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概率論與數理統計(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030809018
- 條形碼：9787030809018 ; 978-7-03-080901-8
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計(第二版) 內容簡介
本書根據教學大綱，結合編者多年來的教學實踐經驗編寫而成。全書共九章，分為兩大部分：**章到第五章是概率論部分，包括概率論基礎、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理；第六章到第九章是數理統計部分，包括數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析。本書還通過二維碼鏈接了重難點視頻與線上測試題，讀者可掃碼學習。
概率論與數理統計(第二版) 目錄
目錄前言**版前言**章 概率論基礎 1**節 隨機事件與樣本空間 1一、隨機現象和必然現象 1二、隨機試驗和樣本空間 1三、事件之間的關系與運算 2習題1-1 5第二節 概率的定義 5一、概率的統計定義 6二、古典概率模型 6三、幾何概率模型 8習題1-2 9第三節 概率的公理化 10一、概率的公理化定義 10二、概率的性質 11習題1-3 12第四節 條件概率、乘法公式、*立性 12一、條件概率、乘法公式 12二、條件概率的性質 13三、事件的*立性 14四、多個事件的*立性 15習題1-4 15第五節 全概率公式和貝葉斯公式 16一、全概率公式 16二、貝葉斯公式 18習題1-5 19第六節 伯努利概型 20一、重復*立試驗 20二、二項概率公式 20習題1-6 21思維導圖 22自測題一 23閱讀材料：概率的起源 24第二章 隨機變量及其分布 26**節 隨機變量的概念 26習題2-1 27第二節 離散型隨機變量及其分布 28一、離散型隨機變量 28二、常見的離散型隨機變量的分布 29習題2-2 32第三節 隨機變量的分布函數 33一、分布函數的定義 33二、離散型隨機變量的分布函數 34習題2-3 35第四節 連續型隨機變量及其分布 36一、連續型隨機變量 36二、常用的連續型隨機變量 39習題2-4 43第五節 隨機變量函數的分布 44一、離散型隨機變量函數的分布 44二、連續型隨機變量函數的分布 45習題2-5 48思維導圖 49自測題二 50閱讀材料：高斯與正態分布 50第三章 多維隨機變量及其分布 52**節 二維隨機變量及其分布函數 52一、二維隨機變量的聯合分布函數 52二、二維隨機變量的邊緣分布 54習題3-1 54第二節 二維離散型隨機變量及其分布 55一、二維離散型隨機變量及其概率分布 55二、二維離散型隨機變量的邊緣分布 57習題3-2 59第三節 二維連續型隨機變量及其分布 60一、二維連續型隨機變量及其概率密度函數 60二、二維連續型隨機變量的邊緣概率密度 62三、常見的二維連續型隨機變量 63習題3-3 64第四節 隨機變量的*立性 65一、兩個隨機變量*立性的定義 66二、離散型隨機變量的*立性 66三、連續型隨機變量的*立性 67四、n維隨機變量的*立性 70習題3-4 70第五節 條件分布 71一、離散型隨機變量的條件分布 71二、連續型隨機變量的條件概率密度 73習題3-5 76第六節 二維隨機變量函數的分布 77一、二維離散型隨機變量函數的分布 77二、二維連續型隨機變量函數的分布 79習題3-6 83思維導圖 85自測題三 86閱讀材料：中國概率論與數理統計研究的開拓者—許寶騄 87第四章 隨機變量的數字特征 88**節 數學期望 88一、離散型隨機變量的數學期望 88二、連續型隨機變量的數學期望 90三、隨機變量函數的數學期望 92四、數學期望的性質 94習題4-1 96第二節 方差 97一、方差的概念 98二、方差的性質 100習題4-2 102第三節 協方差與相關系數 103一、協方差 103二、協方差的性質 104三、相關系數 104四、相關系數的性質 106習題4-3 108第四節 矩與協方差矩陣 110一、矩 110二、協方差矩陣 110習題4-4 111思維導圖 112自測題四 113閱讀材料：數學神童—布萊士 帕斯卡 114第五章 大數定律與中心極限定理 116**節 切比雪夫不等式 116習題5-1 117第二節 大數定律 117習題5-2 119第三節 中心極限定理 120習題5-3 122思維導圖 123自測題五 124閱讀材料：切比雪夫簡介 125第六章 數理統計的基礎知識 127**節 數理統計的基本概念 127一、總體與樣本 127二、經驗分布函數* 129習題6-1 130第二節 統計量 131習題6-2 133第三節 三大重要分布 133一、*分布 134二、t分布 136三、F分布 138習題6-3 140第四節 常用統計量的分布 141一、一個正態總體的抽樣分布 141二、兩個正態總體的抽樣分布 141習題6-4 144思維導圖 145自測題六 146閱讀材料：數理統計學的發展歷史 147第七章 參數估計 148**節 點估計 148一、矩估計法 148二、*大似然估計法 150習題7-1 153第二節 估計量的評選標準 154習題7-2 156第三節 區間估計 157一、雙側置信區間 157二、單側置信區間 158三、求置信區間的一般步驟 158第四節 正態總體參數的區間估計 159一、單個正態總體的區間估計 159二、兩個正態總體的區間估計 162習題7-4 166思維導圖 167自測題七 168閱讀材料：統計學家皮爾遜簡介 169第八章 假設檢驗 170**節 假設檢驗的基本概念 170一、假設檢驗問題的提出 170二、假設檢驗問題的基本思想和步驟 171三、假設檢驗中的兩類錯誤 173習題8-1 174第二節 單個正態總體參數的假設檢驗 175一、單個正態總體均值的假設檢驗 175二、單個正態總體方差的假設檢驗 178習題8-2 179第三節 兩個正態總體參數的假設檢驗 180一、兩個正態總體均值的假設檢驗 181二、兩個正態總體方差的假設檢驗 185習題8-3 186第四節 單側檢驗 187習題8-4 192思維導圖 193自測題八 194閱讀材料：分布擬合檢驗 194第九章 方差分析與回歸分析 197**節 單因素方差分析 197一、引例 197二、數學模型 198三、平方和分解 199四、檢驗方法 201習題9-1 204第二節 一元線性回歸 205一、一元線性回歸模型 206二、回歸方程的確定 207三、回歸方程的顯著性檢驗 210四、預測問題 212習題9-2 217思維導圖 218自測題九 218閱讀材料：回歸分析的創始人—弗朗西斯 高爾頓 219參考文獻 221附表1 二項分布數值表 222附表2 泊松分布表 236附表3 標準正態分布表 239附表4 *分布表 241附表5 t分布表 243附表6 F分布表 245
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