中图网(原中国图书网):网上书店,尾货特色书店,30万种特价书低至2折!

歡迎光臨中圖網 請 | 注冊

包郵 泛函分析

作者:竇芳芳 著
出版社:科學出版社出版時間:2025-03-01
開本: B5 頁數: 366
本類榜單:教材銷量榜
中 圖 價:¥72.1(8.1折) 定價  ¥89.0 登錄后可看到會員價
加入購物車 收藏
開年大促, 全場包郵
?新疆、西藏除外
本類五星書更多>

泛函分析 版權信息

泛函分析 內容簡介

本書是作者結合在電子科技大學為數學專業本科生、研究生及工科各專業的碩士和博士研究生講授泛函分析課程近十年的教學經驗,編寫的一本泛函分析教材。本書從*基本的概念出發介紹泛函分析的知識,借助常見“平凡”的例子幫讀者更好地理解泛函分析的概念。內容涵蓋泛函分析的基本原理及其在偏微分方程理論、數值計算方法和*優化分析等領域的應用實例。全書共九章,包括度量空間、Banach空間、Hilbert空間、對偶空間理論、緊算子和Fredholm算子、有界線性算子的譜理論、Hilbert空間上的無界算子、廣義函數與Sobolev空間、Lp空間插值。

泛函分析 目錄

目錄前言第1章 度量空間 11.1 度量空間的定義和基本性質 11.1.1 度量空間的定義 11.1.2 完備性 51.2 度量空間中的開集和閉集 151.3 綱與Baire綱定理 171.4 可分的度量空間 201.5 列緊性和緊性 221.6 Arzela-Ascoli定理 251.7 Banach壓縮映像原理 29習題1 35第2章 Banach空間 412.1 Banach空間的定義及重要例子 412.1.1 線性空間 412.1.2 半范數與范數 432.1.3 賦范線性空間與Banach空間 462.1.4 有限維賦范線性空間與Riesz引理 482.2 有界線性算子和有界線性泛函 512.3 開映射定理 592.4 有界線性算子的逆算子 622.5 閉圖像定理與共鳴定理 682.6 Hahn-Banach定理 732.7 Hahn-Banach定理的應用 802.7.1 Hahn-Banach 定理的幾何形式 802.7.2 凸集分離定理 822.7.3 測度問題 832.7.4 *佳逼近問題 862.7.5 凸集上的*佳逼近元 872.7.6 矩量問題 912.8 Korovkin定理 94習題2 101第3章 Hilbert空間 1103.1 內積空間與Hilbert空間的定義 1103.2 正交系和正交基 1133.3 Riesz表示定理與Lax-Milgram定理 1203.4 Hilbert空間上的共軛算子 1253.5 投影定理 1293.6 投影算子的性質 1333.7 投影算子與不變子空間 141習題3 142第4章 對偶空間理論 1514.1 幾類重要Banach空間的對偶空間 1514.1.1 lp的對偶空間 1514.1.2 Lp(a,b)的對偶空間 1544.1.3 連續函數空間的對偶空間 1584.1.4 可分Banach空間的對偶空間的可分性 1634.2 自反的Banach空間 1634.3 賦范線性空間上的共軛算子 1664.4 零化子空間與直和分解 1684.5 弱收斂與弱收斂 1704.6 算子序列的收斂性 174習題4 178第5章 緊算子和Fredholm算子 1825.1 緊算子 1825.1.1 緊算子的定義與基本性質 1825.1.2 有限秩算子 1895.2 Hilbert-Schmidt算子 1965.3 Fredholm算子 198習題5 203第6章 有界線性算子的譜理論 2066.1 有界線性算子譜的定義和基本性質 2066.1.1 有界線性算子譜的定義 2066.1.2 預解集的性質 2086.1.3 抽象解析函數與譜集的非空性 2116.1.4 譜半徑公式 2146.2 緊算子的譜理論 2156.3 Hilbert空間上自伴緊算子的譜理論 2206.3.1 對弦振動問題的應用 2256.3.2 跡類算子 2306.4 譜測度、譜系和譜積分 2346.4.1 譜測度 2376.4.2 譜系 2436.4.3 譜系和譜測度的關系 2466.5 酉算子的譜分解 2476.5.1 酉算子的定義 2476.5.2 酉算子的譜分解 2496.5.3 L2-Fourier變換 2576.6 有界自伴算子的譜分解 259習題6 266第7章 Hilbert空間上的無界算子 2727.1 對稱算子和自伴算子2737.1.1 稠定算子的共軛算子 2737.1.2 對稱算子和自伴算子的定義 2757.1.3 酉等價 2777.1.4 算子的圖像 2797.1.5 對稱算子為自伴算子的條件 