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高等數學 版權信息
- ISBN：9787115329738
- 條形碼：9787115329738 ; 978-7-115-32973-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 本書特色
為適應當前高等職業院校和應用型本科的辦學發展形勢、生源特點和滿足“高等數學”課程改革的需求，作者把工科類的“高等數學”課程、經管類的“微積分”和“數學實驗（Matlab）”課程的內容有機地整編成一本書。本著“淡化理論，夠用為準”的原則，力求做到在數學思想和教學內容上有所創新和突破。李水育主編的《高等數學（高等院校十二五規劃教材）》內容扼要、通俗、易懂，便于組織教學。同時還把重點放在培養學生學習數學的興趣和動手能力上。另外，為兼顧學生后續專業課程對數學知識的需求，書中有打“*”號部分，有的可作為不同門類專業的選修內容，有的可作為學生自我提高內容。
高等數學 內容簡介
《高等數學/高等院校“十二五”規劃教材》主要介紹了函數，極限和連續，導數與微分，中值定理與導數應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，多元函數微分學，二重積分和數學實驗（Matlab版）等內容。 《高等數學/高等院校“十二五”規劃教材》可作為高職高專和應用型本科院校相關專業的“高等數學”教材使用。
高等數學 目錄
**章 函數、極限與連續
**節 函數
一、集合
二、區間
三、函數
四、函數的幾種特性
五、反函數與復合函數
六、初等函數
*七、常用的經濟函數
習題1
第二節 極限
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮大與無窮小
習題1
第三節 極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
習題1
第四節 函數的連續性與間斷點
一、增量
二、函數的連續性
三、函數的間斷點
四、閉區間上連續函數的性質
習題1
本章知識小結
復習題一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的幾何意義
五、可導與連續的關系
習題2
第二節 導數的四則運算法則
一、導數的四則運算法則
二、復合函數的求導法則
三、反函數的求導法則
四、基本初等函數的導數公式和運算法則
習題2
第三節 隱函數和由參數方程所確定的函數的求導法則
一、隱函數的求導法則
*二、由參數方程所確定的函數的求導法則
習題2
第四節 高階導數
習題2
第五節 微分及其在近似計算中的應用
一、引例
二、微分定義
三、可微與可導的關系
四、微分的基本公式與運算法則
*五、微分在近似計算中的應用
習題2
本章知識小結
復習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日定理
三、推論
習題3
第二節 函數的單調性和極值
一、函數單調性的判別法
二、函數的極值
三、函數的*值問題
*四、*值在經濟管理中的應用
習題3
第三節 洛必達法則
一、“00”或“∞∞”型未定式的極限
二、其他未定式的極限
習題3
第四節 曲線的凹凸性與拐點、函數作圖
一、曲線的凹凸性與拐點
二、垂直漸近線和水平漸近線
*三、函數圖形的描繪
習題3
*第五節 導數在經濟分析中的應用
一、邊際分析
二、彈性分析
習題3
本章知識小結
復習題三
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的基本公式
四、直接積分法計算實例
習題4
第二節 換元積分法
一、**類換元法
二、第二類換元法
習題4
第三節 分部積分法
一、分部積分法的公式
二、分部積分法的用法
習題4
本章知識小結
復習題四
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的概念
三、定積分的性質
習題5
第二節 微積分的基本定理
一、變上限定積分
二、微積分基本公式
習題5
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5
*第四節 廣義積分
一、積分區間為無窮區間的廣義積分
二、被積函數中出現無窮間斷點的廣義積分
習題5
第五節 定積分在幾何上和經濟管理中的應用
一、定積分的微元法思想
二、平面圖形的面積
三、旋轉體體積
*四、平行截面為已知的立體體積
*五、定積分在經濟管理中的應用
習題5
本章知識小結
復習題五
*第六章 微分方程
**節 微方程的基本概念
一、引例
二、關于微分方程的基本概念
習題6
第二節 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
習題6
第三節 高階微分方程
一、y″=f（x）型微方程
二、二階常系數線性齊次微分方程
習題6
本章知識小結
復習題六
*第七章 多元函數微分學
**節 空間直角坐標系與空間曲面
一﹑空間直角坐標系
二﹑空間兩點間的距離
三﹑空間曲面
習題7
第二節 多元函數的概念
一﹑多元函數的概念
二﹑二元函數的極限與連續
習題7
第三節 偏導數
一、偏導數定義及其計算方法
二、高階偏導數
習題7
第四節 全微分及其應用
一、引例
二、全微分的定義
三、全微分在近似計算中的應用
習題7
第五節 多元函數的求導法則
一、多元復合函數的求導法則
二、全導數概念及其求法
三、隱函數的求導法則
習題7
第六節 二元函數的極值和*值
一、二元函數的極值
二、二元函數的*值
三、條件極值
習題7
本章知識小結
復習題七
*第八章 二重積分
**節 二重積分的概念與性質
一、引例——曲頂柱體的體積問題
二、二重積分的定義
三、二重積分的幾何意義
四、二重積分的性質
習題8
第二節 二重積分的計算
一、在直角坐標系下計算二重積分
*二、在極坐標系下計算二重積分
三、二重積分在幾何上的應用
習題8
本章知識小結
復習題八
第九章 數學實驗（Matlab）
**節 Matlab軟件基本操作
一、Matlab的工作界面（Desktop）
