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高等數學-(第二版)-(建工類) 版權信息
- ISBN：9787040230468
- 條形碼：9787040230468 ; 978-7-04-023046-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(第二版)-(建工類) 內容簡介
《高等數學（建工類）（第2版）》是在**版的基礎上修訂而成，是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是作者多年從事教學改革試驗的結晶。作者在多年教學實踐的基礎上，悉心研究了建工類高職高專各專業主要課程中有關高等數學的教學內容，根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，精心選擇了教材的內容，不僅突出了建工類高職高專教育的特色，還遵循了高等數學教學基本規律和學生的認知水平。與傳統教材相比，《高等數學（建工類）（第2版）》調整了教學的重點，突出了應用性和針對性，注重技術應用能力、創新意識以及數學素質的培養。全書主要包括了函數的極限、一元微積分、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、無窮級數、多元微積分等內容，同時還介紹了MATLAB數學軟件系統，設置了4堂實驗課，6個數學建模問題，97個有鮮明建工專業色彩的例題和習題，15個課外討論題。《高等數學（建工類）（第2版）》刪去了原版教材中某些在建工類專業中應用不多而學習起來卻十分艱澀的內容，又專門為工科高校中的電子、計算機等專業安排了第十二章拉普拉斯變換，以供這類專業選用。《高等數學（建工類）（第2版）》可作為高等職業學校、高等專科學校、成人高校及本科院校舉辦的二級職業技術學院和民辦高校的建工類各專業，包括房屋建筑工程、道路橋梁、給水排水、城鄉規劃、建筑設計、風景園林、工程造價、建筑設備工程、房地產管理、測量工程等專業的高等數學教材，也可以作為電子、計算機等其他工程類專業的高職高專教材。《高等數學（建工類）（第2版）》配有教學參考資料及電子教案，教師可以在高等教育出版社網站（網址見下）下載。
高等數學-(第二版)-(建工類) 目錄
**章 函數的極限
**節 初等函數
一、函數的概念
二、基本初等函數
三、函數的復合
四、初等函數
五、雙曲函數
習題1-1
*第二節 數學模型
一、數學建模的步驟
二、例（雙層玻璃窗的保暖作用）
*習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數的極限
二、極限的性質
習題1-3
第四節 極限方法
一、無窮大與無窮小
二、極限運算法則
三、兩個重要極限
習題1-4
第五節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小代換
三、極限應用一例——正矢法
習題1-5
第六節 函數的連續性
一、連續函數的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題1-6
**章復習題
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的實際意義
五、可導與連續的關系
習題2-1
第二節 求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
習題2-2
第三節 隱函數的導數 參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數及其求導
二、對數求導法
三、參數方程所確定的函數的導數
習題2-3
第四節 高階導數
一、高階導數的概念
二、高階導數的求法
習題2-4
第五節 微分及其應用
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分法則
四、微分在近似計算中的應用
五、微分在誤差估計中的應用
習題2-5
第二章復習題
第三章 導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 泰勒公式
一、泰勒中值定理
二、麥克勞林公式
習題3-2
第三節 洛必達法則
一、“o/o及∞/∞型未定式的極限
二、其他類型的未定式
三、應用洛必達法則時應注意的幾個問題
習題3-3
第四節 函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
三、*大值、*小值
習題3-4
第五節 一元函數圖形的描繪
一、曲線的凹凸與拐點
二、漸近線
三、函數圖形的描繪方法
習題3-5
第六節 曲率
一、弧微分公式
二、曲率計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
