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高等數學-(第三版) 版權信息
- ISBN：9787517027973
- 條形碼：9787517027973 ; 978-7-5170-2797-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(第三版) 本書特色
何春江編*的《高等數學》是根據教育部*新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的。主要內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、空間解析幾何與向量、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、數學應用軟件簡介、數學實驗等。 本書依據“以應用為目的，以必需、夠用為度” 的原則，在保證科學性的基礎上，注意講清概念，減少數學理論的推證，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養，強調數學的應用，引入數學應用軟件和數學實驗，加強數學方法與計算機的結合。 本書既可作為高等專科學校、高等職業學校、成人高校及本科院校舉辦的二級職業技術學院和民辦高校工科類各專業的教材，又可作為“專升本”及學歷文憑考試的新材或參考書。
高等數學-(第三版) 內容簡介
本書是根據教育部*新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的。主要內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、空間解析幾何與向量、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、數學應用軟件簡介、數學實驗等。 本書依據“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在保證科學性的基礎上，注意講清概念，減少數學理論的推證，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養，強調數學的應用，引入數學應用軟件和數學實驗，加強數學方法與計算機的結合。
高等數學-(第三版) 目錄
第三版前言第二版前言**版前言第1章 函數 本章學習目標 1.1 函數及其性質 1.1.1 函數的概念 1.1.2 函數的幾種特性 習題1.1 1.2 初等函數 1.2.1 基本初等函數 1.2.2 復合函數 1.2.3 初等函數 1.2.4 反函數與隱函數 習題1.2 本章小結 復習題1 自測題1第2章 極限與連續 本章學習目標 2.1 極限的概念 2.1.1 數列的極限 2.1.2 函數的極限 2.1.3 極限的性質 2.1.4 無窮小量與無窮大量 習題2.1 2.2 極限的運算 2.2.1 極限的運算法則 2.2.2 兩個重要極限 2.2.3 無窮小的比較 習題2.2 2.3 函數的連續性 2.3.1 函數的連續性概念 2.3.2 初等函數的連續性 2.3.3 閉區間上連續函數的性質 習題2.3 本章小結 復習題2 自測題2第3章 導數與微分 本章學習目標 3.1 導數的概念 3.1.1 導數概念的引例 3.1.2 導數的概念與幾何意義 3.1.3 可導與連續的關系 習題3.1 3.2 求導法則 3.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則 3.2.2 復合函數的導數 3.2.3 反函數的求導法則 3.2.4 初等函數的導數 3.2.5 隱函數和由參數方程確定的函數的導數 3.2.6 高階導數 習題3.2 3.3 微分 3.3.1 微分的概念 3.3.2 微分的幾何意義 3.3.3 微分的運算法則 3.3.4 微分在近似計算中的應用 習題3.3 本章小結 復習題3 自測題3第4章 導數的應用 本章學習目標 4.1 微分中值定理 4.1.1 羅爾中值定理 4.1.2 拉格朗日中值定理 習題4.1 4.2 洛必達法則 習題4.2 4.3 函數的單調性、極值和*值 4.3.1 函數的單調性 4.3.2 函數的極值 4.3.3 函數的*大值和*小值 習題4.3 4.4 曲線的凹凸性與拐點 習題4.4 4.5 函數圖形的描繪 習題4.5 4.6 曲率 4.6.1 曲率的概念 4.6.2 弧微分 4.6.3 曲率的計算公式 本章小結 復習題4 自測題4第5章 不定積分 本章學習目標 5.1 不定積分的概念與性質 5.1.1 不定積分的概念 5.1.2 基本積分公式 5.1.3 不定積分的性質 習題5.1 5.2 不定積分的積分方法 5.2.1**類換元積分法(湊微分法) 5.2.2第二類換元積分法 5.2 13分部積分法 5.2.4 簡單有理函數的積分 5.2.5 積分表的使用 習題5.2 本章小結 復習題5 自測題5第6章 定積分 本章學習目標 6.1 定積分的概念與性質 6.1.1 引出定積分概念的實例 6.1.2 定積分的概念 6.1.3 定積分的幾何意義 6.1.4 定積分的基本性質 習題6.1 6.2 定積分基本公式 6.2.1 變上限的定積分 6.2.2 微積分學基本定理 