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高等代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787517045403
- 條形碼：9787517045403 ; 978-7-5170-4540-3
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數(shù) 本書特色
唐再良編寫的《高等代數(shù)(普通高等教育十三五規(guī)劃教材)》是四川省高等教育質(zhì)量工程教改課題《突出探索再現(xiàn)挖掘課程文化主重前沿應(yīng)用——代數(shù)學(xué)課程內(nèi)容調(diào)整充實(shí)的探索與實(shí)踐》的主要成果之一。
在編寫過程中，作者結(jié)合近40年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教研成果，吸取了國內(nèi)外教學(xué)、科研前沿成果和教材編寫的成功做法，并經(jīng)過多次試用修改。本書內(nèi)容選取和編寫理念突出學(xué)科應(yīng)用和信息前沿特色，知識(shí)模塊設(shè)計(jì)上兼顧科學(xué)性、工具性和系統(tǒng)性，知識(shí)呈現(xiàn)上注重?cái)?shù)學(xué)思維與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合，便于牧師選用和讀者自學(xué)。
本書共9章：加減消元法與行列式、方程組解的算法與矩陣、高次方程與多項(xiàng)式、方程組的解與n維向量空間、代數(shù)系統(tǒng)與向量空間、相似矩陣與線性變換、幾何空間與度量空間、二次型與雙線性函數(shù)、多項(xiàng)式矩陣與約當(dāng)型，其中帶有“*“的章節(jié)可作為選學(xué)內(nèi)容。
本書既可作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)本專科
“高等代數(shù)”或“線性代數(shù)”課程的教材，也可作為廣大數(shù)學(xué)愛好者及相關(guān)專業(yè)學(xué)生自學(xué)或考研的參考讀物。
高等代數(shù) 內(nèi)容簡介
本書是四川省質(zhì)量工程教改課題《突出探索再現(xiàn) 挖掘課程文化 注重前沿應(yīng)用——代數(shù)學(xué)課程內(nèi)容調(diào)整充實(shí)的探索與實(shí)踐》的主要成果之一。在編寫過程中，作者結(jié)合自己近四十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教研成果，在吸取國內(nèi)外教學(xué)、科研前沿成果和借鑒 國內(nèi)外教材編寫的一些成功做法基礎(chǔ)上，經(jīng)多次試用實(shí)踐修改而成。本書內(nèi)容選取和編寫的理念突出了學(xué)科應(yīng)用和信息前沿特色，知識(shí)模塊設(shè)計(jì)上兼顧了科學(xué)性、工具性和系統(tǒng)性，知識(shí)呈現(xiàn)上注重了數(shù)學(xué)思維和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合，便于教師選用和讀者自學(xué)。全書共分9章，依次是：加減消元法與行列式、方程組解的算法與矩陣、高次方程與多項(xiàng)式、n維向量空間pn與方程組的解空間、代數(shù)系統(tǒng)與線性空間、相似矩陣與線性變換、幾何空間與度量空間、二次型與雙線性函數(shù)、多項(xiàng)式矩陣與矩陣約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。其中帶有“*”的章節(jié)可作為選學(xué)內(nèi)容。
高等代數(shù) 目錄
前言
第1章 加減消元法與行列式1.1 加減消元法與二、三階行列式習(xí)題1.1 1.2 n元排列習(xí)題1.2 1.3 n階行列式習(xí)題1.3 1.4 n階行列式的性質(zhì)習(xí)題1141.5 行列式的降階習(xí)題1.5 1.6 拉普拉斯定理習(xí)題1.6 1..幾類特殊行列式習(xí)題1.7 1.8 行列式的化簡方法習(xí)題1.8 1.9 行列式的應(yīng)用——克萊姆法則習(xí)題1.9 總習(xí)題一
第2章 方程組解的算法與矩陣2.1 方程組解的算法——高斯消去法習(xí)題2.1 2.2 矩陣的運(yùn)算習(xí)題2.2 2.3 矩陣的分塊與標(biāo)準(zhǔn)形2.3.1 矩陣的分塊2.3.2 矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題2.3 2.4 矩陣的秩習(xí)題2.4 2.5 矩陣的可逆性習(xí)題2.5 2.6 矩陣的相關(guān)計(jì)算習(xí)題2.6 總習(xí)題二
第3章 高次方程與多項(xiàng)式3.1 整數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式習(xí)題3.1 3.2 多項(xiàng)式的概念3.2.1 數(shù)環(huán)與數(shù)域習(xí)題3.2 3.3 多項(xiàng)式的帶余除法與整除性習(xí)題3.3 3.4 多項(xiàng)式的*大公因式習(xí)題3.4 3.5 多項(xiàng)式的互素習(xí)題3.5 3.6 多項(xiàng)式的標(biāo)準(zhǔn)分解式習(xí)題3.6 3.7 多項(xiàng)式的重因式習(xí)題3.7 3.8 多項(xiàng)式函數(shù)與多項(xiàng)式的根習(xí)題3.8 3.9 復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式習(xí)題3.9 3.10有理系數(shù)多項(xiàng)式習(xí)題3.103.1l 多元多項(xiàng)式習(xí)題3.1 13.1 2對(duì)稱多項(xiàng)式習(xí)題3.1 23.1 3多元高次方程組與結(jié)式習(xí)題3.1 3總習(xí)題三
