9.7 總習題九信息
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高等代數(shù) 作者簡介
唐再良，男，59歲，四川安岳人。中共黨員，數(shù)學教授，中國數(shù)學會會員，四川省高校教材編寫指導委員，四川省教師技能專家組成員。先后到中國科學院等國內(nèi)外科研機構和高校進行過訪問學習和學術交流。從事高校本科和研究生數(shù)學教學工作近40年，先后擔任《高等代數(shù)》、《近世代數(shù)》、《線性代數(shù)》等相關專業(yè)課程教學長達35年，教學效果優(yōu)秀，深受學生歡迎。主持或參與各級科研和教學課題20余項，獲省級及以上等級獎5項；主要研究方向環(huán)論與符號計算，先后 在《系統(tǒng)科學與復雜性》、《數(shù)學進展》等專業(yè)雜志公開發(fā)表學術論文30多篇，作為主編、副主編參與編寫由高等教育出版社和科學出版社等出版社出版的《初等幾何研究》、《初等數(shù)學研究概論》、《近世代數(shù)》、《數(shù)學分析》和《競賽數(shù)學基礎教程》等教材或?qū)W術專著10余部。
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