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高等數學-(上.下冊) 版權信息
- ISBN：9787307065260
- 條形碼：9787307065260 ; 978-7-307-06526-0
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(上.下冊) 內容簡介
本書系作者為理工類本科生撰寫的一部高等數學教材，全書分上、下兩冊，共12章，上冊系統地介紹了函數、極限、連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分、定積分、廣義積分、定積分的應用，向量代數與空間解析幾何等；下冊系統地介紹了多元函數微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，常微分方程等。
比較眾多《高等數學》各個版本，作者打破傳統的編寫手法，使本書有所突破，有所創新，各章配有適量的習題，并精選了近20年來高等數學考研試題，以供讀者研習。
本書可以作為理工類本科生教材，也可以供相關教師，尤其是青年教師以及數學愛好者參閱。
高等數學-(上.下冊) 目錄
高等數學：上冊
第1章 函數、極限、連續性
§1.1 函數的概念
§1.2 具有某些特性的函數
§1.3 數列的極限
§1.4 函數的極限
§1.5 無窮小量與無窮大量
§1.6 極限的運算法則
§1.7 極限存在準則兩個重要極限
§1.8 無窮小量的比較
§1.9 函數的連續性
§1.10 連續函數的運算與初等函數的連續性
§1.11 閉區間上連續函數的性質
§1.12 本章題型
總習題1
第2章 導數與微分
§2.1 導數的概念
§2.2 函數的求導法則
§2.3 函數的微分
§2.4 高階導數
§2.5 隱函數及參變量函數的導數
§2.6 本章補遺
§2.7 本章習題小結
總習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
§3.1 微分中值定理
§3.2 洛必達法則
§3.3 泰勒公式
§3.4 函數的單調性與曲線的凹凸性
§3.5 函數的極值與*大值、*小值
§3.6 函數圖形的描繪
§3.7 曲率
§3.8 本章小結
§3.9 本章題型分析
總習題3
第4章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質
§4.2 換元積分法
§4.3 分部積分法
§4.4 有理函數的積分
§4.5 本章小結
總習題4
第5章 定積分
§5.1 定積分的概念和性質
§5.2 微積分的基本定理與基本公式
§5.3 定積分的換元法
§5.4 定積分的分部積分法
§5.5 廣義積分
§5.6 廣義積分的審斂法r函數
§5.7 本章小結
總習題5
第6章 定積分的應用
§6.1 平面圖形的面積
§6.2 體積
§6.3 平面曲線的弧長
§6.4 旋轉曲面的面積
§6.5 定積分在物理學中的應用
§6.6 本章小結
第7章 向量代數與空間解析幾何
§7.1 向量及其線性運算
§7.2 空間直角坐標系 向量的坐標
§7.3 向量的數量積，向量積
§7.4 曲面與曲線的方程
§7.5 平面方程
§7.6 空間直線方程
§7.7 特殊曲面
§7.8 二次曲面
§7.9 本章小結
附錄ⅰ 幾種常用的曲線
附錄ⅱ 積分表
習題參考答案
參考文獻
高等數學：下冊
第8章 多元函數微分學
§8.1 多元函數的基本概念
§8.2 偏導數
§8.3 全微分
§8.4 多元復合函數微分法
§8.5 隱函數微分法
§8.6 多元函數微分法的幾何應用
§8.7 方向導數與梯度
§8.8 多元函數的極值
§8.9 本章小結
§8.10 本章習題類型
第9章 重積分
§9.1 二重積分的概念與性質
§9.2 二重積分的計算
§9.3 三重積分
§9.4 二重積分的換元法
§9.5 重積分的應用
§9.6 本章小結
第10章 曲線積分與曲面積分
§10.1 對弧長的曲線積分
§10.2 對坐標的曲線積分
§10.3 格林（green）公式及其應用
§10.4 對面積的曲面積分
§10.5 對坐標的曲面積分
§10.6 高斯（gauss）公式與曲面積分
§10.7 斯托克斯（stokes）公式與空間曲線積分
§10.8 本章小結
第11章 無窮級數
§11.1 常數項級數的概念
§11.2 正項級數的審斂法
§11.3 一般數項級數的審斂法
§11.4 冪級數及其收斂域
§11.5 函數展開成冪級數
§11.6 級數求和
§11.7 冪級數的應用
§11.8 傅里葉（fourier）級數
§11.9 本章小結
§11.10 例題
第12章 常微分方程
§12.1 常微分方程的基本概念
§12.2 可分離變量的微分方程
§12.3 齊次微分方程
§12.4 一階線性微分方程
§12.5 全微分方程
§12.6 可降階的高階微分方程