第4章 方程組的解與，2維向量空間4.1 向量與運(yùn)算習(xí)題4.1 4.2 向量組向量的線性相關(guān)性習(xí)題4.2 4.3 向量組的等價(jià)習(xí)題4.3 4.4 n維向量空間P習(xí)題4.4 4.5 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題4.5 4.6 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題4.6 總習(xí)題四
第5章 代數(shù)系統(tǒng)與向量空間5.1 集合與映射的相關(guān)知識(shí)習(xí)題5.1 5.2 線性空間的定義與簡單性質(zhì)習(xí)題5.25.3 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)習(xí)題5.3 5.4 線性空間的基變換與坐標(biāo)變換習(xí)題5.4 5.5 線性空間中的線性子空間習(xí)題5.5 5.6 線性空間的子空間的交與和習(xí)題5.6 5.7 線性空間的子空間的直和習(xí)題5.7 5.8 線性空間之間的同構(gòu)習(xí)題5.8 總習(xí)題五
第6章 相似矩陣與線性變換6.1 線性變換的概念與性質(zhì)習(xí)題6.1 6.2 線性變換的運(yùn)算與性質(zhì)習(xí)題6.2 6.3 線性變換的矩陣及其性質(zhì)習(xí)題6.3 6.4 線性變換的特征根與特征向量習(xí)題6.4 6.5 線性變換的化簡與矩陣對(duì)角化習(xí)題6.5 6.6 線性變換的值域與核習(xí)題6.6.6.7 線性變換的不變子空間習(xí)題6.7 6.8 線性變換的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題6.8 6.9 線性變換的*小多項(xiàng)式習(xí)題6.9總習(xí)題六
第7章 幾何空間與度量空間7.1 歐幾里得空間的概念習(xí)題7.1 7.2 歐氏空間的正交基習(xí)題7.2 7.3 歐氏空間的同構(gòu)與正交子空間7.3.1 歐氏空間的正交子空間7.3.2 歐氏空間的距離與*小二乘法7.3.3 歐氏空間的同構(gòu)習(xí)題7.3 7.4 歐氏空間的正交變換習(xí)題7.4 7.5 歐氏空間的對(duì)稱變換與反對(duì)稱變換7.5.1 歐氏空間的對(duì)稱變換7.5.2 歐氏空間的反對(duì)稱變換習(xí)題7.5 7.6 復(fù)數(shù)域上的度量空間——酉空間總習(xí)題七
第8章 二次型與雙線性函數(shù)8.1 二次型的概念及其矩陣表示習(xí)題8.1 8.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及其求法習(xí)題8.2 8.3 二次型的唯一性與規(guī)范型習(xí)題8.3 8.4 正定二次型及其性質(zhì)習(xí)題8.4 8.5 線性函數(shù)與對(duì)偶空間習(xí)題8.5 8.6 歐氏空間內(nèi)積與雙線性函數(shù)習(xí)題8.6 8.7 辛空間及其性質(zhì)簡介習(xí)題8.7 總習(xí)題八
第9章 多項(xiàng)式矩陣與約當(dāng)型9.1 多項(xiàng)式矩陣的概念習(xí)題9.1 9.2 多項(xiàng)式矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題9.2 9.3 多項(xiàng)式矩陣的行列式因子習(xí)題9.3 9.4 多項(xiàng)式矩陣的不變因子習(xí)題9.4 9.5 多項(xiàng)式矩陣的初等因子習(xí)題9.5 9.6 多項(xiàng)式矩陣的約當(dāng)型習(xí)題9.6.9.7 矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題9.7 總習(xí)題九信息
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高等代數(shù) 作者簡介
唐再良，男，59歲，四川安岳人。中共黨員，數(shù)學(xué)教授，中國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員，四川省高校教材編寫指導(dǎo)委員，四川省教師技能專家組成員。先后到中國科學(xué)院等國內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)和高校進(jìn)行過訪問學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流。從事高校本科和研究生數(shù)學(xué)教學(xué)工作近40年，先后擔(dān)任《高等代數(shù)》、《近世代數(shù)》、《線性代數(shù)》等相關(guān)專業(yè)課程教學(xué)長達(dá)35年，教學(xué)效果優(yōu)秀，深受學(xué)生歡迎。主持或參與各級(jí)科研和教學(xué)課題20余項(xiàng)，獲省級(jí)及以上等級(jí)獎(jiǎng)5項(xiàng)；主要研究方向環(huán)論與符號(hào)計(jì)算，先后 在《系統(tǒng)科學(xué)與復(fù)雜性》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》等專業(yè)雜志公開發(fā)表學(xué)術(shù)論文30多篇，作為主編、副主編參與編寫由高等教育出版社和科學(xué)出版社等出版社出版的《初等幾何研究》、《初等數(shù)學(xué)研究概論》、《近世代數(shù)》、《數(shù)學(xué)分析》和《競賽數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》等教材或?qū)W術(shù)專著10余部。
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