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高等數(shù)學(xué)-上冊 版權(quán)信息
- ISBN：9787560855233
- 條形碼：9787560855233 ; 978-7-5608-5523-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)-上冊 本書特色
本書根據(jù)高等院校“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)”基本要求，并結(jié)合21世紀(jì)工科類高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革發(fā)展要求編寫而成。 鄭列、楊策平主編的《高等數(shù)學(xué)(上)》分上下兩冊，上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等內(nèi)容。每節(jié)后面配有習(xí)題，書末還附有習(xí)題的參考答案。 本書內(nèi)容充實(shí)，體系新穎，選題靈活，并附有配套的練習(xí)冊，可作為高等院校工科、理科和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書，對報(bào)考碩士研究生的學(xué)生以及廣大教師與科技人員，也具有較高的參考價(jià)值。
高等數(shù)學(xué)-上冊 內(nèi)容簡介
本書的主要內(nèi)容包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程、級數(shù)、拉式變換、行列式和矩陣、概率論初步、向量與復(fù)數(shù)。本書配有練習(xí)冊每章每節(jié)都由主要內(nèi)容、例題、練習(xí)題三部分組成，以期通過章節(jié)的提綱挈領(lǐng)，典型例題的示范，利于學(xué)生掌握各知識點(diǎn)的重點(diǎn)、難點(diǎn)；大量新穎的練習(xí)題，有助于開闊學(xué)生視野，啟迪思維，激發(fā)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
高等數(shù)學(xué)-上冊 目錄
前言
第1章 函數(shù)與極限
§1.1 函數(shù)
一、集合
二、函數(shù)
習(xí)題1-1
§1.2 數(shù)列極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1-2
§1.3 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的概念
二、函數(shù)極限的性質(zhì)
三、函數(shù)極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1-3
§1.4 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
一、夾逼準(zhǔn)則
二、單調(diào)有界準(zhǔn)則
習(xí)題1-4
§1.5 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮小的比較
習(xí)題1-5
§1.6 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1-6
§1.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-7
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義
四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
五、利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-1
§2.2 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
習(xí)題2-2
§2.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2-3
§2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、相關(guān)變化率
習(xí)題2-4
§2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-5
§2.6 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
一、微分的定義和幾何意義
二、微分運(yùn)算法則
三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-6
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§3.1 微分中值定理
習(xí)題3-1
§3.2 洛必達(dá)法則
一、0/0型
二、∞/∞型
三、∞-∞型
四、0·∞型
五、00，∞0，1∞型
習(xí)題3-2
§3.3 泰勒公式
習(xí)題3-3
§3.4 函數(shù)單調(diào)性的判斷、函數(shù)的極值
一、函數(shù)增減性的判定
二、函數(shù)的極值
習(xí)題3-4
§3.5 函數(shù)的*大值、*小值及其應(yīng)用
習(xí)題3-5
§3.6 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3-6
§3.7 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3-7
§3.8 曲率
習(xí)題3-8
第4章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4-1
§4.2 換元積分法
一、**類換元法(湊微分法)
二、第二類換元法
習(xí)題4-2
§4.3 分部積分法
習(xí)題4-3
§4.4 幾種特殊函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
二、三角函數(shù)有理式的積分
三、簡單無理函數(shù)的積分
習(xí)題4-4
第5章 定積分及其應(yīng)用
§5.1 定積分的概念與性質(zhì)
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質(zhì)
習(xí)題5-1
§5.2 微積分基本公式
一、變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
三、微積分基本公式
習(xí)題5-2
§5.3 定積分的換元法與分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習(xí)題5-3
§5.4 廣義積分
一、無限區(qū)間上的廣義積分
二、無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5-4
§5.5 定積分的應(yīng)用舉例
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
五、物理應(yīng)用舉例
習(xí)題5-5
第6章 微分方程
§6.1 微分方程的基本概念
習(xí)題6-1
§6.2 可分離變量的微分方程
習(xí)題6-2
§6.3 齊次方程
習(xí)題6-3
§6.4 一階線性微分方程
一、一階線性齊次微分方程的解法
二、一階線性非齊次微分方程的解法(常數(shù)變易法)
習(xí)題6-4
§6.5 可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y〞=(x,y＇)型的微分方程
三、y〃=f(y,y＇)型的微分方程
習(xí)題6-5
§6.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題6-6
§6.7 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題6-7
參考答案
第1章 函數(shù)與極限
§1.1 函數(shù)
一、集合
二、函數(shù)
習(xí)題1-1
§1.2 數(shù)列極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題1-2
§1.3 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的概念
二、函數(shù)極限的性質(zhì)
三、函數(shù)極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1-3
§1.4 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
一、夾逼準(zhǔn)則
二、單調(diào)有界準(zhǔn)則
習(xí)題1-4
§1.5 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮小的比較
習(xí)題1-5
§1.6 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1-6
§1.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-7
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義
四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
五、利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-1
§2.2 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
習(xí)題2-2
§2.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2-3
§2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、相關(guān)變化率
習(xí)題2-4
§2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-5
§2.6 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
一、微分的定義和幾何意義
二、微分運(yùn)算法則
三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-6
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§3.1 微分中值定理
習(xí)題3-1
§3.2 洛必達(dá)法則
一、0/0型
二、∞/∞型
三、∞-∞型
四、0·∞型
五、00，∞0，1∞型
習(xí)題3-2
§3.3 泰勒公式
習(xí)題3-3
§3.4 函數(shù)單調(diào)性的判斷、函數(shù)的極值
一、函數(shù)增減性的判定
二、函數(shù)的極值
習(xí)題3-4
§3.5 函數(shù)的*大值、*小值及其應(yīng)用
習(xí)題3-5
§3.6 函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3-6
§3.7 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3-7
§3.8 曲率
習(xí)題3-8
第4章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4-1
§4.2 換元積分法
一、**類換元法(湊微分法)
二、第二類換元法
習(xí)題4-2
§4.3 分部積分法
習(xí)題4-3
§4.4 幾種特殊函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
二、三角函數(shù)有理式的積分
三、簡單無理函數(shù)的積分
習(xí)題4-4
第5章 定積分及其應(yīng)用
§5.1 定積分的概念與性質(zhì)
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質(zhì)
習(xí)題5-1
§5.2 微積分基本公式
一、變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
三、微積分基本公式
習(xí)題5-2
§5.3 定積分的換元法與分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習(xí)題5-3
§5.4 廣義積分
一、無限區(qū)間上的廣義積分
二、無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5-4
§5.5 定積分的應(yīng)用舉例
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
五、物理應(yīng)用舉例
習(xí)題5-5
第6章 微分方程
§6.1 微分方程的基本概念
習(xí)題6-1
§6.2 可分離變量的微分方程
習(xí)題6-2
§6.3 齊次方程
習(xí)題6-3
§6.4 一階線性微分方程
一、一階線性齊次微分方程的解法
二、一階線性非齊次微分方程的解法(常數(shù)變易法)
習(xí)題6-4
§6.5 可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y〞=(x,y＇)型的微分方程
三、y〃=f(y,y＇)型的微分方程
習(xí)題6-5
§6.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題6-6
§6.7 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題6-7
參考答案
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