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微積分 版權信息
- ISBN：9787111501008
- 條形碼：9787111501008 ; 978-7-111-50100-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分 本書特色
本書以無窮小的比較作為直觀概念和嚴格極限理論的橋梁，化解微積分入門學習的主要障礙，對重點的概念或定理的表述更加科學，更加平易直觀，精心挑選了一些經濟學中的重點概念和方法融入教材，并對這些概念進行了數學上的再加工，使其表述更簡單、準確同時易于接受和理解，注重突出數學思想方法在實際中的應用。本書內容包括預備知識、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、無窮級數、多元微積分、微分方程與差分方程。
微積分 內容簡介
本書以無窮小的比較作為直觀概念和嚴格極限理論的橋梁，化解微積分入門學習的主要障礙，對重點的概念或定理的表述更加科學，更加平易直觀，精心挑選了一些經濟學中的重點概念和方法融入教材，并對這些概念進行了數學上的再加工，使其表述更簡單、準確同時易于接受和理解，注重突出數學思想方法在實際中的應用。本書內容包括預備知識、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、無窮級數、多元微積分、微分方程與差分方程。
微積分 目錄
目錄
第1章函數
1.1函數
1.2幾種具有特殊性質的函數
1.3反函數
1.4函數的表示
1.5基本初等函數
1.6復合函數
1.7經濟學中常用的函數
1.8極坐標系與極坐標方程
1.9區間與鄰域
綜合習題
第2章極限與連續
2.1數列無窮小與極限
習題2.1
2.2函數無窮小與極限
2.2.1函數在一點的極限
2.2.2函數在無窮遠的極限
2.2.3極限的性質
2.2.4無窮大
習題2.2
2.3極限的運算法則
習題2.
2.4極限存在準則與兩個重要
極限
習題2.3
2.5函數的連續性
2.5.1函數連續性的概念
2.5.2函數的間斷點
2.5.3閉區間上連續函數的
性質
習題2.4
2.6無窮小的比較
習題2.6
2.7經濟應用
2.7.1利息與貼現
2.7.2函數連續性的經濟
應用
習題2.7
綜合習題
第3章導數與微分
3.1導數
3.1.1切線與邊際
3.1.2導數的概念
習題3.1
3.2導數的計算
3.2.1導數的四則運算法則
3.2.2反函數的求導法則
3.2.3復合函數的求導法則
3.2.4高階導數
3.2.5幾種特殊的求導法
習題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運算法則
3.3.3高階微分
3.3.4微分在近似計算中的
應用
習題3.3
3.4彈性分析
3.4.1函數的彈性
3.4.2彈性函數的性質
3.4.3需求彈性與供給彈性
習題3.4
綜合習題
第4章導數的應用
4.1洛必達法則
習題4.5
4.2微分中值定理
習題4.
4.3單調性及其應用
4.3.1函數的單調性
4.3.2函數的極值
4.3.3函數的*值
4.3.4經濟學中的靜態
分析
習題4.3
4.4函數圖形
4.4.1曲線的凹凸性及
拐點
4.4.2曲線的漸近線
4.4.3邊際效用遞減規律
習題4.3
4.5柯西中值定理與泰勒
公式
4.5.1柯西中值定理
4.5.2泰勒公式
習題4.5
綜合習題
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質
習題5.
5.2換元積分法
習題5.1
5.3分部積分法
習題5.3
5.4有理函數的不定積分
習題5.4
〖〗〖〗綜合習題
第6章定積分及其應用
6.1定積分的概念與性質
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的性質
習題6.
6.2微積分基本公式
習題6.2
6.3定積分的換元法與分部
積分法
6.3.1定積分的換元法
6.3.2定積分的分部積分
法
習題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無限區間上的廣義
積分
6.4.2無界函數的廣義
積分
習題6.
6.5定積分的應用
6.5.1平面圖形的面積
6.5.2體積問題
6.5.3消費者剩余與生產者
剩余
習題6.5
綜合習題
第7章多元微積分
7.1二元函數的極限與連續
7.1.1平面點集
7.1.2二元函數的極限
7.1.3多元函數的連續性
習題7.1
7.2偏導數
7.2.1偏導數的概念及其
計算
7.2.2高階偏導數
習題7.2
7.3全微分及其應用
習題7.3
7.4多元復合函數的求導
法則
7.4.1多元復合函數的求導
法則
7.4.2多元隱函數的求導
法則
習題7.4
7.5多元函數的極值
7.5.1無條件極值
7.5.2條件極值拉格朗日
乘數法
習題7.5
7.6偏彈性與**化
7.6.1需求的偏彈性
7.6.2幾個**化的例子
習題7.
7.7二重積分
7.7.1二重積分的概念
7.7.2直角坐標系下二重
積分的計算
7.7.3極坐標系下二重積分的
計算
習題7.7
綜合習題
第8章無窮級數
8.1常數項級數的概念和
性質
8.1.1常數項級數的概念
8.1.2收斂級數的基本
性質
習題8.
8.2常數項級數的審斂法
8.2.1正項級數及其
審斂法
8.2.2交錯級數
8.2.3**收斂與條件
收斂
習題8.
8.3冪級數
8.3.1冪級數及其收斂性
8.3.2冪級數的性質及冪級數
的和函數
習題8.
8.4冪級數的應用
8.4.1泰勒級數
8.4.2函數展開為冪級數
8.4.3冪級數在數值計算中的
應用
習題8.
綜合習題
第9章微分方程與差分
方程
9.1常微分方程的基本概念
習題9.
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變量的微分
方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
習題9.
9.3二階常系數線性微分
方程
9.3.1二階常系數齊次線性微分
方程的通解
9.3.2二階常系數非齊次線性
微分方程的特解
習題9.
9.4差分方程
9.4.1差分方程的概念
9.4.2一階常系數線性差分
方程
習題9.
9.5均衡解與穩定性
習題9.
綜合習題
參考文獻
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