第1章 行列式
1．1 行列式的定義
1．1．1 2階和3階行列式
1．1．2 n階行列式的定義
1．2 行列式的性質
1．2．1 行列式的性質
1．2．2 利用行列式的性質計算行列式
1．3 行列式按行（列）展開
1．3．1 行列式按一行（列）展開
1．3．2 利用降階法計算行列式
1．4 克萊姆法則
習題1

第2章 矩陣
2．1 矩陣的基本概念
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 幾種特殊矩陣
2．2 矩陣的基本運算
2．2．1 矩陣的線性運算
2．2．2 矩陣的乘法
2．2．3 方陣的冪
2．2．4 矩陣的轉置
2．2．5 方陣的行列式
2．2．6 共軛矩陣
2．3 分塊矩陣
2．3．1 分塊矩陣的概念
2．3．2 分塊矩陣的運算
2．4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2．4．1 矩陣的初等變換
2．4．2 矩陣的標準形
2．4．3 初等矩陣
2．5 逆矩陣
2．5．1 可逆矩陣的定義與性質
2．5．2 矩陣可逆的充分必要條件
2．5．3 求逆矩陣的初等變換法
2．5．4 逆矩陣在加密傳輸中的應用
2．6 矩陣的秩
2．6．1 矩陣的秩的概念
2．6．2 用初等變換求矩陣的秩
2．6．3 幾個矩陣秩的不等式
習題2

第3章 n維向量組
3．1 行維向量及其運算
3．1．1 n維向量的概念
3．1．2 n維向量的線性運算
3．2 向量組的線性組合與線性表示
3．2．1 向量組
3．2．2 向量組的線性組合與線性表示
3．3 向量組的線性相關性
3．3．1 線性相關與線性無關概念
3．3．2 向量組的線性相關性的判定
3．4 極大無關組與向量組的秩
3．4．1 極大無關組
3．4．2 向量組的秩
3．4．3 向量組的秩與矩陣的秩的關系
3．5 向量空間
3．5．1 向量空間
3．5．2 向量空間的基與維數
3．5．3 基變換與坐標變換
習題3

第4章 線性方程組
4．1 線性方程組的消元法
4．1．1 線性方程組相關概念及其矩陣表示
4．1．2 線性方程組的Gauss消元法
4．2 齊次線性方程組
4．3 非齊次線性方程組
習題4

第5章 相似矩陣與二次型
5．1 方陣的特征值與特征向量
5．1．1 特征值與特征向量的概念
5．1．2 特征值與特征向量的計算
5．1．3 特征值與特征向量的性質
5．2 相似矩陣與矩陣的對角化
5．2．1 相似矩陣的概念
5．2．2 相似矩陣的性質
5．2．3 矩陣對角化的條件
5．3 實對稱矩陣的對角化
5．3．1 向量的內積、正交向量組和正交矩陣
5．3．2 實對稱矩陣的對角化
5．4 二次型及其標準形
5．4．1 二次型及其矩陣表示
5．4．2 二次型的標準形
5．4．3 用正交變換法化二次型為標準形
5．4．4 用配方法化二次型為標準形
5．4．5 用初等變換法化二次型為標準形
5．5 正定二次型
5．5．1 慣性定理和規范形
5．5．2 正定二次型的概念
5．5．3 正定二次型的判定
習題5

第6章 線性代數的MATLAB實現
6．1 MATLAB的基本操作
6．1．1 MATLAB軟件的啟動
6．1．2 變量的命名和定義
6．1．3 注釋和符號
6．1．4 常用數學函數
6．1．5 幫助系統
6．2 矩陣的基本運算及行列式計算
6．2．1 矩陣的生成
6．2．2 矩陣基本運算
6．2．3 行列式的計算
6．3 矩陣的初等變換及矩陣的秩
6．4 向量組的線性相關性及線性方程組
6．4．1 向量組的線性相關性
6．4．2 線性方程組
6．5 矩陣的特征值與二次型
6．5．1 特征值與特征向量
6．5．2 相似變換及二次型
6．6 線性代數解應用問題的MATLAB實現
習題6
習題參考答案
參考文獻