第1章 行列式
1．1 說明與要求
1．2 內容提要
1．2．1 排列
1．2．2 行列式
1．2．3 克萊姆法則
1．3 典型例題分析
1．3．1 排列
1．3．2 行列式的計算
1．3．3 行列式的應用
1．4 自測題
1．5 自測題參考答案與提示

第2章 線性方程組
2．1 說明與要求
2．2 內容提要
2．2．1 用消元法解線性方程組
2．2．2 n維向量
2．2．3 向量組的秩和矩陣的秩
2．2．4 線性方程組解的判定
2．2．5 線性方程組解的結構
2．3 典型例題分析
2．3．1 用消元法解線性方程組
2．3．2 向量間的線性關系和向量組的秩
2．3．3 線性方程組解的結構
2．4 自測題
2．5 自測題參考答案與提示

第3章 矩陣
3．1 說明與要求
3．2 內容提要
3．2．1 矩陣的概念和運算
3．2．2 分塊矩陣
3．2．3 幾種特殊矩陣
3．2．4 可逆矩陣
3．2．5 初等矩陣
3．2．6 關于矩陣秩的重要結論
3．3 典型例題分析
3．3．1 矩陣的基本運算、特殊矩陣
3．3．2 分塊矩陣的運算
3．3．3 可逆矩陣
3．3．4 有關矩陣秩的證明
3．4 自測題
3．5 自測題參考答案與提示

第4章 向量空間
4．1 說明與要求
4．2 內容提要
4．2．1 維數、基底與坐標
4．2．2 基底變換與坐標變換
4．2．3 標準正交基與施密特正交化
4．2．4 正交矩陣
4．3 典型例題分析
4．3．1 求坐標、過渡矩陣與坐標變換
4．3．2 求標準正交基
4．3．3 正交矩陣的有關命題
4．4 自測題
4．5 自測題參考答案與提示

第5章 矩陣的特征值與特征向量
5．1 說明與要求
5．2 內容提要
5．2．1 矩陣的特征值與特征向量
5．2．2 相似矩陣和矩陣對角化的條件
5．2．3 實對稱矩陣的對角化
5．2．4 非負矩陣
5．3 典型例題分析
5．3．1 矩陣的特征值與特征向量
5．3．2 相似矩陣與矩陣的對角化
5．3．3 實對稱矩陣的對角化
5．4 自測題
5．5 自測題參考答案與提示

第6章 二次型
6．1 說明與要求
6．2 內容提要
6．2．1 二次型及其矩陣表示
6．2．2 二次型的標準形
6．2．3 正定二次型
6．3 典型例題分析
6．3．1 二次型及其矩陣
6．3．2 化二次型為標準形和規范型
6．3．3 已知二次型通過正交變換化為標準形，求二次型中的參數
6．3．4 正定二次型（正定矩陣）的有關命題
6．4 自測題
6．5 自測題參考答案與提示