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微分幾何入門與廣義相對(duì)論 版權(quán)信息
- ISBN：9787030164605
- 條形碼：9787030164605 ; 978-7-03-016460-5
- 裝幀：平裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微分幾何入門與廣義相對(duì)論 內(nèi)容簡介
《微分幾何入門與廣義相對(duì)論(上)》共10章。前5章講授微分幾何入門知識(shí)，第6章以此為工具剖析狹義相對(duì)論，第7～10章介紹廣義相對(duì)論的基本內(nèi)容！段⒎謳缀稳腴T與廣義相對(duì)論(上)》強(qiáng)調(diào)低起點(diǎn)(大學(xué)物理系本科2～3年級(jí)水平)，力求化難為易，深入淺出，為降低難度采取了多種措施。《微分幾何入門與廣義相對(duì)論(上)》適用于物理系高年級(jí)本科生、研究生和物理工作者，特別是相對(duì)論研究者。不關(guān)心相對(duì)論而想學(xué)習(xí)近代微分幾何的讀者也可把《微分幾何入門與廣義相對(duì)論(上)》前5章作為入門階梯。
微分幾何入門與廣義相對(duì)論 目錄
第二版前言
**版前言
第1章拓?fù)淇臻g簡介
1.1集論初步
1.2拓?fù)淇臻g
1.3緊致性〔選讀〕
習(xí)題
第2章流形和張量場
2.1微分流形
2.2切矢和切知場
2.3對(duì)偶矢量場
2.4張量場
2.5度規(guī)張量場
2.6抽象指標(biāo)記號(hào)
習(xí)題
第3章黎曼（內(nèi)稟）曲率張量
3.1導(dǎo)數(shù)算符
3.2矢量場沿曲線的導(dǎo)數(shù)和平移
3.3測地線
3.4黎曼曲線率張量
3.5內(nèi)稟曲率和外曲率
習(xí)題
第4章李導(dǎo)數(shù)、Killing場和超曲面
4.1流形間的映射
4.2李導(dǎo)數(shù)
4.3Killing矢量場
4.4超曲面
習(xí)題
第5章微分形式及其積分
5.1微分形式
5.2流形上的積分
5.3Stokes定理
5.4體元
5.5函數(shù)在流形上的積分，Gauss定理
5.6對(duì)偶微分形式
5.7用標(biāo)架計(jì)算曲率張量〔選讀〕
習(xí)題
第6章狹義相對(duì)論
6.14維表述基礎(chǔ)
6.2典型效應(yīng)分析
6.3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)
6.4連續(xù)介質(zhì)的能動(dòng)張量
6.5理想流體動(dòng)力學(xué)
6.6電動(dòng)力學(xué)
習(xí)題
第7章廣義相對(duì)論基礎(chǔ)
7.1引力與時(shí)空幾何
7.2彎曲時(shí)空中的物理定律
7.3費(fèi)米移動(dòng)與無自轉(zhuǎn)觀者
7.4任意觀者的固有坐標(biāo)系
7.5等效原理與局部慣性系
7.6潮汐力與測地偏離方程
7.7愛因斯坦場方程
7.8線性近似和牛頓極限
7.9引力輻射
習(xí)題
第8章愛因斯坦方程的求解
8.1穩(wěn)態(tài)時(shí)空和靜態(tài)時(shí)空
8.2球?qū)ΨQ時(shí)空
8.3施瓦西真空解
8.4Reissner-Nordstrom（來斯納-諾斯特朗）解
8.5軸對(duì)稱度規(guī)簡介〔選讀〕
8.6平面對(duì)稱度規(guī)簡介〔選讀〕
8.7Newman-Penrose形式（NPformalism）〔選讀〕
8.8用NP形式求解愛因斯坦-麥克斯韋方程舉例〔選讀〕
8.9Vaidya度規(guī)和Kinnersley度規(guī)
8.10坐標(biāo)條件，廣義相對(duì)論的規(guī)范自由性
習(xí)題
第9章施瓦西時(shí)空
9.1施瓦西時(shí)空的測地線
9.2廣義相對(duì)論的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
9.3球?qū)ΨQ恒星及其演化
