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離散數學 版權信息
- ISBN：9787303177639
- 條形碼：9787303177639 ; 978-7-303-17763-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學 本書特色
本書從數理邏輯、集合論、代數結構、組合數學、圖論、初等數論等方面闡述。全書既有嚴謹的、系統的理論闡述，也選配了大量的典型例題與練習。各章內容按照模塊化組織，可以適應不同的教學要求。作者是咱的“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材《高等數學b》（上下冊）的作者。
離散數學 內容簡介
本書選取離散數學中*基礎的、在各領域中有著廣泛應用的數理邏輯、集合論、代數系統和圖論及其應用四個部分為主要內容。具體包含命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關系、映射、代數結構、群論、特殊代數系統、圖的基本概念、Euler圖與Hamilton圖、樹和林及平面圖12章。每章后面
離散數學 目錄
**章 命題邏輯
§1.1 命題與聯結詞
§1.2 命題公式及解釋
§1.3 聯結詞擴充與全功能集
§1.4 范式
§1.5 公式類型的判別方法
§1.6 推理論
習題一
第二章 謂詞邏輯
§2.1 謂詞邏輯基本概念與表示
§2.2 合式公式與解釋
§2.3 前束范式
§2.4 謂詞邏輯推理論
習題二
第三章 集合論
§3.1 集合的關系與運算
§3.2 集合的運算
§3.3 容斥原理及其應用
習題三
第四章 關系
§4.1 序偶與笛卡兒積
§4.2 關系的概念、性質及運算
習題四
第五章 映射
§5.1 映射的概念
§5.2 映射的運算
§5.3 可數集和不可數集
§5.4 基數的比較
習題五
第六章 代數結構
§6.1 代數運算
§6.2 代數系統
§6.3 運算的性質
§6.4 同態與同構
習題六
第七章 群論
§7.1 半群與群
§7.2 變換群與置換群
§7.3 子群與循環群
§7.4 陪集和不變子群
§7.5 商群與群的同態
習題七
第八章 特殊代數系統
§8.1 環和域
§8.2 格
§8.3 布爾代數
習題八
第九章 圖的基本概念
§9.1 圖的表示
§9.2 圖的同構
§9.3 路與連通性
§9.4 有向圖
習題九
第十章 euler圖與hamilton圖
§10.1 euler圖
§10.2 hamilton圖
§10.3 中國郵路問題
習題十
第十一章 樹和林
§11.1 樹及其特性
§11.2 支撐樹
§11.3 支撐樹的數目
§11.4 根樹及其應用
習題十一
第十二章 平面圖
§12.1 平圖及其對偶
§12.2 圖的平面性判定
§12.3 五色定理與四色猜想
習題十二
部分習題參考答案與提示
索引
參考文獻
§1.1 命題與聯結詞
§1.2 命題公式及解釋
§1.3 聯結詞擴充與全功能集
§1.4 范式
§1.5 公式類型的判別方法
§1.6 推理論
習題一
第二章 謂詞邏輯
§2.1 謂詞邏輯基本概念與表示
§2.2 合式公式與解釋
§2.3 前束范式
§2.4 謂詞邏輯推理論
習題二
第三章 集合論
§3.1 集合的關系與運算
§3.2 集合的運算
§3.3 容斥原理及其應用
習題三
第四章 關系
§4.1 序偶與笛卡兒積
§4.2 關系的概念、性質及運算
習題四
第五章 映射
§5.1 映射的概念
§5.2 映射的運算
§5.3 可數集和不可數集
§5.4 基數的比較
習題五
第六章 代數結構
§6.1 代數運算
§6.2 代數系統
§6.3 運算的性質
§6.4 同態與同構
習題六
第七章 群論
§7.1 半群與群
§7.2 變換群與置換群
§7.3 子群與循環群
§7.4 陪集和不變子群
§7.5 商群與群的同態
習題七
第八章 特殊代數系統
§8.1 環和域
§8.2 格
§8.3 布爾代數
習題八
第九章 圖的基本概念
§9.1 圖的表示
§9.2 圖的同構
§9.3 路與連通性
§9.4 有向圖
習題九
第十章 euler圖與hamilton圖
§10.1 euler圖
§10.2 hamilton圖
§10.3 中國郵路問題
習題十
第十一章 樹和林
§11.1 樹及其特性
§11.2 支撐樹
§11.3 支撐樹的數目
§11.4 根樹及其應用
習題十一
第十二章 平面圖
§12.1 平圖及其對偶
§12.2 圖的平面性判定
§12.3 五色定理與四色猜想
習題十二
部分習題參考答案與提示
索引
參考文獻
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