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簡明線性代數(shù)教程 版權(quán)信息
- ISBN：9787030431707
- 條形碼：9787030431707 ; 978-7-03-043170-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
簡明線性代數(shù)教程 本書特色
由柴偉文主編的《簡明線性代數(shù)教程（第2版）》 根據(jù)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的《線性代數(shù) 課程基本要 求》編寫而成。全書共5章，分別是行列式、矩陣及 其運算、向量組的線性相 關(guān)性、線性方程組解的結(jié)構(gòu)、相似矩陣及二次型。 本書可作為普通高等學(xué)校工科類各專業(yè)線性代數(shù) 課程的教材，也可作 為普通高等學(xué)校理工類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、經(jīng)管類的線性 代數(shù)教材，還可作為成 人教育類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）教學(xué)用書。
簡明線性代數(shù)教程 內(nèi)容簡介
由柴偉文主編的《簡明線性代數(shù)教程（第2版）》 根據(jù)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的《線性代數(shù) 課程基本要 求》編寫而成。全書共5章，分別是行列式、矩陣及 其運算、向量組的線性相 關(guān)性、線性方程組解的結(jié)構(gòu)、相似矩陣及二次型。 本書可作為普通高等學(xué)校工科類各專業(yè)線性代數(shù) 課程的教材，也可作 為普通高等學(xué)校理工類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、經(jīng)管類的線性 代數(shù)教材，還可作為成 人教育類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）教學(xué)用書。
簡明線性代數(shù)教程 目錄
第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.1.1 二元線性方程組與二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.2 全排列及逆序數(shù)
1.3 九階行列式的定義
1.4 行列式的性質(zhì)
1.5 行列式按行列展開法則
1.6 克拉默法則
習(xí)題一
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 特殊矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 矩陣的數(shù)乘
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.6 方陣的行列式
2.3 矩陣的逆
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 可逆矩陣的條件
2.3.3 可逆矩陣的性質(zhì)
2.3.4 求可逆矩陣的方法
2.3.5 可逆矩陣的應(yīng)用
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換和初等矩陣
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣的概念及性質(zhì)
2.5.3 初等矩陣的作用
2.5.4 初等矩陣的應(yīng)用
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣秩的概念
2.6.2 矩陣秩的求法
2.6.3 矩陣秩的性質(zhì)
2.7 線性方程組的解
習(xí)題二
第3章 向量組的線性相關(guān)性
3.1 n維向量的概念
3.1.1 n維向量
3.1.2 向量組
3.2 向量組的線性組合
3.3 向量組的線性相關(guān)性
3.3.1 線性相關(guān)性概念
3.3.2 線性相關(guān)性的判定
3.3.3 向量組線性相關(guān)性的有關(guān)理論
3.4 向量組的秩
3.4.1 極大線性無關(guān)向量組
3.4.2 矩陣與向量組秩的關(guān)系
3.4.3 向量組秩的一些簡單結(jié)論
3.5 向量空間
習(xí)題三
第4章 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題四
第5章 相似矩陣及二次型
5.1 預(yù)備知識
5.1.1 向量的內(nèi)積
5.1.2 向量的長度及夾角
5.1.3 正交向量組的概念及求法
5.1.4 正交矩陣與正交變換
5.2 方陣的特征值與特征向量
5.2.1 特征值與特征向量的概念
5.2.2 特征值與特征向量的求法
5.2.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
5.3 相似矩陣
5.3.1 相似矩陣的概念
5.3.2 相似矩陣的性質(zhì)
5.3.3 矩陣相似對角化的條件
5.4 對稱矩陣的對角化
5.5 二次型及其標準形
5.5.1 二次型及其矩陣形式
5.5.2 線性變化下的二次型
5.5.3 矩陣的合同
5.6 化二次型為標準形
5.6.1 正交變換法
5.6.2 配方法
5.7 正定二次型
5.7.1 慣性定理
5.7.2 正定二次型的概念
5.7.3 正定二次型的判定
習(xí)題五
參考文獻
習(xí)題參考答案
1.1 二階與三階行列式
1.1.1 二元線性方程組與二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.2 全排列及逆序數(shù)
1.3 九階行列式的定義
1.4 行列式的性質(zhì)
1.5 行列式按行列展開法則
1.6 克拉默法則
習(xí)題一
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 特殊矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 矩陣的數(shù)乘
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.6 方陣的行列式
2.3 矩陣的逆
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 可逆矩陣的條件
2.3.3 可逆矩陣的性質(zhì)
2.3.4 求可逆矩陣的方法
2.3.5 可逆矩陣的應(yīng)用
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換和初等矩陣
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣的概念及性質(zhì)
2.5.3 初等矩陣的作用
2.5.4 初等矩陣的應(yīng)用
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣秩的概念
2.6.2 矩陣秩的求法
2.6.3 矩陣秩的性質(zhì)
2.7 線性方程組的解
習(xí)題二
第3章 向量組的線性相關(guān)性
3.1 n維向量的概念
3.1.1 n維向量
3.1.2 向量組
3.2 向量組的線性組合
3.3 向量組的線性相關(guān)性
3.3.1 線性相關(guān)性概念
3.3.2 線性相關(guān)性的判定
3.3.3 向量組線性相關(guān)性的有關(guān)理論
3.4 向量組的秩
3.4.1 極大線性無關(guān)向量組
3.4.2 矩陣與向量組秩的關(guān)系
3.4.3 向量組秩的一些簡單結(jié)論
3.5 向量空間
習(xí)題三
第4章 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題四
第5章 相似矩陣及二次型
5.1 預(yù)備知識
5.1.1 向量的內(nèi)積
5.1.2 向量的長度及夾角
5.1.3 正交向量組的概念及求法
5.1.4 正交矩陣與正交變換
5.2 方陣的特征值與特征向量
5.2.1 特征值與特征向量的概念
5.2.2 特征值與特征向量的求法
5.2.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
5.3 相似矩陣
5.3.1 相似矩陣的概念
5.3.2 相似矩陣的性質(zhì)
5.3.3 矩陣相似對角化的條件
5.4 對稱矩陣的對角化
5.5 二次型及其標準形
5.5.1 二次型及其矩陣形式
5.5.2 線性變化下的二次型
5.5.3 矩陣的合同
5.6 化二次型為標準形
5.6.1 正交變換法
5.6.2 配方法
5.7 正定二次型
5.7.1 慣性定理
5.7.2 正定二次型的概念
5.7.3 正定二次型的判定
習(xí)題五
參考文獻
習(xí)題參考答案
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