習題3-6
*第七節 方程的近似解法
*習題3-7
第三章復習題
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的幾何意義
四、基本積分表
習題4-1
第二節 換元積分法
一、**類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四章復習題
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
習題5-1
第二節 定積分的性質
習題5-2
第三節 微積分基本公式
一、積分上限函數及其導數
二、微積分基本公式
習題5-3
第四節 定積分的計算方法
一、換元積分法
二、分部積分法
*三、近似計算法
習題5-4
第五節 定積分在幾何方面的應用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
習題5-5
第六節 定積分在物理與經濟方面的應用
一、功
二、液體的壓力
*三、拉（壓）桿的變形
*四、經濟方面的應用
習題5-6
第七節 反常積分
一、無限區間上的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-7
第五章復習題
第六章 常微分方程
**節 微分方程的基本概念
一、微分方程的基本概念
二、微分方程解的基本概念
習題6-1
第二節 一階微分方程
一、*簡單的一階微分方程的解法
二、可分離變量的微分方程
三、齊次型微分方程
四、一階線性微分方程
五、一階微分方程的應用舉例
習題6-2
第三節 可降價的二階微分方程
一、y‘’=f（x）型的微分方程
二、y‘’=f（x，y‘）型的微分方程
三、y’‘=f（y，y’）型的微分方程
習題6-3
第四節 二階線性微分方程
一、通解形式
二、二階線性常系數齊次微分方程的解法
三、二階線性常系數非齊次微分方程的解法
四、二階線性常系數微分方程的應用舉例
習題6-4
第六章復習題
第七章 MATLAB系統簡介
**節 基本知識
一、MATLAB的安裝與啟動（Windows操作平臺）
二、命令窗口
三、MATLAB的程序編輯器
四、命令行編輯入門
五、退出與關機
第二節 初等數學運算與作圖
一、簡單計算
二、函數作圖
三、方程求解
實驗7-1
第三節 一元函數的微積分計算
一、極限運算
二、求導數
三、積分運算
四、求泰勒多項式
五、求函數極值
實驗7-2
第四節 微分方程求解
一、微分方程解析解
二、微分方程數值解
實驗7-3
第八章 向量代數與空間解析幾何
**節 空間直角坐標系
一、空間直角坐標系
二、空間兩點間的距離
習題8-1
第二節 空間向量
一、空間向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標表示
四、兩向量的數量積
五、兩向量的向量積
習題8-2
第三節 空間平面與直線的方程
一、平面的方程
二、直線的方程
習題8-3
第四節 空間曲面與空間曲線
一、曲面方程的概念
二、球面的方程
三、柱面的方程
四、旋轉曲面的方程
五、幾種常見二次曲面
六、空間曲線
習題8-4
第八章復習題
第九章 無窮級數
**節 常數項級數
一、無窮級數的基本概念
二、無窮級數的基本性質
三、級數收斂的必要條件
習題9-1
第二節 正項級數及其審斂法
一、比較審斂法
二、比值審斂法
習題9-2
第三節 任意項級數
一、交錯級數
二、絕對收斂與條件收斂
習題9-3
第四節 冪級數
一、冪級數的收斂性
二、冪級數的性質
習題9-4
第五節 函數的冪級數展開
一、麥克勞林級數
二、將函數展開成冪級數的兩種方法
三、橢圓周長的近似公式
習題9-5
*第六節 傅里葉（Fourier）級數
一、周期為2π的函數的傅里葉級數
二、周期為2ι的函數的傅里葉級數
三、定義在有限區間上的函數的展開
*習題9-6
第九章復習題
第十章 多元函數微分學
**節 多元函數的基本概念
一、多元函數概念
二、二元函數的極限與連續
習題10-1
第二節 偏導數
一、偏導數的概念
二、高階偏導數
習題10-2
第三節 全微分與方向導數
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
*三、方向導數
習題10-3
第四節 復合函數與隱函數求導法
一、復合函數求導法
二、隱函數求導法
習題10-4
第五節 偏導數的應用
一、偏導數的幾何應用
二、多元函數的極值
習題10-5
第十章復習題
第十一章 多元函數的積分學
**節 二重積分的概念
習題11-1
第二節 二重積分的計算
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
習題11-2
*第三節 三重積分、曲線積分、曲面積分簡介
一、三重積分
二、對弧長的曲線積分
