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高等數學:下冊 版權信息
- ISBN：9787560855288
- 條形碼：9787560855288 ; 978-7-5608-5528-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學:下冊 本書特色
由同濟大學數學系編著的《高等數學(下第3版普通高等教育十一五國家級規劃教材)》分上下兩冊。 下冊分4章，內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函數的微分學及其應用、多元函數的積分學及其應用、無窮級數。本書知識系統、體系結構清晰、講解透徹、難度適宜、語言通俗、例題豐富，適合作為普通高等院校工科類、理科類（非數學專業）高等數學課程的教材使用。可供成教學院或申請升本的專科院校的學生選用，也可供相關專業人員和廣大教師參考。
高等數學:下冊 內容簡介
本書按照教育部*新制定的"工科類本科數學基礎課程教學基本要求"編寫，全書分為上、下兩冊。內容"少而精"，取材更加緊扣"基本要求"，對于某些超出"基本要求"，而屬于教學中可講或可不講的內容，即使編入也均以﹡號標記或用小號字排版，以供不同專業選用或參考。
高等數學:下冊 目錄
前言
第七章 空間解析幾何與向量代數
**節 空間直角坐標系以及
曲面、曲線的方程
一、空間直角坐標系
二、曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
習題7—1
第二節 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標表示
習題7—2
第三節 向量的數量積與向量積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
習題7—3
第四節 平面及其方程
一、平面的方程
二、平面方程的應用
習題7—4
第五節 空間直線及其方程
一、空間直線的方程
二、兩直線的夾角、直線與平面
的夾角
習題7—5
第六節 旋轉曲面與二次曲面
一、旋轉曲面
二、二次曲面
習題7—6
第八章 多元函數的微分學及其應用
**節 多元函數的基本概念
一、平面點集
二、二元函數的概念
三、二元函數的極限
四、二元函數的連續性
五、二元以上函數的情形
習題8—1
第二節 偏導數
一、偏導數的定義與計算
二、高階偏導數
習題8—2
第三節 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應用
習題8—3
第四節 多元復合函數的求導法則
習題8—4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題8—5
第六節 多元函數微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8—6
第七節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題8—7
第八節 多元函數的極值問題
一、多元函數的極值及*大值、*小值
二、條件極值拉格朗日乘數法
習題8—8
考研試題選講(六)
第九章 多元函數的積分學及其應用
**節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題9—1
第二節 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題9—2
第三節 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質心與轉動慣量
習題9—3
第四節 三重積分
一、三重積分的概念與性質
二、三重積分的計算法
三、三重積分的應用
習題9—4
第五節 曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
三、兩類曲線積分之間的聯系
習題9—5
第六節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題9—6
第七節 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標的曲面積分
三、兩類曲面積分之間的聯系
習題9—7
第八節 高斯公式與斯托克其公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
習題9—8
考研試題選講(七)
第十章 無窮級數
**節 常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
習題10一1
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題10一2
第三節 冪級數
一、函數項級數的一些基本概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算與性質
習顥10一3
第四節 函數展開成冪級數
一、泰勒公式
二、泰勒級數
三、函數展開成冪級數
習題10一4
第五節 傅里葉級數
一、三角函數系的正交性與三角級數的系數
二、函數展開成傅里葉級數
三、正弦級數與余弦級數
四、一般的周期函數展開成傅里葉級數
習題10一5
考研試題選講(八)
習題答案
第七章 空間解析幾何與向量代數
**節 空間直角坐標系以及
曲面、曲線的方程
一、空間直角坐標系
二、曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
習題7—1
第二節 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標表示
習題7—2
第三節 向量的數量積與向量積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
習題7—3
第四節 平面及其方程
一、平面的方程
二、平面方程的應用
習題7—4
第五節 空間直線及其方程
一、空間直線的方程
二、兩直線的夾角、直線與平面
的夾角
習題7—5
第六節 旋轉曲面與二次曲面
一、旋轉曲面
二、二次曲面
習題7—6
第八章 多元函數的微分學及其應用
**節 多元函數的基本概念
一、平面點集
二、二元函數的概念
三、二元函數的極限
四、二元函數的連續性
五、二元以上函數的情形
習題8—1
第二節 偏導數
一、偏導數的定義與計算
二、高階偏導數
習題8—2
第三節 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應用
習題8—3
第四節 多元復合函數的求導法則
習題8—4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題8—5
第六節 多元函數微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8—6
第七節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題8—7
第八節 多元函數的極值問題
一、多元函數的極值及*大值、*小值
二、條件極值拉格朗日乘數法
習題8—8
考研試題選講(六)
第九章 多元函數的積分學及其應用
**節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題9—1
第二節 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題9—2
第三節 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質心與轉動慣量
習題9—3
第四節 三重積分
一、三重積分的概念與性質
二、三重積分的計算法
三、三重積分的應用
習題9—4
第五節 曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
三、兩類曲線積分之間的聯系
習題9—5
第六節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題9—6
第七節 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標的曲面積分
三、兩類曲面積分之間的聯系
習題9—7
第八節 高斯公式與斯托克其公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
習題9—8
考研試題選講(七)
第十章 無窮級數
**節 常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
習題10一1
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題10一2
第三節 冪級數
一、函數項級數的一些基本概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算與性質
習顥10一3
第四節 函數展開成冪級數
一、泰勒公式
二、泰勒級數
三、函數展開成冪級數
習題10一4
第五節 傅里葉級數
一、三角函數系的正交性與三角級數的系數
二、函數展開成傅里葉級數
三、正弦級數與余弦級數
四、一般的周期函數展開成傅里葉級數
習題10一5
考研試題選講(八)
習題答案
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