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線性代數(shù) 版權信息
- ISBN：9787111489825
- 條形碼：9787111489825 ; 978-7-111-48982-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù) 內(nèi)容簡介
本書是大學線性代數(shù)課程教材。全書分為行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、矩陣的特征值與相似矩陣、二次型、線性空間等七章，各章均配有習題及綜合題例選講。其中，一至六章符合本科專業(yè)教學基本要求，前四章為基礎部分，第五章及第六章為應用提高部分，第七章供對數(shù)學要求較高專業(yè)選用。
線性代數(shù) 目錄
目錄
前言
第1章行列式1
11二、三階行列式1
111二階行列式1
112三階行列式3
習題114
12n階行列式5
121排列5
122n階行列式的定義7
習題1211
13n階行列式的性質(zhì)12
習題1319
14行列式的展開21
141行列式按行(列)的展開21
142拉普拉斯(Laplace)展開
定理28
習題1431
15行列式的計算(典型例題)33
151利用行列式的定義33
152化為上(下)三角形行列式33
153利用行列式展開定理37
154利用數(shù)學歸納法和遞推關
系式39
155利用范德蒙德行列式41
習題1541
16克萊姆法則42
習題1647
本章小結48
總習題150
第2章矩陣及其運算54
21矩陣的概念54
習題2157
22矩陣的運算58
221矩陣的相等58
222矩陣的加法58
223數(shù)與矩陣相乘59
224矩陣的乘法60
225矩陣的轉(zhuǎn)置65
習題2267
23逆矩陣67
231方陣的行列式67
232逆矩陣的概念70
233矩陣方程73
習題2374
24分塊矩陣75
241分塊矩陣的概念75
242分塊矩陣的運算76
習題2483
25例題選講83
習題2589
本章小結90
總習題292
第3章矩陣的初等變換與線性
方程組94
31矩陣的初等變換94
311矩陣初等變換的概念94
312利用初等變換求逆矩陣97
習題31100
32矩陣的秩101
321矩陣秩的概念101
322利用初等變換求矩陣的秩103
323矩陣秩的性質(zhì)106
習題32108
33線性方程組的解109
331高斯(Gauss)消元法110
332齊次線性方程組Ax=O111
333非齊次線性方程組Ax=b113
習題33115
34例題選講117
習題34124
本章小結124
總習題3126
第4章向量的線性關系128
41向量組及其線性組合128
習題41132
42向量組的線性相關性132
習題42136
43向量組的秩136
習題43139
44線性方程組的解的結構140
習題44148
45向量空間149
習題45152
46例題選講153
本章小結160
總習題4162
第5章矩陣的特征值168
51向量的內(nèi)積168
511向量的內(nèi)積、長度與夾角168
512正交性170
513正交矩陣174
習題51174
52方陣的特征值與特征向量175
習題52182
53相似矩陣及對角化183
習題53188
54實對稱矩陣的性質(zhì)及對角化189
541實對稱矩陣的性質(zhì)189
542實對稱矩陣的對角化190
習題54193
55例題選講194
本章小結199
總習題5201
線第6章二次型205
61二次型及其矩陣表示205
習題61208
62標準形209
621配方法209
622正交變換法212
習題62213
63規(guī)范形及其唯一性214
習題63218
64正定二次型219
習題64223
65例題選講224
本章小結230
總習題6232
第7章線性空間與線性變換234
71線性空間的定義與性質(zhì)234
習題71237
72維數(shù)、基與坐標238
習題72240
73基變換與坐標變換241
習題73243
74線性變換244
習題74247
75線性變換的矩陣表示式248
習題75257
76例題選講258
習題76263
本章小結263
總習題7266
參考答案269
參考文獻294
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