§12.7 高階線性微分方程
§12.8 常系數齊次線性微分方程
§12.9 二階常系數非齊次線性微分方程
§12.10 幾點補充
§12.11 本章小結
習題參考答案
參考文獻
第1章 函數、極限、連續性
§1.1 函數的概念
§1.2 具有某些特性的函數
§1.3 數列的極限
§1.4 函數的極限
§1.5 無窮小量與無窮大量
§1.6 極限的運算法則
§1.7 極限存在準則兩個重要極限
§1.8 無窮小量的比較
§1.9 函數的連續性
§1.10 連續函數的運算與初等函數的連續性
§1.11 閉區間上連續函數的性質
§1.12 本章題型
總習題1
第2章 導數與微分
§2.1 導數的概念
§2.2 函數的求導法則
§2.3 函數的微分
§2.4 高階導數
§2.5 隱函數及參變量函數的導數
§2.6 本章補遺
§2.7 本章習題小結
總習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
§3.1 微分中值定理
§3.2 洛必達法則
§3.3 泰勒公式
§3.4 函數的單調性與曲線的凹凸性
§3.5 函數的極值與*大值、*小值
§3.6 函數圖形的描繪
§3.7 曲率
§3.8 本章小結
§3.9 本章題型分析
總習題3
第4章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質
§4.2 換元積分法
§4.3 分部積分法
§4.4 有理函數的積分
§4.5 本章小結
總習題4
第5章 定積分
§5.1 定積分的概念和性質
§5.2 微積分的基本定理與基本公式
§5.3 定積分的換元法
§5.4 定積分的分部積分法
§5.5 廣義積分
§5.6 廣義積分的審斂法r函數
§5.7 本章小結
總習題5
第6章 定積分的應用
§6.1 平面圖形的面積
§6.2 體積
§6.3 平面曲線的弧長
§6.4 旋轉曲面的面積
§6.5 定積分在物理學中的應用
§6.6 本章小結
第7章 向量代數與空間解析幾何
§7.1 向量及其線性運算
§7.2 空間直角坐標系 向量的坐標
§7.3 向量的數量積，向量積
§7.4 曲面與曲線的方程
§7.5 平面方程
§7.6 空間直線方程
§7.7 特殊曲面
§7.8 二次曲面
§7.9 本章小結
附錄ⅰ 幾種常用的曲線
附錄ⅱ 積分表
習題參考答案
參考文獻
高等數學：下冊
第8章 多元函數微分學
§8.1 多元函數的基本概念
§8.2 偏導數
§8.3 全微分
§8.4 多元復合函數微分法
§8.5 隱函數微分法
§8.6 多元函數微分法的幾何應用
§8.7 方向導數與梯度
§8.8 多元函數的極值
§8.9 本章小結
§8.10 本章習題類型
第9章 重積分
§9.1 二重積分的概念與性質
§9.2 二重積分的計算
§9.3 三重積分
§9.4 二重積分的換元法
§9.5 重積分的應用
§9.6 本章小結
第10章 曲線積分與曲面積分
§10.1 對弧長的曲線積分
§10.2 對坐標的曲線積分
§10.3 格林（green）公式及其應用
§10.4 對面積的曲面積分
§10.5 對坐標的曲面積分
§10.6 高斯（gauss）公式與曲面積分
§10.7 斯托克斯（stokes）公式與空間曲線積分
§10.8 本章小結
第11章 無窮級數
§11.1 常數項級數的概念
§11.2 正項級數的審斂法
§11.3 一般數項級數的審斂法
§11.4 冪級數及其收斂域
§11.5 函數展開成冪級數
§11.6 級數求和
§11.7 冪級數的應用
§11.8 傅里葉（fourier）級數
§11.9 本章小結
§11.10 例題
第12章 常微分方程
§12.1 常微分方程的基本概念
§12.2 可分離變量的微分方程
§12.3 齊次微分方程
§12.4 一階線性微分方程
§12.5 全微分方程
§12.6 可降階的高階微分方程
§12.7 高階線性微分方程
§12.8 常系數齊次線性微分方程
§12.9 二階常系數非齊次線性微分方程
§12.10 幾點補充
§12.11 本章小結
習題參考答案
參考文獻
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高等數學-(上.下冊) 節選
《高等數學》作者為理工類本科生撰寫的一部高等數學教材，全書分上下兩冊，共十二章，上策協同介紹了函數、極限、連續、導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分、定積分、廣義積分、定積分的應用，向量代數和空間解析幾何等；下冊系統介紹了多元函數微分學，重積分，曲線積分，無窮級數，常微分方程等。
比較眾多的《高等數學》各個版本，作者打破傳統的編寫手法，使《高等數學》有所突破，有所創新，各個章節配有適量的習題，并精選20年來高等數學考研試題，以供讀者研習。
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