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高等數學 版權信息
- ISBN：9787113186067
- 條形碼：9787113186067 ; 978-7-113-18606-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 內容簡介
《高等數學》是以教育部數學課程教學指導委員會制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》為標準，充分汲取了編者們多年教學實踐與教學改革成果編寫而成的！陡叩葦祵W》內容在闡述上注重直觀描述與實際背景，邏輯清晰，舉例豐富，講解透徹，難度適宜，注重學生數學意識和能力的培養，全書以數學實驗作為解決實際問題的計算工具。 全書共十章，內容主要包括：極限與連續、導數與微分、偏導數與全微分、導數的應用、不定積分、定積分、常微分方程、線性代數、概率、數學實驗及附錄。 《高等數學》可供高職高專院校理工科各專業使用，也可作為具有高中文化程度讀者的自學用書。
高等數學 目錄
第1章 函數、極限與連續
1.1 集合與函數
1.1.1 集合
1.1.2 函數
1.1.3 函數的基本特性
1.1.4 初等函數
習題1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 當x→∞時函數f（x）的極限
1.2.2 當x→x0 時函數f（x）的極限
習題1.2
1.3 無窮小量與無窮大量
1.3.1 無窮小量
1.3.2 無窮大量
1.3.3 無窮大與無窮小之間的關系
習題1.3
1.4 極限的運算法則
習題1.4
1.5 兩個重要的極限
1.5.1 **個重要極限
1.5.2 等價無窮小替代定理
1.5.3 第二個重要極限
習題1.5
1.6 函數的連續性
1.6.1 函數的連續性
1.6.2 初等函數的連續性
1.6.3 閉區間上連續函數的性質
習題1.6
思考與總結
復習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的實際意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題2.1
2.2 導數的基本公式與導數的四則運算法則
2.2.1 基本初等函數的導數公式
2.2.2 導數的四則運算法則
習題2.2
2.3 復合函數的導數
習題2.3
2.4 高階導數
2.4.1 高階導數的概念
2.4.2 高階導數的求法
習題2.4
2.5 隱函數的導數
2.5.1 隱函數的定義
2.5.2 隱函數的求導方法
習題2.5
2.6 微分
2.6.1 微分的概念
2.6.2 微分的運算
習題2.6
思考與總結
復習題二
第3章 多元函數微分學
3.1 多元函數的極限與連續性
3.1.1 平面區域
3.1.2 多元函數的概念
3.1.3 二元函數的極限
3.1.4 二元函數的連續性
習題3.1
3.2 偏導數與全微分
3.2.1 偏導數的概念及計算
3.2.2 高階偏導數
3.2.3 全微分
習題3.2
3.3 復合函數的微分法
習題3.3
思考與總結
復習題三
第4章 導數的應用
4.1 微分中值定理與洛必達法則
4.1.1 微分中值定理
4.1.2 洛必達法則
習題4.1
4.2 函數的單調性與極值
4.2.1 函數的單調性
4.2.2 函數的極值
習題4.2
4.3 函數的*大值、*小值問題
4.3.1 閉區間上連續函數的*大值與*小值的求法
4.3.2 實際問題中函數的*大值或*小值
習題4.3
4.4 函數圖形的凹凸性與拐點
4.4.1 曲線的凹凸性及其判定
4.4.2 拐點及其求法
習題4.4
4.5 曲率
4.5.1 曲率的概念
4.5.2 曲率的計算公式
習題4.5
思考與總結
復習題四
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念及性質
5.1.1 原函數的概念
5.1.2 不定積分的概念
5.1.3 不定積分的性質
習題5.1
5.2 不定積分的基本公式和運算法則
5.2.1 不定積分的基本公式
5.2.2 不定積分的運算法則
5.2.3 直接積分法
習題5.2
5.3 換元積分法
5.3.1 **類換元積分法
5.3.2 第二類換元積分法
習題5.3
5.4 分部積分法
習題5.4
思考與總結
復習題五1
第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念與性質
6.1.1 引例
6.1.2 定積分的定義
6.1.3 定積分的幾何意義
6.1.4 定積分的性質
習題6.1
6.2 微積分基本定理
習題6.2
6.3 定積分的換元積分法和分部積分法
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分法
習題6.3
