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高等數學:上冊 版權信息
- ISBN：9787547826287
- 條形碼：9787547826287 ; 978-7-5478-2628-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:上冊 本書特色
《應用型本科規劃教材:高等數學(上冊)(第二版)》是根據教育部新制定的《應用型本科教育數學課程教學基本要求》，借鑒“教、學、做一體化”的教學模式，結合編者多年的教學經驗而編寫的。全書共十一章，分為上、下兩冊。《應用型本科規劃教材:高等數學(上冊)(第二版)》為上冊，主要內容有函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程六章，書末還附有初等數學常用公式、基本初等函數的圖像與性質、高等數學常用公式（一）、習題答案與提示。
高等數學:上冊 內容簡介
本書是根據教育部高等學校數學基礎課程教學指導委員會制定的《本科數學基礎課程教學基本要求》，編者多年的高等數學教學經驗而編寫的"應用型本科院校規劃教材"。 全書共11章，分為上、下兩冊。本書為上冊。上冊主要內容有函數極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程六章。
高等數學:上冊 目錄
**章函數、極限與連續
**節函數的概念與性質
一、函數的概念
二、函數的幾種特性
三、初等函數
四、建立函數關系
第二節極限的概念與性質
一、數列極限的概念
二、函數極限的概念
三、函數極限的性質
第三節極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、極限存在的兩個準則
三、兩個重要極限
第四節無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小量的比較
第五節函數的連續性
一、函數連續的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
第六節演示與實驗——用matlab做初等數學
一、matlab簡介
二、用matlab做初等數學
三、用matlab求函數的極限
第二章導數與微分
**節導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
三、可導與連續的關系
四、導數的幾何意義
第二節導數的運算法則
一、函數和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、導數的基本公式
四、復合函數的求導法則
五、隱函數的求導法則
六、參數方程的求導法則
七、對數求導法
第三節高階導數
第四節函數的微分
一、微分的概念
二、微分的基本公式與運算法則
三、微分在近似計算中的應用
第五節演示與實驗——用matlab求函數的導數
第三章導數的應用
**節中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、型未定式的極限求法
二、型未定式的極限求法
第三節泰勒公式
第四節函數的單調性及極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
第五節函數的*值及應用
第六節曲線的凹凸性與拐點
一、曲線的凹凸性
二、曲線的拐點
第七節函數圖形的描繪
一、漸近線
二、函數圖形的描繪
第八節導數在經濟學中的應用
一、邊際與邊際分析
二、彈性與彈性分析
第九節演示與實驗——用matlab做導數應用
一、用matlab求函數的單調區間和極值
二、用matlab求函數的凹凸區間和拐點
三、用matlab求函數的*值
四、用matlab繪制函數的圖形
第四章不定積分
**節不定積分的概念與性質
一、原函數
二、不定積分的概念
三、基本積分公式
四、不定積分的性質
五、直接積分法
第二節不定積分的換元積分法
一、**類換元積分法
二、第二類換元積分法
第三節不定積分的分部積分法
第四節幾種特殊類型函數的積分
一、有理函數的積分
二、三角函數有理式的積分
三、簡單無理函數的積分
第五節演示與實驗——用matlab求函數的不定積分
第五章定積分及其應用
**節定積分的概念與性質
一、兩個實例
二、定積分的概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
第二節微積分基本公式
一、變上限的定積分
二、牛頓一萊布尼茨公式
第三節定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
第四節廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、有限區間上無界函數的廣義積分
第五節定積分的應用
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、旋轉體的體積
四、平面曲線的弧長
五、定積分在物理中的應用
第六節演示與實驗——用matlab做定積分計算
一、用matlab求函數的定積分
二、用matlab求函數的廣義積分
第六章常微分方程
**節常微分方程的基本概念
一、兩個引例
二、微分方程的概念
第二節可分離變量的微分方程、齊次方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次方程
第三節一階線性微分方程
一、一階線性微分方程的定義