三、對面積的曲面積分
*習題11-3
第四節 二重積分在工程力學中的應用
一、重心與形心
二、平面圖形的幾何性質
三、轉動慣量
習題11-4
*第五節 MATLAB系統在多元微積分學中的應用
一、求偏導數
二、求重積分
三、繪制三維圖形
*實驗11-1
*第六節 山區公路選線模型
一、問題的提出
二、模型假設
三、繪三維圖——看看該山區的立體形象
四、畫等高線圖——為了選擇橋頭和隧道候選點的平面位置
五、畫橫斷面圖——為了確定隧道口的高程
六、有待進一步研究的問題
第十一章復習題
*第十二章 拉普拉斯變換
**節 拉氏變換的概念及常見的拉氏變換
習題12-1
第二節 拉氏變換的性質
習題12 2
第三節 拉普拉斯逆變換
習題12-3
第四節 拉氏變換應用舉例
習題12-4
第十二章復習題
附錄Ⅰ 常用函數的拉氏變換表
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 初等數學公式
附錄Ⅳ 希臘字母表
習題參考答案
參考文獻
**節 初等函數
一、函數的概念
二、基本初等函數
三、函數的復合
四、初等函數
五、雙曲函數
習題1-1
*第二節 數學模型
一、數學建模的步驟
二、例（雙層玻璃窗的保暖作用）
*習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數的極限
二、極限的性質
習題1-3
第四節 極限方法
一、無窮大與無窮小
二、極限運算法則
三、兩個重要極限
習題1-4
第五節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小代換
三、極限應用一例——正矢法
習題1-5
第六節 函數的連續性
一、連續函數的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題1-6
**章復習題
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的實際意義
五、可導與連續的關系
習題2-1
第二節 求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
習題2-2
第三節 隱函數的導數 參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數及其求導
二、對數求導法
三、參數方程所確定的函數的導數
習題2-3
第四節 高階導數
一、高階導數的概念
二、高階導數的求法
習題2-4
第五節 微分及其應用
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分法則
四、微分在近似計算中的應用
五、微分在誤差估計中的應用
習題2-5
第二章復習題
第三章 導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 泰勒公式
一、泰勒中值定理
二、麥克勞林公式
習題3-2
第三節 洛必達法則
一、“o/o及∞/∞型未定式的極限
二、其他類型的未定式
三、應用洛必達法則時應注意的幾個問題
習題3-3
第四節 函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
三、*大值、*小值
習題3-4
第五節 一元函數圖形的描繪
一、曲線的凹凸與拐點
二、漸近線
三、函數圖形的描繪方法
習題3-5
第六節 曲率
一、弧微分公式
二、曲率計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
習題3-6
*第七節 方程的近似解法
*習題3-7
第三章復習題
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的幾何意義
四、基本積分表
習題4-1
第二節 換元積分法
一、**類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四章復習題
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
習題5-1
第二節 定積分的性質
習題5-2
第三節 微積分基本公式
一、積分上限函數及其導數
二、微積分基本公式
習題5-3
第四節 定積分的計算方法
一、換元積分法
二、分部積分法
*三、近似計算法
習題5-4
第五節 定積分在幾何方面的應用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
習題5-5
第六節 定積分在物理與經濟方面的應用
一、功
二、液體的壓力
*三、拉（壓）桿的變形
*四、經濟方面的應用
習題5-6
第七節 反常積分
一、無限區間上的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-7