二、Matlab變量與運算符
三、幾個常用命令
四、Matlab常用函數
習題9
第二節 Matlab繪圖
一、利用Matlab繪制平面圖形
二、利用Matlab繪制空間（三維）圖形
習題9
第三節 利用Matlab求極限、導數、積分與微分方程
一、利用Matlab求函數極限的命令
二、利用Matlab求導數和積分
*三、利用Matlab求微分方程的命令
習題9
*第四節 Matlab在建筑、通信、經管方面的應用
一、Matlab在建筑方面的應用
二、Matlab在通信方面的應用
三、Matlab經管方面的應用
習題9
復習題九
附錄A 基本初等函數
附錄B 習題答案
參考文獻
**節 函數
一、集合
二、區間
三、函數
四、函數的幾種特性
五、反函數與復合函數
六、初等函數
*七、常用的經濟函數
習題1
第二節 極限
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮大與無窮小
習題1
第三節 極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
習題1
第四節 函數的連續性與間斷點
一、增量
二、函數的連續性
三、函數的間斷點
四、閉區間上連續函數的性質
習題1
本章知識小結
復習題一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的幾何意義
五、可導與連續的關系
習題2
第二節 導數的四則運算法則
一、導數的四則運算法則
二、復合函數的求導法則
三、反函數的求導法則
四、基本初等函數的導數公式和運算法則
習題2
第三節 隱函數和由參數方程所確定的函數的求導法則
一、隱函數的求導法則
*二、由參數方程所確定的函數的求導法則
習題2
第四節 高階導數
習題2
第五節 微分及其在近似計算中的應用
一、引例
二、微分定義
三、可微與可導的關系
四、微分的基本公式與運算法則
*五、微分在近似計算中的應用
習題2
本章知識小結
復習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日定理
三、推論
習題3
第二節 函數的單調性和極值
一、函數單調性的判別法
二、函數的極值
三、函數的*值問題
*四、*值在經濟管理中的應用
習題3
第三節 洛必達法則
一、“00”或“∞∞”型未定式的極限
二、其他未定式的極限
習題3
第四節 曲線的凹凸性與拐點、函數作圖
一、曲線的凹凸性與拐點
二、垂直漸近線和水平漸近線
*三、函數圖形的描繪
習題3
*第五節 導數在經濟分析中的應用
一、邊際分析
二、彈性分析
習題3
本章知識小結
復習題三
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的基本公式
四、直接積分法計算實例
習題4
第二節 換元積分法
一、**類換元法
二、第二類換元法
習題4
第三節 分部積分法
一、分部積分法的公式
二、分部積分法的用法
習題4
本章知識小結
復習題四
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的概念
三、定積分的性質
習題5
第二節 微積分的基本定理
一、變上限定積分
二、微積分基本公式
習題5
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5
*第四節 廣義積分
一、積分區間為無窮區間的廣義積分
二、被積函數中出現無窮間斷點的廣義積分
習題5
第五節 定積分在幾何上和經濟管理中的應用
一、定積分的微元法思想
二、平面圖形的面積
三、旋轉體體積
*四、平行截面為已知的立體體積
*五、定積分在經濟管理中的應用
習題5
本章知識小結
復習題五
*第六章 微分方程
**節 微方程的基本概念
一、引例
二、關于微分方程的基本概念
習題6
第二節 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
習題6
第三節 高階微分方程
一、y″=f（x）型微方程
二、二階常系數線性齊次微分方程
習題6
本章知識小結
復習題六
*第七章 多元函數微分學
**節 空間直角坐標系與空間曲面
一﹑空間直角坐標系
二﹑空間兩點間的距離
三﹑空間曲面
習題7
第二節 多元函數的概念
一﹑多元函數的概念
二﹑二元函數的極限與連續
習題7
第三節 偏導數
一、偏導數定義及其計算方法
二、高階偏導數
習題7
第四節 全微分及其應用
一、引例
二、全微分的定義
三、全微分在近似計算中的應用
習題7
第五節 多元函數的求導法則
一、多元復合函數的求導法則
二、全導數概念及其求法
三、隱函數的求導法則
習題7
第六節 二元函數的極值和*值
一、二元函數的極值
二、二元函數的*值
三、條件極值
習題7
本章知識小結
復習題七
*第八章 二重積分
**節 二重積分的概念與性質
一、引例——曲頂柱體的體積問題
二、二重積分的定義
三、二重積分的幾何意義
四、二重積分的性質
習題8
第二節 二重積分的計算
一、在直角坐標系下計算二重積分
*二、在極坐標系下計算二重積分
三、二重積分在幾何上的應用
習題8
本章知識小結
復習題八
第九章 數學實驗（Matlab）
**節 Matlab軟件基本操作
一、Matlab的工作界面（Desktop）
二、Matlab變量與運算符
三、幾個常用命令
四、Matlab常用函數
習題9
第二節 Matlab繪圖
一、利用Matlab繪制平面圖形
二、利用Matlab繪制空間（三維）圖形
習題9
第三節 利用Matlab求極限、導數、積分與微分方程
一、利用Matlab求函數極限的命令
二、利用Matlab求導數和積分
*三、利用Matlab求微分方程的命令
習題9
*第四節 Matlab在建筑、通信、經管方面的應用
一、Matlab在建筑方面的應用
二、Matlab在通信方面的應用
三、Matlab經管方面的應用
習題9
復習題九
附錄A 基本初等函數
附錄B 習題答案
參考文獻
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