6.4 定積分的簡單應用
6.4.1 微元法
6.4.2 平面圖形的面積
6.4.3 旋轉體的體積
6.4.4 平面曲線的弧長
習題6.4
思考與總結
復習題六
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 引例
7.1.2 微分方程的概念
7.1.3 利用微分方程解決實際問題的一般步驟
習題7.1
7.2 可分離變量的微分方程
習題7.2
7.3 一階線性微分方程
7.3.1 引侈4
7.3.2 一階線性微分方程
7.3.3 一階線性微分方程的求解方法
習題7.3
思考與總結
復習題七
第8章 行列式、矩陣與線性方程組
8.1 行列式及其計算
8.1.1 二階行列式
8.1.2 三階行列式
8.1.3 n階行列式
8.1.4 行列式的性質
8.1.5 克萊姆法則
習題8.1
8.2 矩陣的概念及其運算
8.2.1 矩陣的概念
8.2.2 矩陣的運算
習題8.2
8.3 矩陣的初等變換與逆矩陣及線性方程組
8.3.1 矩陣的初等變換
8.3.2 利用矩陣的初等變換解線性方程組
8.3.3 用逆矩陣解線性方程組
習題8.3
思考與總結
復習題八
第9章 概率論
9.1 隨機事件與概率
9.1.1 引言
9.1.2 概率的一此基本概念
9.1.3 事件的關系、運算與圖示
9.1.4 隨機事件的概率
9.1.5 排列與組合問題中常用的原理
習題9.1
9.2 隨機事件概率的計算
9.2.1 概率的加法公式
9.2.2 條件概率與乘法公式
9.2.3 全概率公式
9.2.4 事件的獨立性
習題9.2
9.3 離散型隨機變量及其分布
9.3.1 隨機變量及分類
9.3.2 離散型隨機變量的分布
9.3.3 隨機變量的分布函數
習題9.3
9.4 連續型隨機變量及其分布
9.4.1 重要引侈4
9.4.2 連續型隨機變量及其概率密度函數
9.4.3 常見連續型隨機變量的概率密度函數
習題9.4
9.5 隨機變量的數字特征
9.5.1 離散型隨機變量的數學期望（平均特征）
9.5.2 連續型隨機變量函數的數學期望
9.5.3 數學期望的性質
9.5.4 隨機變量的方差
習題9.5
思考與總結
復習題九
第10章 MATLAB數學實驗
10.1 MATLAB簡介及基本運算
10.1.1 MATLAB界面
10.1.2 MATLAB基本操作
10.1.3 MATLAB的常用預定義變量及常用函數
10.1.4 MATLAB符號運算
習題10.1
10.2 用MATLAB繪制函數圖像
習題10.2
10.3 用MATLAB求極限
習題10.3
10.4 用MATLAB求函數的導數及偏導數
習題10.4
10.5 用MATLAB求積分
習題10.5
10.6 用MATLAB求解微分方程
習題10.6
10.7 用MATLAB求解線性方程組
10.7.1 矩陣及行列式的運算
10.7.2 解線性方程組
習題10.7
附錄A 基本初等函數的圖像及主要性質
附錄B 基本運算公式
附錄C 標準正態分布表
1.1 集合與函數
1.1.1 集合
1.1.2 函數
1.1.3 函數的基本特性
1.1.4 初等函數
習題1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 當x→∞時函數f（x）的極限
1.2.2 當x→x0 時函數f（x）的極限
習題1.2
1.3 無窮小量與無窮大量
1.3.1 無窮小量
1.3.2 無窮大量
1.3.3 無窮大與無窮小之間的關系
習題1.3
1.4 極限的運算法則
習題1.4
1.5 兩個重要的極限
1.5.1 **個重要極限
1.5.2 等價無窮小替代定理
1.5.3 第二個重要極限
習題1.5
1.6 函數的連續性
1.6.1 函數的連續性
1.6.2 初等函數的連續性
1.6.3 閉區間上連續函數的性質
習題1.6
思考與總結
復習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的實際意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題2.1
2.2 導數的基本公式與導數的四則運算法則
2.2.1 基本初等函數的導數公式
2.2.2 導數的四則運算法則
習題2.2
2.3 復合函數的導數
習題2.3
2.4 高階導數
2.4.1 高階導數的概念
2.4.2 高階導數的求法
習題2.4
2.5 隱函數的導數
2.5.1 隱函數的定義
2.5.2 隱函數的求導方法
習題2.5
2.6 微分
2.6.1 微分的概念
2.6.2 微分的運算
習題2.6
思考與總結
復習題二
第3章 多元函數微分學
3.1 多元函數的極限與連續性
3.1.1 平面區域
3.1.2 多元函數的概念
3.1.3 二元函數的極限
3.1.4 二元函數的連續性
習題3.1
3.2 偏導數與全微分
3.2.1 偏導數的概念及計算
3.2.2 高階偏導數
3.2.3 全微分
