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計算方法(教材) 版權信息
- ISBN：9787304024161
- 條形碼：9787304024161 ; 978-7-304-02416-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
計算方法(教材) 內容簡介
本書是為中央廣播電視大學開放教育數學與應用數學專業“計算方法”課程編寫的文字教材，教材內容的選取主要依據課程的教學大綱。
計算方法課程講授的數值分析問題，主要討論的是計算機使用的數值計算方法，全書共分8章，主要介紹了誤差、函數逼近、數值積分、求解線性方程組的直接解法和迭代解法、非線性方程求根以及常微分方程的數值解法等問題。
在本教材的編寫過程中，我們充分考慮到廣播電視大學開放教育學生的自學情況，盡可能將教材寫得通俗易懂，便于自學，文字教材采用“合一式”形式編寫，把教學內容和輔導內容融為一體，以方便學生的學習，書中標有*號的習題，一般說來是較難的，供感興趣的學生選做。書末附有計算題的答案，對部分證明題給予提示，供學生參考，計算方法是和計算機結合得很緊密的一門課程，其中許多題目用計算機來計算可以提高計算精度并且可以大大地減少工作量，所以，我們對一些重要數值計算方法給出了計算框圖，學生可以利用不同的計算機語言綜合計算程序，再去計算例題、習題或其他一些題目驗算所編程序的正確性。
計算方法(教材) 目錄
第1章 誤差
1.1 誤差的來源
1.2 誤差的表示法
1.3 誤差的傳播
習題1
小結與輔導
第2章 插值與逼近
2.1 拉格朗日插值
2.2 牛頓插值
2.3 埃爾米特插值
2.4 分段插值
2.5 *小二乘法
習題2
小結與輔導
第3章 數值積分
3.1 內插求職公式
3.2 梯形公式與辛卜生公式
3.3 復化梯形公式與復化辛卜生公式
習題3
小結與輔導
第4章 線性方程組直接解法
4.1 消元法
4.2 矩陣的三角分解
4.3 緊湊格式
習題4
小結與輔導
第5章 線性方程組的迭代解法
5.1 向量和矩陣的范數
5.2 雅可比迭代法
5.3 高斯—塞德爾迭代法
習題5
小結與輔導
第6章 求矩陣特征值與特征向量
6.1 冪法和逆冪法
6.2 對稱陣的雅可比法
習題6
小結與輔導
第7章 非線性方程求根
7.1 區間二分法
7.2 切線法
7.3 弦法位
7.4 一般迭代法
習題7
小結與輔導
第8章 常微分方程數值解法
8.1 歐拉法和改進歐拉法
8.2 龍格—庫塔法
8.3 單步法的收斂性與穩定性
習題8
小結與輔導
習題答案
索引
參考文獻
1.1 誤差的來源
1.2 誤差的表示法
1.3 誤差的傳播
習題1
小結與輔導
第2章 插值與逼近
2.1 拉格朗日插值
2.2 牛頓插值
2.3 埃爾米特插值
2.4 分段插值
2.5 *小二乘法
習題2
小結與輔導
第3章 數值積分
3.1 內插求職公式
3.2 梯形公式與辛卜生公式
3.3 復化梯形公式與復化辛卜生公式
習題3
小結與輔導
第4章 線性方程組直接解法
4.1 消元法
4.2 矩陣的三角分解
4.3 緊湊格式
習題4
小結與輔導
第5章 線性方程組的迭代解法
5.1 向量和矩陣的范數
5.2 雅可比迭代法
5.3 高斯—塞德爾迭代法
習題5
小結與輔導
第6章 求矩陣特征值與特征向量
6.1 冪法和逆冪法
6.2 對稱陣的雅可比法
習題6
小結與輔導
第7章 非線性方程求根
7.1 區間二分法
7.2 切線法
7.3 弦法位
7.4 一般迭代法
習題7
小結與輔導
第8章 常微分方程數值解法
8.1 歐拉法和改進歐拉法
8.2 龍格—庫塔法
8.3 單步法的收斂性與穩定性
習題8
小結與輔導
習題答案
索引
參考文獻
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計算方法(教材) 節選
《計算方法》是為中央廣播電視大學開放教育數學與應用數學專業“計算方法”課程編寫的文字教材，教材內容的選取主要依據課程的教學大綱。計算方法課程講授的數值分析問題，主要討論的是計算機使用的數值計算方法，全書共分8章，主要介紹了誤差、函數逼近、數值積分、求解線性方程組的直接解法和迭代解法、非線性方程求根以及常微分方程的數值解法等問題。在本教材的編寫過程中，我們充分考慮到廣播電視大學開放教育學生的自學情況，盡可能將教材寫得通俗易懂，便于自學，文字教材采用“合一式”形式編寫，把教學內容和輔導內容融為一體，以方便學生的學習，書中標有*號的習題，一般說來是較難的，供感興趣的學生選做。書末附有計算題的答案，對部分證明題給予提示，供學生參考，計算方法是和計算機結合得很緊密的一門課程，其中許多題目用計算機來計算可以提高計算精度并且可以大大地減少工作量，所以，我們對一些重要數值計算方法給出了計算框圖，學生可以利用不同的計算機語言綜合計算程序，再去計算例題、習題或其他一些題目驗算所編程序的正確性。
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