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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787040348385
- 條形碼：9787040348385 ; 978-7-04-034838-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數與積分變換 本書特色
劉西民等編著的《復變函數與積分變換》只假定讀者熟悉基本的微積分理論，全面介紹了復變函數與積分變換的基本理論及其在工程問題上的應用，理論和實際應用密切結合。通過本課程的學習，讀者不僅能學到復變函數與積分變換的基本理論和工程數學中的常用數學方法，同時還可以鞏固和復習高等數學的基礎知識。本書可作為高等學校工科各專業本科生工程數學課程教材，也可作為工程技術人員自學復變函數與積分變換的參考書。
復變函數與積分變換 內容簡介
《大學數學系列教材：復變函數與積分變換》是為高等學校工科各專業“復變函數與積分變換”課程編寫的教材。主要內容包括：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的級數表示、留數理論、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。本書強調復變函數與積分變換的基本理論的幾何背景及其在物理和工程技術問題中的應用，在編寫過程中力求做到條理清晰，層次分明，通俗易懂，注重解題方法的訓練和能力的培養。為鞏固所學知識，每節后配備了豐富的習題。 本書可供高等學校工科各專業師生作為教材使用，也可供有關工程技術人員參考。
復變函數與積分變換 目錄
**章 復數與復變函數
§1.1 復數與復平面
§1.2 復平面上的點集
§1.3 復變函數
第二章 解析函數
§2.1 解析函數
§2.2 初等函數
§2.3 解析函數的物理意義
第三章 復變函數的積分
§3.1 復積分的概念
§3.2 柯西（Cauchy）積分定理
§3.3 柯西積分公式及其應用
§3.4 調和函數
第四章 解析函數的級數表示
§4.1 復級數
§4.2 冪級數
§4.3 泰勒（Taylor）級數
§4.4 洛朗（Laurent）級數
第五章 留數理論
§5.1 孤立奇點
§5.2 留數定理
§5.3 留數定理在實積分計算中的應用
第六章 保形映射
§6.1 保形映射的幾何意義
§6.2 分式線性變換
§6.3 初等函數構成的保形映射
第七章 傅里葉變換
§7.1 傅里葉（Fourier）積分
§7.2 傅里葉變換
§7.3 單位脈沖函數
第八章 拉普拉斯變換
§8.1 拉普拉斯（Laplace）變換的概念
§8.2 拉普拉斯變換的性質
§8.3 拉普拉斯變換的應用
附錄1 傅里葉變換簡表
附錄2 拉普拉斯變換簡表
參考文獻
§1.1 復數與復平面
§1.2 復平面上的點集
§1.3 復變函數
第二章 解析函數
§2.1 解析函數
§2.2 初等函數
§2.3 解析函數的物理意義
第三章 復變函數的積分
§3.1 復積分的概念
§3.2 柯西（Cauchy）積分定理
§3.3 柯西積分公式及其應用
§3.4 調和函數
第四章 解析函數的級數表示
§4.1 復級數
§4.2 冪級數
§4.3 泰勒（Taylor）級數
§4.4 洛朗（Laurent）級數
第五章 留數理論
§5.1 孤立奇點
§5.2 留數定理
§5.3 留數定理在實積分計算中的應用
第六章 保形映射
§6.1 保形映射的幾何意義
§6.2 分式線性變換
§6.3 初等函數構成的保形映射
第七章 傅里葉變換
§7.1 傅里葉（Fourier）積分
§7.2 傅里葉變換
§7.3 單位脈沖函數
第八章 拉普拉斯變換
§8.1 拉普拉斯（Laplace）變換的概念
§8.2 拉普拉斯變換的性質
§8.3 拉普拉斯變換的應用
附錄1 傅里葉變換簡表
附錄2 拉普拉斯變換簡表
參考文獻
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