習題3.2
3.3 復合函數的微分法
習題3.3
思考與總結
復習題三
第4章 導數的應用
4.1 微分中值定理與洛必達法則
4.1.1 微分中值定理
4.1.2 洛必達法則
習題4.1
4.2 函數的單調性與極值
4.2.1 函數的單調性
4.2.2 函數的極值
習題4.2
4.3 函數的*大值、*小值問題
4.3.1 閉區間上連續函數的*大值與*小值的求法
4.3.2 實際問題中函數的*大值或*小值
習題4.3
4.4 函數圖形的凹凸性與拐點
4.4.1 曲線的凹凸性及其判定
4.4.2 拐點及其求法
習題4.4
4.5 曲率
4.5.1 曲率的概念
4.5.2 曲率的計算公式
習題4.5
思考與總結
復習題四
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念及性質
5.1.1 原函數的概念
5.1.2 不定積分的概念
5.1.3 不定積分的性質
習題5.1
5.2 不定積分的基本公式和運算法則
5.2.1 不定積分的基本公式
5.2.2 不定積分的運算法則
5.2.3 直接積分法
習題5.2
5.3 換元積分法
5.3.1 **類換元積分法
5.3.2 第二類換元積分法
習題5.3
5.4 分部積分法
習題5.4
思考與總結
復習題五1
第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念與性質
6.1.1 引例
6.1.2 定積分的定義
6.1.3 定積分的幾何意義
6.1.4 定積分的性質
習題6.1
6.2 微積分基本定理
習題6.2
6.3 定積分的換元積分法和分部積分法
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分法
習題6.3
6.4 定積分的簡單應用
6.4.1 微元法
6.4.2 平面圖形的面積
6.4.3 旋轉體的體積
6.4.4 平面曲線的弧長
習題6.4
思考與總結
復習題六
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 引例
7.1.2 微分方程的概念
7.1.3 利用微分方程解決實際問題的一般步驟
習題7.1
7.2 可分離變量的微分方程
習題7.2
7.3 一階線性微分方程
7.3.1 引侈4
7.3.2 一階線性微分方程
7.3.3 一階線性微分方程的求解方法
習題7.3
思考與總結
復習題七
第8章 行列式、矩陣與線性方程組
8.1 行列式及其計算
8.1.1 二階行列式
8.1.2 三階行列式
8.1.3 n階行列式
8.1.4 行列式的性質
8.1.5 克萊姆法則
習題8.1
8.2 矩陣的概念及其運算
8.2.1 矩陣的概念
8.2.2 矩陣的運算
習題8.2
8.3 矩陣的初等變換與逆矩陣及線性方程組
8.3.1 矩陣的初等變換
8.3.2 利用矩陣的初等變換解線性方程組
8.3.3 用逆矩陣解線性方程組
習題8.3
思考與總結
復習題八
第9章 概率論
9.1 隨機事件與概率
9.1.1 引言
9.1.2 概率的一此基本概念
9.1.3 事件的關系、運算與圖示
9.1.4 隨機事件的概率
9.1.5 排列與組合問題中常用的原理
習題9.1
9.2 隨機事件概率的計算
9.2.1 概率的加法公式
9.2.2 條件概率與乘法公式
9.2.3 全概率公式
9.2.4 事件的獨立性
習題9.2
9.3 離散型隨機變量及其分布
9.3.1 隨機變量及分類
9.3.2 離散型隨機變量的分布
9.3.3 隨機變量的分布函數
習題9.3
9.4 連續型隨機變量及其分布
9.4.1 重要引侈4
9.4.2 連續型隨機變量及其概率密度函數
9.4.3 常見連續型隨機變量的概率密度函數
習題9.4
9.5 隨機變量的數字特征
9.5.1 離散型隨機變量的數學期望（平均特征）
9.5.2 連續型隨機變量函數的數學期望
9.5.3 數學期望的性質
9.5.4 隨機變量的方差
習題9.5
思考與總結
復習題九
第10章 MATLAB數學實驗
10.1 MATLAB簡介及基本運算
10.1.1 MATLAB界面
10.1.2 MATLAB基本操作
10.1.3 MATLAB的常用預定義變量及常用函數
10.1.4 MATLAB符號運算
習題10.1
10.2 用MATLAB繪制函數圖像
習題10.2
10.3 用MATLAB求極限
習題10.3
10.4 用MATLAB求函數的導數及偏導數
習題10.4
10.5 用MATLAB求積分
習題10.5
10.6 用MATLAB求解微分方程
習題10.6
10.7 用MATLAB求解線性方程組
10.7.1 矩陣及行列式的運算
10.7.2 解線性方程組
習題10.7
附錄A 基本初等函數的圖像及主要性質
附錄B 基本運算公式
附錄C 標準正態分布表
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