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高等數學:下冊 版權信息
- ISBN：9787535274847
- 條形碼：9787535274847 ; 978-7-5352-7484-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:下冊 內容簡介
本系列書是大學理工科類本科生的教材。《高等數學（下冊）》主要介紹常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、級數等內容。 《高等數學（下冊）》立足于培養學生的綜合素質、創新精神和實踐能力，對傳統的高等數學的教學內容進行了篩選和優化，淡化了技巧性。每章各小節精選了與章節內容相匹配的基本練習題，可幫助學生理解和掌握相應的教學內容；每章配有較難的綜合練習題，可進一步加深學生對教材內容的消化。為開拓眼界，培養學生的創新能力，每章以數學文化知識作為篇頭，并提供了適當的閱讀材料。通過閱讀這些內容，可增強學生用數學的意識。 《高等數學（下冊）》可供普通高等院校理工科各專業使用，也可作為經管類相應專業的教材或參考書。
高等數學:下冊 目錄
第7章 向量代數與空間解析幾何
7．1 空間直角坐標系
7．1．1 空間直角坐標系
7．1．2 空間中兩點間的距離
7．1．3 曲面及其方程
7．1．4 空間曲線及其方程
習題7．1
7．2 向量及其代數性質
7．2．1 向量的概念
7．2．2 向量及其線性運算
習題7．2
7．3 向量的數量積、向量積及混合積
7．3．1 向量的數量積
7．3．2 向量的向量積與混合積
習題7．3
7．4 空間中的平面
7．4．1 平面及其方程
7．4．2 兩平面之間的夾角
7．4．3 點到平面的距離
習題7．4
7．5 空間中的直線
7．5．1 空間直線的方程
7．5．2 直線與直線和平面的夾角
習題7．5
小結
練習七
閱讀材料1 平面束
閱讀材料2 直紋面
第8章 多元函數微分學
8．1 多元函數的基本概念
8．1．1 平面區域的概念
8．1．2 二元函數的概念
8．1．3 二元函數的極限
8．1．4 二元函數的連續性
習題8．1
8．2 偏導數
8．2．1 偏導數的概念
8．2．2 高階偏導數
習題8．2
8．3 全微分與鏈式法則
8．3．1 全微分
8．3．2 鏈式法則
8．3．3 全微分形式的不變性
習題8．3
8．4 微分法在幾何上的應用
8．4．1 空間曲線的切線與法平面
8．4．2 空間曲面的切平面與法線
習題8．4
8．5 方向導數與梯度
習題8．5
8．6 多元函數的極值
8．6．1 多元函數的極值的概念
8．6．2 多元函數的*大值和*小值
8．6．3 條件極值與拉格朗日乘數法
習題8．6
小結
練習八
閱讀材料 *小二乘法
第9章 重積分
9．1 二重積分
9．1．1 二重積分的概念與性質
9．1．2 在直角坐標系下二重積分的計算
9．1．3 在極坐標系下二重積分的計算
習題9．1
9．2 三重積分
9．2．1 三重積分的概念
9．2．2 在直角坐標系下三重積分的計算
9．2．3 在柱面坐標系下三重積分的計算
9．2．4 在球面坐標系下三重積分的計算
習題9．2
9．3 重積分的應用
9．3．1 空間曲面的面積
9．3．2 物體的質心
9．3．3 物體的轉動慣量
習題9．3
小結
練習九
閱讀材料1 重積分的換元法
閱讀材料2 無窮積分∫+∞ -∞ e-x2 dx的計算
第10章 曲線積分與曲面積分
10．1 **型曲線積分與**型曲面積分
10．1．1 **型曲線積分與**型曲面積分的概念與性質
10．1．2 **型曲線（曲面）積分的性質
10．1．3 **型曲線（曲面）積分的計算
習題10．1
10．2 第二型曲線積分
10．2．1 第二型曲線積分的概念與性質
10．2．2 第二型曲線積分的計算
習題10．2
10．3 格林公式及其應用
10．3．1 格林公式
10．3．2 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題10．3
10．4 第二型曲面積分
10．4．1 曲面的側與有向曲面
10．4．2 第二型曲面積分的概念與性質
10．4．3 第二型曲面積分的計算
習題10．4
10．5 高斯公式與斯托克斯公式
10．5．1 高斯公式
10．5．2 斯托克斯公式
10．5．3 空間曲線積分與路徑無關的條件
習題10．5
小結
練習十
閱讀材料1 場論初步
閱讀材料2 數學王子——高斯
第11章 級數
11．1 數列
11．1．1 數列及其極限
11．1．2 數列極限的計算
習題11．1
11．2 常數項級數的概念與性質
11．2．1 常數項級數的概念
11．2．2 收斂級數的基本性質
習題11．2
11．3 常數項級數的收斂性判別法則
11．3．1 正項級數及其收斂性判別法
11．3．2 交錯級數及其收斂性判別定理
11．3．3 絕對收斂與條件收斂
習題11．3
11．4 冪級數
11．4．1 函數項級數的概念