二、一階線性微分方程的解法
三、伯努利方程
四、利用變量代換解微分方程
第四節可降階的高階微分方程
第五節二階常系數齊次線性微分方程
一、二階常系數齊次線性微分方程的定義
二、二階常系數齊次線性微分方程解的性質
三、二階常系數齊次線性微分方程的解法
第六節二階常系數非齊次線性微分方程
一、二階常系數非齊次線性微分方程的定義
二、二階常系數非齊次線性微分方程的解的結構
三、二階常系數非齊次線性方程的解法
第七節演示與實驗——用matlab解微分方程
附錄
附錄一初等數學常用公式
附錄二基本初等函數的圖像與性質
附錄三高等數學常用公式（一）
習題答案與提示
參考文獻
**節函數的概念與性質
一、函數的概念
二、函數的幾種特性
三、初等函數
四、建立函數關系
第二節極限的概念與性質
一、數列極限的概念
二、函數極限的概念
三、函數極限的性質
第三節極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、極限存在的兩個準則
三、兩個重要極限
第四節無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小量的比較
第五節函數的連續性
一、函數連續的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
第六節演示與實驗——用matlab做初等數學
一、matlab簡介
二、用matlab做初等數學
三、用matlab求函數的極限
第二章導數與微分
**節導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
三、可導與連續的關系
四、導數的幾何意義
第二節導數的運算法則
一、函數和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、導數的基本公式
四、復合函數的求導法則
五、隱函數的求導法則
六、參數方程的求導法則
七、對數求導法
第三節高階導數
第四節函數的微分
一、微分的概念
二、微分的基本公式與運算法則
三、微分在近似計算中的應用
第五節演示與實驗——用matlab求函數的導數
第三章導數的應用
**節中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、型未定式的極限求法
二、型未定式的極限求法
第三節泰勒公式
第四節函數的單調性及極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
第五節函數的*值及應用
第六節曲線的凹凸性與拐點
一、曲線的凹凸性
二、曲線的拐點
第七節函數圖形的描繪
一、漸近線
二、函數圖形的描繪
第八節導數在經濟學中的應用
一、邊際與邊際分析
二、彈性與彈性分析
第九節演示與實驗——用matlab做導數應用
一、用matlab求函數的單調區間和極值
二、用matlab求函數的凹凸區間和拐點
三、用matlab求函數的*值
四、用matlab繪制函數的圖形
第四章不定積分
**節不定積分的概念與性質
一、原函數
二、不定積分的概念
三、基本積分公式
四、不定積分的性質
五、直接積分法
第二節不定積分的換元積分法
一、**類換元積分法
二、第二類換元積分法
第三節不定積分的分部積分法
第四節幾種特殊類型函數的積分
一、有理函數的積分
二、三角函數有理式的積分
三、簡單無理函數的積分
第五節演示與實驗——用matlab求函數的不定積分
第五章定積分及其應用
**節定積分的概念與性質
一、兩個實例
二、定積分的概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
第二節微積分基本公式
一、變上限的定積分
二、牛頓一萊布尼茨公式
第三節定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
第四節廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、有限區間上無界函數的廣義積分
第五節定積分的應用
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、旋轉體的體積
四、平面曲線的弧長
五、定積分在物理中的應用
第六節演示與實驗——用matlab做定積分計算
一、用matlab求函數的定積分
二、用matlab求函數的廣義積分
第六章常微分方程
**節常微分方程的基本概念
一、兩個引例
二、微分方程的概念
第二節可分離變量的微分方程、齊次方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次方程
第三節一階線性微分方程
一、一階線性微分方程的定義
二、一階線性微分方程的解法
三、伯努利方程
四、利用變量代換解微分方程
第四節可降階的高階微分方程
第五節二階常系數齊次線性微分方程
一、二階常系數齊次線性微分方程的定義
二、二階常系數齊次線性微分方程解的性質
三、二階常系數齊次線性微分方程的解法
第六節二階常系數非齊次線性微分方程
一、二階常系數非齊次線性微分方程的定義
二、二階常系數非齊次線性微分方程的解的結構
三、二階常系數非齊次線性方程的解法
第七節演示與實驗——用matlab解微分方程
附錄
附錄一初等數學常用公式
附錄二基本初等函數的圖像與性質
附錄三高等數學常用公式（一）
習題答案與提示
參考文獻
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