9.4Kruskal延拓和施瓦西黑沿
習(xí)題
第10章宇宙論
10.1宇宙運(yùn)動(dòng)學(xué)
10.2宇宙動(dòng)力學(xué)
10.3宇宙的熱歷史
10.4標(biāo)準(zhǔn)模型的疑難和克服
10.5暗能量和“新標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型”
習(xí)題
附錄A幾何與非幾何單位制的轉(zhuǎn)換
習(xí)題
慣例與符號(hào)
關(guān)于慣例的說明
符號(hào)一覽表
參考文獻(xiàn)
索引
**版前言
第1章拓?fù)淇臻g簡介
1.1集論初步
1.2拓?fù)淇臻g
1.3緊致性〔選讀〕
習(xí)題
第2章流形和張量場
2.1微分流形
2.2切矢和切知場
2.3對(duì)偶矢量場
2.4張量場
2.5度規(guī)張量場
2.6抽象指標(biāo)記號(hào)
習(xí)題
第3章黎曼（內(nèi)稟）曲率張量
3.1導(dǎo)數(shù)算符
3.2矢量場沿曲線的導(dǎo)數(shù)和平移
3.3測地線
3.4黎曼曲線率張量
3.5內(nèi)稟曲率和外曲率
習(xí)題
第4章李導(dǎo)數(shù)、Killing場和超曲面
4.1流形間的映射
4.2李導(dǎo)數(shù)
4.3Killing矢量場
4.4超曲面
習(xí)題
第5章微分形式及其積分
5.1微分形式
5.2流形上的積分
5.3Stokes定理
5.4體元
5.5函數(shù)在流形上的積分，Gauss定理
5.6對(duì)偶微分形式
5.7用標(biāo)架計(jì)算曲率張量〔選讀〕
習(xí)題
第6章狹義相對(duì)論
6.14維表述基礎(chǔ)
6.2典型效應(yīng)分析
6.3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)
6.4連續(xù)介質(zhì)的能動(dòng)張量
6.5理想流體動(dòng)力學(xué)
6.6電動(dòng)力學(xué)
習(xí)題
第7章廣義相對(duì)論基礎(chǔ)
7.1引力與時(shí)空幾何
7.2彎曲時(shí)空中的物理定律
7.3費(fèi)米移動(dòng)與無自轉(zhuǎn)觀者
7.4任意觀者的固有坐標(biāo)系
7.5等效原理與局部慣性系
7.6潮汐力與測地偏離方程
7.7愛因斯坦場方程
7.8線性近似和牛頓極限
7.9引力輻射
習(xí)題
第8章愛因斯坦方程的求解
8.1穩(wěn)態(tài)時(shí)空和靜態(tài)時(shí)空
8.2球?qū)ΨQ時(shí)空
8.3施瓦西真空解
8.4Reissner-Nordstrom（來斯納-諾斯特朗）解
8.5軸對(duì)稱度規(guī)簡介〔選讀〕
8.6平面對(duì)稱度規(guī)簡介〔選讀〕
8.7Newman-Penrose形式（NPformalism）〔選讀〕
8.8用NP形式求解愛因斯坦-麥克斯韋方程舉例〔選讀〕
8.9Vaidya度規(guī)和Kinnersley度規(guī)
8.10坐標(biāo)條件，廣義相對(duì)論的規(guī)范自由性
習(xí)題
第9章施瓦西時(shí)空
9.1施瓦西時(shí)空的測地線
9.2廣義相對(duì)論的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
9.3球?qū)ΨQ恒星及其演化
9.4Kruskal延拓和施瓦西黑沿
習(xí)題
第10章宇宙論
10.1宇宙運(yùn)動(dòng)學(xué)
10.2宇宙動(dòng)力學(xué)
10.3宇宙的熱歷史
10.4標(biāo)準(zhǔn)模型的疑難和克服
10.5暗能量和“新標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型”
習(xí)題
附錄A幾何與非幾何單位制的轉(zhuǎn)換
習(xí)題
慣例與符號(hào)
關(guān)于慣例的說明
符號(hào)一覽表
參考文獻(xiàn)
索引
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