2807.2 自伴算子的譜 2827.2.1 自伴算子的譜的基本性質 2837.2.2 Cayley變換 2847.2.3 無界函數的譜積分 2877.2.4 自伴算子的譜分解定理 290習題7 293第8章 廣義函數與Sobolev空間 2958.1 輔助材料 2958.1.1 記號 2968.1.2 半范數 2968.2 具緊支集的光滑函數 3008.3 廣義函數 304 8.4 緩增分布與Fourier變換 3128.4.1 Fourier變換 3128.4.2 Schwartz函數類 3138.4.3 緩增分布 3178.5 Holder空間 3208.6 整數階Sobolev空間 3218.7 Sobolev嵌入定理 3268.8 實指數Sobolev空間 3358.9 跡定理 338習題8 340第9章 Lp空間插值 3449.1 函數插值 3449.2 算子插值 3479.3 幾個重要的不等式 352習題9 354參考文獻 355
展開全部
商品評論(0條)
暫無評論……
書友推薦
編輯推薦
返回頂部
中圖網
在線客服
主站蜘蛛池模板: 武汉高低温试验箱_恒温恒湿试验箱厂家-武汉蓝锐环境科技有限公司 | 分子精馏/精馏设备生产厂家-分子蒸馏工艺实验-新诺舜尧(天津)化工设备有限公司 | 汝成内控-行政事业单位内部控制管理服务商| 合金ICP光谱仪(磁性材料,工业废水)-百科 | 淄博不锈钢,淄博不锈钢管,淄博不锈钢板-山东振远合金科技有限公司 | 扒渣机厂家_扒渣机价格_矿用扒渣机_铣挖机_撬毛台车_襄阳永力通扒渣机公司 | 无菌实验室规划装修设计-一体化实验室承包-北京洁净净化工程建设施工-北京航天科恩实验室装备工程技术有限公司 | 石牌坊价格石牌坊雕刻制作_石雕牌坊牌楼石栏杆厂家_山东嘉祥石雕有限公司 | 十二星座查询(性格特点分析、星座运势解读) - 玄米星座网 | 颚式破碎机,圆锥破碎机,制砂机-新乡市德诚机电制造有限公司 | 美名宝起名网-在线宝宝、公司、起名平台 | 奶茶加盟,奶茶加盟店连锁品牌-甜啦啦官网 | 玻璃钢型材-玻璃钢风管-玻璃钢管道,生产厂家-[江苏欧升玻璃钢制造有限公司] | 煤矿人员精确定位系统_矿用无线通信系统_煤矿广播系统 | 无纺布包装机|径向缠绕包装机|缠绕膜打包机-上海晏陵智能设备有限公司 | 北钻固控设备|石油钻采设备-石油固控设备厂家 | 清管器,管道清管器,聚氨酯发泡球,清管球 - 承德嘉拓设备 | 高空重型升降平台_高空液压举升平台_高空作业平台_移动式升降机-河南华鹰机械设备有限公司 | 附着力促进剂-尼龙处理剂-PP处理剂-金属附着力处理剂-东莞市炅盛塑胶科技有限公司 | 发电机价格|发电机组价格|柴油发电机价格|柴油发电机组价格网 | CE认证_FCC认证_CCC认证_MFI认证_UN38.3认证-微测检测 CNAS实验室 | 深圳高新投三江工业消防解决方案提供厂家_服务商_园区智慧消防_储能消防解决方案服务商_高新投三江 | 天津货架厂_穿梭车货架_重型仓储货架_阁楼货架定制-天津钢力仓储货架生产厂家_天津钢力智能仓储装备 | 儋州在线-儋州招聘找工作、找房子、找对象,儋州综合生活信息门户! | 湖南档案密集架,智能,物证,移动,价格-湖南档案密集架厂家 | 10吨无线拉力计-2吨拉力计价格-上海佳宜电子科技有限公司 | 环球电气之家-中国专业电气电子产品行业服务网站! | 吹田功率计-长创耐压测试仪-深圳市新朗普电子科技有限公司 | 电机保护器-电动机综合保护器-浙江开民| pbt头梳丝_牙刷丝_尼龙毛刷丝_PP塑料纤维合成毛丝定制厂_广州明旺 | 【官网】博莱特空压机,永磁变频空压机,螺杆空压机-欧能优 | 网带通过式抛丸机,,网带式打砂机,吊钩式,抛丸机,中山抛丸机生产厂家,江门抛丸机,佛山吊钩式,东莞抛丸机,中山市泰达自动化设备有限公司 | 包装盒厂家_纸盒印刷_礼品盒定制-济南恒印包装有限公司 | 企业VI设计_LOGO设计公司_品牌商标设计_【北京美研】 | 层流手术室净化装修-检验科ICU改造施工-华锐净化工程-特殊科室建设厂家 | 稳尚教育加盟-打造高考志愿填报平台_新高考志愿填报加盟_学业生涯规划加盟 | 等离子表面处理机-等离子表面活化机-真空等离子清洗机-深圳市东信高科自动化设备有限公司 | CE认证_产品欧盟ROHS-REACH检测机构-商通检测 | 旅游规划_旅游策划_乡村旅游规划_景区规划设计_旅游规划设计公司-北京绿道联合旅游规划设计有限公司 | 打孔器,打孔钳厂家【温州新星德牌五金工具】| RTO换向阀_VOC高温阀门_加热炉切断阀_双偏心软密封蝶阀_煤气蝶阀_提升阀-湖北霍科德阀门有限公司 |