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合情推理模式-數學與猜想-第二卷

包郵 合情推理模式-數學與猜想-第二卷

出版社:科學出版社出版時間:2001-07-01
開本: 32 頁數: 211
本類榜單:自然科學銷量榜
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合情推理模式-數學與猜想-第二卷 版權信息

  • ISBN:7030091116
  • 條形碼:9787030091116 ; 978-7-03-009111-6
  • 裝幀:一般膠版紙
  • 冊數:暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>>

合情推理模式-數學與猜想-第二卷 本書特色

本書是《數學與猜想》的第二卷。這一卷系統地論述了合情推理的模式,評述它們彼此之間以及與概率計算的關系,并扼要地討論了它們與數學發現及教學的關系。 本書將數學中的推理模式與生活中的實例相聯系,論述深入淺出,讀來令人興味盎然。全書有大量習題,書末附有習題解答。 本書可供大學數學系師生、中學教師、數學研究人員及數學愛好者閱讀。

合情推理模式-數學與猜想-第二卷 內容簡介

本叢書是《數學與猜想》的第二卷,這一卷系統地論述了合情推理的模式。

合情推理模式-數學與猜想-第二卷 目錄

 序言
 對讀者的提示
 第十二章 幾個著名模式
  1.論實一個結論
  2.連續證實幾個結論
  3.證實一個未必可信的結論
  4.類比推理
  5.加深類比
  6.被隱沒的類比推理
  第十二章的例題和注釋,1~14.[14.經無數的徒勞努力而后所得出的歸納結論]
 第十三章 更多的模式與*重要的連接
  1.審定一個結論
  2.審定可能的依據
  3.審定相抵觸的猜想
  4.邏輯術語
  5.合情推理各模式之間邏輯連接
  6.被隱沒的推理
  7.一張表格
  8.簡單模式的組合
  9.關于類比推理
  10.條件推理
  11.關于連續證明
  12.關于對抗猜想
  13.關于法庭證據
  第十三章的例題和注釋,1~20;[**部分,1~10;第二部分,11~20].[9.關于物理及數學中的歸納研究.10.試驗性的一般公式.11.越是自己的,就越復雜.12.連接兩定點有一條直線.13.給定一個方向過一定點有一條直線.畫一條平行線.14.*明顯的情況也許是唯一可能的情況.15.建立模式.詞的功能.16.僅僅靠巧合這可能性實在是太小了.17.完成類比.18.一個新猜想.19.另一個新猜想.20.什么叫典型?]
 第十四章 機會,永存的對抗猜想
  1.隨機大量現象
  2.概率的概念
  3.用袋子和球
  4.概率演算.統計假設
  5.頻率的簡單預告
  6.現象的解釋
  7.判斷統計假設
  8.在統計假設之間進行選擇
  9.判斷非統計猜想
  10.判斷數學猜想
  第十四章的例題和注釋,1~33;[**部分,1~18;第二部分,19~33][19.關于概率的概念.20.為什么不解釋概率的頻率概念.24.概率與問題的解.25.有規律的與無規律的.26.概率演算的初等規則.27.獨立.30.來自概率的排列.31.來自概率的組合.32.一個對抗統計猜想的選擇:一個例子.33.一個對抗統計猜想的選擇:一般看法.]
 第十五章 概率演算與合情推理邏輯
  1.合情推理規則
  2.論證推理的一個方面
  3.合情推理的一個對應方面
  4.概率演算的一個方面.困難
  5.概率演算的一個方面.一個嘗試
  6.審定一個結論
  7.審定一個可能的根據
  8.審定不相容的猜想
  9.審定幾個接連的結論
  10.關于情況證據
  第十五章的例題和注釋,1~9.[4.概率與可靠性.5.可能性與可靠性.6.拉普拉斯試圖連接歸納法與概率.7.為什么不定量?8.無窮小可靠性?9.容許規則.]
 第十六章 發明與教學中的合推理
  1.本章的目的
  2.一個小發現的故事
  3.解題過程
  4.意外結果
  5.啟發式證明
  6.另一個發現的故事
  7.一些曲型指示
  8.歸納法在發明中的應用
  9.對教師說幾句話
  第十六章的例題和注釋,1~13.[1.致教師:一些典型問題.7.誰證明得過多,誰就什么也沒有證明.8.接近與可信.9.數值計算與合情推理.13.形式論證與合情推理.]
問題的解答
參考文獻

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