11．4．2 冪級數及其收斂域
11．4．3 冪級數的運算
習題11．4
11．5 泰勒級數與函數展開成冪級數
11．5．1 泰勒級數
11．5．2 泰勒多項式
11．5．3 泰勒級數的收斂性
11．5．4 函數展開成冪級數的方法
習題11．5
11．6 傅里葉級數
11．6．1 三角級數和三角函數系的正交性
11．6．2 周期為2鸕暮母道鏌都妒箍？
11．6．3 正弦級數與余弦級數
11．6．4 周期為21的函數的傅里葉級數展開
習題11．6
小結
練習十一
閱讀材料 冪級數的應用
參考答案
7．1 空間直角坐標系
7．1．1 空間直角坐標系
7．1．2 空間中兩點間的距離
7．1．3 曲面及其方程
7．1．4 空間曲線及其方程
習題7．1
7．2 向量及其代數性質
7．2．1 向量的概念
7．2．2 向量及其線性運算
習題7．2
7．3 向量的數量積、向量積及混合積
7．3．1 向量的數量積
7．3．2 向量的向量積與混合積
習題7．3
7．4 空間中的平面
7．4．1 平面及其方程
7．4．2 兩平面之間的夾角
7．4．3 點到平面的距離
習題7．4
7．5 空間中的直線
7．5．1 空間直線的方程
7．5．2 直線與直線和平面的夾角
習題7．5
小結
練習七
閱讀材料1 平面束
閱讀材料2 直紋面
第8章 多元函數微分學
8．1 多元函數的基本概念
8．1．1 平面區域的概念
8．1．2 二元函數的概念
8．1．3 二元函數的極限
8．1．4 二元函數的連續性
習題8．1
8．2 偏導數
8．2．1 偏導數的概念
8．2．2 高階偏導數
習題8．2
8．3 全微分與鏈式法則
8．3．1 全微分
8．3．2 鏈式法則
8．3．3 全微分形式的不變性
習題8．3
8．4 微分法在幾何上的應用
8．4．1 空間曲線的切線與法平面
8．4．2 空間曲面的切平面與法線
習題8．4
8．5 方向導數與梯度
習題8．5
8．6 多元函數的極值
8．6．1 多元函數的極值的概念
8．6．2 多元函數的*大值和*小值
8．6．3 條件極值與拉格朗日乘數法
習題8．6
小結
練習八
閱讀材料 *小二乘法
第9章 重積分
9．1 二重積分
9．1．1 二重積分的概念與性質
9．1．2 在直角坐標系下二重積分的計算
9．1．3 在極坐標系下二重積分的計算
習題9．1
9．2 三重積分
9．2．1 三重積分的概念
9．2．2 在直角坐標系下三重積分的計算
9．2．3 在柱面坐標系下三重積分的計算
9．2．4 在球面坐標系下三重積分的計算
習題9．2
9．3 重積分的應用
9．3．1 空間曲面的面積
9．3．2 物體的質心
9．3．3 物體的轉動慣量
習題9．3
小結
練習九
閱讀材料1 重積分的換元法
閱讀材料2 無窮積分∫+∞ -∞ e-x2 dx的計算
第10章 曲線積分與曲面積分
10．1 **型曲線積分與**型曲面積分
10．1．1 **型曲線積分與**型曲面積分的概念與性質
10．1．2 **型曲線（曲面）積分的性質
10．1．3 **型曲線（曲面）積分的計算
習題10．1
10．2 第二型曲線積分
10．2．1 第二型曲線積分的概念與性質
10．2．2 第二型曲線積分的計算
習題10．2
10．3 格林公式及其應用
10．3．1 格林公式
10．3．2 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題10．3
10．4 第二型曲面積分
10．4．1 曲面的側與有向曲面
10．4．2 第二型曲面積分的概念與性質
10．4．3 第二型曲面積分的計算
習題10．4
10．5 高斯公式與斯托克斯公式
10．5．1 高斯公式
10．5．2 斯托克斯公式
10．5．3 空間曲線積分與路徑無關的條件
習題10．5
小結
練習十
閱讀材料1 場論初步
閱讀材料2 數學王子——高斯
第11章 級數
11．1 數列
11．1．1 數列及其極限
11．1．2 數列極限的計算
習題11．1
11．2 常數項級數的概念與性質
11．2．1 常數項級數的概念
11．2．2 收斂級數的基本性質
習題11．2
11．3 常數項級數的收斂性判別法則
11．3．1 正項級數及其收斂性判別法
11．3．2 交錯級數及其收斂性判別定理
11．3．3 絕對收斂與條件收斂
習題11．3
11．4 冪級數
11．4．1 函數項級數的概念
11．4．2 冪級數及其收斂域
11．4．3 冪級數的運算
習題11．4
11．5 泰勒級數與函數展開成冪級數
11．5．1 泰勒級數
11．5．2 泰勒多項式
11．5．3 泰勒級數的收斂性
11．5．4 函數展開成冪級數的方法
習題11．5
11．6 傅里葉級數
11．6．1 三角級數和三角函數系的正交性
11．6．2 周期為2鸕暮母道鏌都妒箍？
11．6．3 正弦級數與余弦級數
11．6．4 周期為21的函數的傅里葉級數展開
習題11．6
小結
練習十一
閱讀材料 冪級數的應用
參考答案
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