習題6.2 6.3 定積分的積分方法 6.3.1 定積分的換元積分法 6.3.2 定積分的分部積分法 習題6.3 6.4 廣義積分 6.4.1 無窮區間上的廣義積分 6.4.2 無界函數的廣義積分 習題6.4 本章小結 復習題6 自測題6第7章 定積分的應用 本章學習目標 7.1 定積分的幾何應用 7.1.1 定積分的微元法 7.1.2 用定積分求平面圖形的面積 7.1.3 用定積分求體積 7.1.4 平面曲線的弧長 習題7.1 7.2 定積分在物理中的應用 7.2.1 功 7.2.2 液體的壓力 習題7.2 本章小結 復習題7 自測題7第8章 常微分方程 本章學習目標 8.1 常微分方程的基本概念 習題8.1 8.2 一階微分方程與可降階的高階微分方程 8.2.1 可分離變量的微分方程 8.2.2 齊次型微分方程 8.2.3 一階線性微分方程 8.2.4 可降階的高階微分方程 習題8.2 8.3 二階常系數線性微分方程 8.3.1 二階線性微分方程解的結構 8.3.2 二階常系數齊次線性微分方程的解法 8.3.3 二階常系數非齊次線性微分方程的解法 習題8.3 8.4 微分方程的應用 8.4.1 一階微分方程的應用 8.4.2 二階微分方程的應用 習題8.4 本章小結 復習題8 自測題8第9章 空間解析幾何 本章學習目標 9.1 空間直角坐標系與向量的概念 9.1.1 空間直角坐標系 9.1.2 向量的概念及其線性運算 9.1.3 向量的坐標表示 習題9.1 9.2 向量的數量積與向量積 9.2.1 向量的數量積 9.2.2 向量的向量積 習題9.2 9.3 平面與直線 9.3.1 平面的方程 9.3.2 直線的方程 9.3.3 平面、直線的位置關系 習題9.3 9.4 曲面與空間曲線 9.4.1 曲面方程的概念 9.4.2 球面 9.4.3 柱面 9.4.4 旋轉曲面 9.4.5 幾種常見的二次曲面 9.4.6 空間曲線 習題9.4 本章小結 復習題9 自測題9第10章 多元函數微分學 本章學習目標 10.1 多元函數的概念、極限與連續 10.1.1 多元函數的概念 10.1.2 二元函數的極限與連續 習題 10.1 10.2 偏導數 10.2.1 偏導數 10.2.2 高階偏導數 習題1012 10.3 全微分 10.3.1 全微分的定義 10.3.2 全微分在近似計算中的應用 習題lo.3 10.4 多元復合函數與隱函數的微分法 10.4.1 多元復合函數的微分 10.4.2 隱函數微分法 習題10.4 10.5 偏導數在幾何上的應用 10.5.1 空間曲線的切線與法平面 10.5.2 曲面的切平面與法線 習題10.5 10.6 二元函數的極值 10.6.1 二元函數的極值 10.6.2 二元函數的*大值與*小值 10.6.3 條件極值 習題10.6 本章小結 復習題10 自測題10第1l章 多元函數積分學 本章學習目標 11.1 二重積分的概念與性質 11.1.1 二重積分的概念 11.1.2 二重積分的幾何意義 11.1.3 二重積分的性質 習題11.1 11.2 二重積分的計算 11.2.1 在直角坐標系下計算二重積分 11.2.2 利用極坐標計算二重積分 習題11.2 11.3 二重積分的應用 1l.3.1 求空間立體的體積 11.3.2 求曲面的面積 11.3.3 求平面薄片的重心 習題11.3 本章小結 復習題11 自測題11第12章 級數 本章學習目標 12.1 無窮級數的概念與性質 12.1.1 無窮級數的概念 12.1.2 無窮級數的性質 習題12.1 12.2 正項級數及其斂散性 12.2.1 正項級數及其收斂的充要條件 12.2.2 正項級數收斂的比較判別法 12.2.3 正項級數收斂的比值判別法 習題12.2 12.3 絕對收斂與條件收斂 12.3.1 交錯級數及其斂散性 12.3.2 絕對收斂與條件收斂 習題123 12.4 冪級數 12.4.1 冪級數的收斂半徑與收斂域 12.4.2 冪級數的運算 習題124 12.5 函數展開成冪級數 12.5.1 泰勒公式 12.5.2 初等函數的冪級數展開式 12.5.3 冪級數的應用 習題125 12.6 傅立葉級數 12.6 —1三角函數系的正交性 12.6.2 以2π為周期的函數f(x)展開成傅立葉(fourier)級數 12.6.3 以2l為周期的函數f(x)展開成傅立葉級數 本章小結 復習題12 自測題12第13章 mathematica數學軟件簡介 本章學習目標 13.1 mathematica基礎 13.1.1 mathematica的主要特點和功能 13.1.2 數、變量、函數 13.2 代數運算 13.2.1 化簡計算結果 13.2.2 常用的因式分解函數 13.3 微積分 13.3.1 求極限 13.3.2 求導數 13.3.3 求極值 13.3.4 求不定積分 13.3.5 求定積分 13.3.6 解常微分方程 13.3.7 無窮級數第14章 利用mathematica作圖 本章學習目標 14.1 二維圖形 14.1.1 一元函數的圖形 14.1.2 二維參數圖形 14.2 三維圖形 14.2.1 二元函數的圖形 14.2.2 三維參數圖形 附錄積分表 習題參考答案參考文獻
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