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文科高等數學 本書特色
本書分為必修及選修兩部分，必修部分以微積分為主，向讀者介紹微積分的基本內容、基本思想和基本方法，用比較嚴密的數學語言來展示其精華，通過這部分內容的學習，使學生能從教材中學到一些高等數學的基本知識，受到一些能力的訓練，著重提高他們的思維能力。選修部分涉及到線性代數、概率論與數理統計、數學美學、數學史、數學欣賞、數理邏輯、數學與哲學等，力求多方位向讀者展示數學的魅力，文科專業可根據不同專業的不同要求，選擇其中的2～3塊。
文科高等數學 內容簡介
本書將內容分成基礎篇和擴展篇。基礎篇包括微積分、線性代數、概率論與數理統計等內容；擴展篇包括數學欣賞、數學史、數學美學、數理邏輯、數學與哲學等內容。
文科高等數學 目錄
基礎篇第1章 微積分1.1 集合與函數1.2 數列的極限1.3 函數的極限連續函數1.4 導數及其運算1.5 微分和高階導數1.6 微分中值定理洛必達法則泰勒公式1.7 不定積分1.8 定積分與廣義積分1.9 級數1.10 微分方程1.11 空間解析幾何1.12 導數和積分的應用第2章 線性代數2.1 行列式2.2 矩陣2.3 線性方程組2.4 線性技術應用舉例
第3章 概率論與數理統計3.1 概率論的基本概念3.2 隨機事件的概率3.3 隨機變量及其分布3.4 數學期望與方差3.5 隨機抽樣3.6 參數估計與假設檢驗3.7 概率統計在經濟中的應用擴展篇第4章 數學欣賞4.1 概述4.2 整數趣談4.3 從哥德巴赫猜想到歸納思想4.4 從同余看無限到有限4.5 從勾股定理到費爾馬定理4.6 從房間安排看一一對應4.7 七橋問題與數學抽象4.8 由 為無理數的證明看數學方法4.9 數論與密碼學4.10 從平面幾何系統到數學公理化4.1l 從誰是罪犯看邏輯推理4.12 從田忌賽馬看數學決策
第5章 數學史5.1 數學文明的發祥5.2 古代希臘數學5.3 中國古代數學的主要成就5.4 歐洲近代數學的起源5.5 微積分的產生與發展
第6章 數學美學6.1 數學中的美6.2 數學與美術6.3 黃金分割6.4 射影幾何簡介6.5 數學與音樂
第7章 數理邏輯7.1 命題邏輯的基本概念7.2 合式公式7.3 等值演算7.4 范式及應用7.5 命題邏輯的推理理論7.6 一階邏輯基本概念7.7 一階邏輯推理理論第8章 數學與哲學8.1 哲學特征和數學特性8.2 數學中的辯證關系8.3 數學對其他科學的作用8.4 哲學對數學的影響和數學對哲學的影響附錄1 部分數學家人名附錄2 標準正態分布數值表附錄3 t分布數值表主要參考文獻
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