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高等數學簡明教程 版權信息
- ISBN：9787564919726
- 條形碼：9787564919726 ; 978-7-5649-1972-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學簡明教程 本書特色
《高等數學簡明教程》是一本普通高校類本科公共數學教材。它是由幾十年來奮斗在教學前線的名師郭運瑞教授，根據高中新課改及大學數學的新課程要求，并結合教學中的多次研究和實踐而編寫的。它包含了高等數學所要求的微積分等基礎內容，并添加了經濟類學科中的一些應用,具體內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、多元函數的微分法、重積分、微分方程、無窮級數等。
高等數學簡明教程 內容簡介
《高等數學簡明教程》是一本普通高校類本科公共數學教材。它是由幾十年來奮斗在教學前線的名師郭運瑞教授，根據高中新課改及大學數學的新課程要求，并結合教學中的多次研究和實踐而編寫的。它包含了高等數學所要求的微積分等基礎內容，并添加了經濟類學科中的一些應用,具體內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、多元函數的微分法、重積分、微分方程、無窮級數等。本書可作為地方一般普通高校對高等數學課程要求較低、學時較少的本科專業教材和參考書.
高等數學簡明教程 目錄
第1章 函數與極限……………………………………………………1 §1.1 函數的概念………………………………………………1 §1.2 函數的幾種特性…………………………………………4 §1.3 初等函數…………………………………………………6 §1.4 經濟學中的常用函數……………………………………7 §1.5 數列與函數的極限………………………………………10 §1.6 無窮小量與無窮大量……………………………………16 §1.7 函數極限的運算法則……………………………………19 §1.8 極限存在準則 兩個重要極限…………………………23 §1.9 函數的連續與間斷………………………………………26 §1.10 閉區間上連續函數的性質………………………………30 數學欣賞 自然對數的底e的來歷與自然對數的引……………31 習題1………………………………………………………………33第2章 導數與微分 §2.1 導數的概念………………………………………………38 §2.2 簡單函數的導數…………………………………………43 §2.3 導數的運算法則…………………………………………45 §2.4 復合函數的導數…………………………………………47 §2.5 反函數的導數……………………………………………50 §2.6 高階導數…………………………………………………52§2.7 隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數……55 §2.8 微分及其應用……………………………………………58 §2.9 導數在經濟分析中的應用………………………………65 數學欣賞 牛頓、萊布尼茨………………………………………69 習題2………………………………………………………………71第3章 微分中值定理與導數的應用…………………………………75 §3.1 微分中值定理……………………………………………75 §3.2 未定式的極限……………………………………………80 §3.3 泰勒定理及其應用………………………………………85 §3.4 函數的單調性與極值……………………………………90 §3.5 函數圖形的描繪…………………………………………96 §3.6 方程的近似解……………………………………………101 §3.7 極值在經濟中的應用……………………………………103 數學欣賞 微積分成果優先權的爭論……………………………106 習題3………………………………………………………………107第4章 不定積分………………………………………………………111 §4.1 原函數與不定積分………………………………………111 §4.2 換元積分法與分部積分法………………………………115 §4.3 幾種特殊類型函數的積分………………………………131 §4.4 不定積分在經濟中的應用………………………………135 數學欣賞 利瑪竇與中西方數學文化的融合……………………137 習題4………………………………………………………………138第5章 定積分…………………………………………………………141 §5.1 定積分的概念和基本性質………………………………141 §5.2 定積分基本定理…………………………………………147 §5.3 定積分的換元積分法與分部積分法……………………151 §5.4 廣義積分…………………………………………………155 §5.5 定積分的應用……………………………………………158 數學欣賞 微積分中的哲學思想…………………………………164 習題5………………………………………………………………166第6章 多元函數的微分法……………………………………………171 §6.1 空間直角坐標系…………………………………………171 §6.2 二元函數及其圖形………………………………………176 §6.3 二元函數的極限與連續…………………………………178 §6.4 偏導數與全微分…………………………………………180 §6.5 二元函數的極值…………………………………………185 數學欣賞 形與數的統一——解析幾何的創立…………………192 習題6………………………………………………………………193第7章 重積分…………………………………………………………195 §7.1 二重積分的概念與性質…………………………………195 §7.2 二重積分的計算法………………………………………197 §7.3 二重積分的應用舉例……………………………………203 數學欣賞 美國的數學宣傳月……………………………………206 習題7………………………………………………………………207第8章 微分方程………………………………………………………209 §8.1 微分方程的基本概念……………………………………209 §8.2 可分離變量的微分方程…………………………………211 §8.3 一階線性微分方程………………………………………215 §8.4 幾種特殊類型的二階微分方程…………………………219 §8.5 二階常系數齊次線性微分方程…………………………223 §8.6 二階常系數非齊次線性微分方程………………………227 §8.7 微分方程在農業和經濟等方面的應用…………………234 數學欣賞 星光閃耀的數學家族——伯努利家族………………237 習題8………………………………………………………………238第9章 無窮級數………………………………………………………241 §9.1 常數項級數的概念和性質………………………………241 §9.2 常數項級數的審斂法……………………………………246 §9.3 冪級數……………………………………………………253 §9.4 函數展開成冪級數………………………………………260 數學欣賞 趣味級數——調和級數………………………………266 習題9………………………………………………………………267附錄i 幾種常見的曲線………………………………………………271附錄ii 積分表…………………………………………………………274部分習題答案……………………………………………………………284參考文獻…………………………………………………………………300
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高等數學簡明教程 作者簡介
郭運瑞，女，1964年3月生，教授、碩士研究生導師、河南省教學名師、河南省教育廳學術技術帶頭人。近年來，主持或參與省廳級以上科研項目10余項，獲省級教學成果獎勵2項，科研成果獎勵10余項，出版著作或教材12部，在國內外學術期刊上發表學術論文50余篇，其中被SCI收錄7篇、EI收錄12余篇。
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