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非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-52 版權(quán)信息
- ISBN：9787040415131
- 條形碼：9787040415131 ; 978-7-04-041513-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-52 本書特色
本書共分五章。 **章論述非線性算子的一般性質(zhì)，包括連續(xù)性、有界性、全連續(xù)性、可微性等，并給出了隱函數(shù)定理和反函數(shù)定理。 第二章建立拓?fù)涠壤碚摗２粌H建立了*重要的有限維空間連續(xù)映像的brouwer度和banach空間全連續(xù)場(chǎng)的leray-schauder度，而且論述了較常用的凝聚場(chǎng)的拓?fù)涠群蚢—proper映像的廣義拓?fù)涠取? 第三章將半序和拓?fù)涠?不動(dòng)點(diǎn)指數(shù))相結(jié)合來研究非線性算子方程的正解，討論了常用的凹算子和凸算子的正解及多解問題。 第四章主要證明強(qiáng)制半連續(xù)單調(diào)映像的滿射性和強(qiáng)制多值極大單調(diào)映像的滿射性。 第五章論述非線性問題中的變分方法，既包括古典的極值理論，也包括屬于大范圍變分學(xué)的minimax原理和山路引理等。 書中包括了對(duì)于非線性積分方程、常微分方程以及二階半線性橢圓型偏微分方程的應(yīng)用。 本書可作為綜合性大學(xué)和師范學(xué)院數(shù)學(xué)系研究生的教材以及高年級(jí)大學(xué)生的選修課教材，也可供從事非線性問題研究的大學(xué)教師和科技工作者參考。
非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-52 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書共分五章。 **章論述非線性算子的一般性質(zhì)，包括連續(xù)性、有界性、全連續(xù)性、可微性等，并給出了隱函數(shù)定理和反函數(shù)定理。 第二章建立拓?fù)涠壤碚摗２粌H建立了*重要的有限維空間連續(xù)映像的Brouwer度和Banach空間全連續(xù)場(chǎng)的Leray-Schauder度，而且論述了較常用的凝聚場(chǎng)的拓?fù)涠群虯—proper映像的廣義拓?fù)涠取? 第三章將半序和拓?fù)涠?不動(dòng)點(diǎn)指數(shù))相結(jié)合來研究非線性算子方程的正解，討論了常用的凹算子和凸算子的正解及多解問題。 第四章主要證明強(qiáng)制半連續(xù)單調(diào)映像的滿射性和強(qiáng)制多值極大單調(diào)映像的滿射性。 第五章論述非線性問題中的變分方法，既包括古典的極值理論，也包括屬于大范圍變分學(xué)的Minimax原理和山路引理等。 書中包括了對(duì)于非線性積分方程、常微分方程以及二階半線性橢圓型偏微分方程的應(yīng)用。 本書可作為綜合性大學(xué)和師范學(xué)院數(shù)學(xué)系研究生的教材以及高年級(jí)大學(xué)生的選修課教材，也可供從事非線性問題研究的大學(xué)教師和科技工作者參考。
非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-52 目錄
**章 非線性算子
§1連續(xù)性與有界性
§2全連續(xù)性
§3 frechet微分與gateaux微分
§4隱函數(shù)定理
第二章 拓?fù)涠壤碚?br /> §1 brouwer度
§2 leray-schauder度
§3不動(dòng)點(diǎn)定理
§4固有值、固有元與歧點(diǎn)
§5嚴(yán)格集壓縮場(chǎng)和凝聚場(chǎng)的拓?fù)涠?br /> §6 a-proper映像的廣義拓?fù)涠?br />第三章 非線性算子方程的正解
§1錐和半序
§2增算子與減算子
§3凹算子與凸算子
§4錐壓縮與錐拉伸不動(dòng)點(diǎn)定理
§5多解定理．
§6 hilbert投影距離法
第四章 單調(diào)映像
§1單調(diào)映像的概念
§2單調(diào)映像的滿射性
§3多值極大單調(diào)映像的滿射性
第五章 變分方法
§1泛函的極值與梯度
§2*速下降法
§3 minimax原理
§4偶泛函的臨界點(diǎn)
參考文獻(xiàn)
索引
§1連續(xù)性與有界性
§2全連續(xù)性
§3 frechet微分與gateaux微分
§4隱函數(shù)定理
第二章 拓?fù)涠壤碚?br /> §1 brouwer度
§2 leray-schauder度
§3不動(dòng)點(diǎn)定理
§4固有值、固有元與歧點(diǎn)
§5嚴(yán)格集壓縮場(chǎng)和凝聚場(chǎng)的拓?fù)涠?br /> §6 a-proper映像的廣義拓?fù)涠?br />第三章 非線性算子方程的正解
§1錐和半序
§2增算子與減算子
§3凹算子與凸算子
§4錐壓縮與錐拉伸不動(dòng)點(diǎn)定理
§5多解定理．
§6 hilbert投影距離法
第四章 單調(diào)映像
§1單調(diào)映像的概念
§2單調(diào)映像的滿射性
§3多值極大單調(diào)映像的滿射性
第五章 變分方法
§1泛函的極值與梯度
§2*速下降法
§3 minimax原理
§4偶泛函的臨界點(diǎn)
參考文獻(xiàn)
索引
展開全部
非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-52 作者簡(jiǎn)介
郭大鈞，男，1934年生，四川瀘縣人。山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，我國(guó)首批博士生導(dǎo)師。專長(zhǎng)非線性泛函分析、非線性積分方程和Banach空間常微分方程。共發(fā)表論文129篇，其中50篇被SCI收錄；出版專著8部。研究成果“范數(shù)形式的錐拉伸與錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理”被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛引用，在Banach空間脈沖積分-微分方程領(lǐng)域獲得一系列創(chuàng)造性成果，研究處于國(guó)際領(lǐng)先水平。曾獲山東省科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)、國(guó)家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)等，1991年起享受政府特殊津貼。
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