第五章復習題
第六章 常微分方程
**節 微分方程的基本概念
一、微分方程的基本概念
二、微分方程解的基本概念
習題6-1
第二節 一階微分方程
一、*簡單的一階微分方程的解法
二、可分離變量的微分方程
三、齊次型微分方程
四、一階線性微分方程
五、一階微分方程的應用舉例
習題6-2
第三節 可降價的二階微分方程
一、y‘’=f（x）型的微分方程
二、y‘’=f（x，y‘）型的微分方程
三、y’‘=f（y，y’）型的微分方程
習題6-3
第四節 二階線性微分方程
一、通解形式
二、二階線性常系數齊次微分方程的解法
三、二階線性常系數非齊次微分方程的解法
四、二階線性常系數微分方程的應用舉例
習題6-4
第六章復習題
第七章 MATLAB系統簡介
**節 基本知識
一、MATLAB的安裝與啟動（Windows操作平臺）
二、命令窗口
三、MATLAB的程序編輯器
四、命令行編輯入門
五、退出與關機
第二節 初等數學運算與作圖
一、簡單計算
二、函數作圖
三、方程求解
實驗7-1
第三節 一元函數的微積分計算
一、極限運算
二、求導數
三、積分運算
四、求泰勒多項式
五、求函數極值
實驗7-2
第四節 微分方程求解
一、微分方程解析解
二、微分方程數值解
實驗7-3
第八章 向量代數與空間解析幾何
**節 空間直角坐標系
一、空間直角坐標系
二、空間兩點間的距離
習題8-1
第二節 空間向量
一、空間向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標表示
四、兩向量的數量積
五、兩向量的向量積
習題8-2
第三節 空間平面與直線的方程
一、平面的方程
二、直線的方程
習題8-3
第四節 空間曲面與空間曲線
一、曲面方程的概念
二、球面的方程
三、柱面的方程
四、旋轉曲面的方程
五、幾種常見二次曲面
六、空間曲線
習題8-4
第八章復習題
第九章 無窮級數
**節 常數項級數
一、無窮級數的基本概念
二、無窮級數的基本性質
三、級數收斂的必要條件
習題9-1
第二節 正項級數及其審斂法
一、比較審斂法
二、比值審斂法
習題9-2
第三節 任意項級數
一、交錯級數
二、絕對收斂與條件收斂
習題9-3
第四節 冪級數
一、冪級數的收斂性
二、冪級數的性質
習題9-4
第五節 函數的冪級數展開
一、麥克勞林級數
二、將函數展開成冪級數的兩種方法
三、橢圓周長的近似公式
習題9-5
*第六節 傅里葉（Fourier）級數
一、周期為2π的函數的傅里葉級數
二、周期為2ι的函數的傅里葉級數
三、定義在有限區間上的函數的展開
*習題9-6
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**節 多元函數的基本概念
一、多元函數概念
二、二元函數的極限與連續
習題10-1
第二節 偏導數
一、偏導數的概念
二、高階偏導數
習題10-2
第三節 全微分與方向導數
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
*三、方向導數
習題10-3
第四節 復合函數與隱函數求導法
一、復合函數求導法
二、隱函數求導法
習題10-4
第五節 偏導數的應用
一、偏導數的幾何應用
二、多元函數的極值
習題10-5
第十章復習題
第十一章 多元函數的積分學
**節 二重積分的概念
習題11-1
第二節 二重積分的計算
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
習題11-2
*第三節 三重積分、曲線積分、曲面積分簡介
一、三重積分
二、對弧長的曲線積分
三、對面積的曲面積分
*習題11-3
第四節 二重積分在工程力學中的應用
一、重心與形心
二、平面圖形的幾何性質
三、轉動慣量
習題11-4
*第五節 MATLAB系統在多元微積分學中的應用
一、求偏導數
二、求重積分
三、繪制三維圖形
*實驗11-1
*第六節 山區公路選線模型
一、問題的提出
二、模型假設
三、繪三維圖——看看該山區的立體形象
四、畫等高線圖——為了選擇橋頭和隧道候選點的平面位置
五、畫橫斷面圖——為了確定隧道口的高程
六、有待進一步研究的問題
第十一章復習題
*第十二章 拉普拉斯變換
**節 拉氏變換的概念及常見的拉氏變換
習題12-1
第二節 拉氏變換的性質
習題12 2
第三節 拉普拉斯逆變換
習題12-3
第四節 拉氏變換應用舉例
習題12-4
第十二章復習題
附錄Ⅰ 常用函數的拉氏變換表
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 初等數學公式
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習題參考答案
參考文獻
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