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線性代數及其應用 第2版 修訂版 版權信息
- ISBN：9787115658463
- 條形碼：9787115658463 ; 978-7-115-65846-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數及其應用 第2版 修訂版 本書特色
美國國家科學院院士彼得·拉克斯的授課講稿
紐約大學、加州大學伯克利分校、匹茲堡大學等名校教材
從高觀點洞悉線性代數的本質
本書在介紹應用和算法的同時，也保留了線性代數的理論結構，在抽象性和實用性之間找到平衡，彌補了傳統線性代數課程的不足。
線性代數及其應用 第2版 修訂版 內容簡介
本書全面覆蓋了線性空間與線性映射、矩陣與行列式、譜理論、歐幾里得結構等核心內容，還單獨討論了向量值與矩陣值函數的微積分、動力學、凸集、賦范線性空間、自伴隨矩陣的本征值計算等特色專題，理論與應用相結合，每章都有練習，并為部分練習提供解答。書后還有辛矩陣、快速傅里葉變換、洛倫茲群、若爾當標準形等16個附錄。與上一版相比，此次修訂版對出現的錯誤進行了更正。
本書是可供高年級本科生和研究生使用的優秀教材，同時是面向數學教師和相關研究人員的優秀參考書。
線性代數及其應用 第2版 修訂版 目錄
第 1章 預備知識1
第 2章 對偶11
第3章 線性空間16
第4章 矩陣27
第5章 行列式和跡37
第6章 譜理論48
第7章 歐幾里得結構64
第8章 歐幾里得空間自伴隨映射的譜理論84
第9章 向量值函數、矩陣值函數的微積分學99
第 1節 概述99
第 2節 矩陣的單本征值105
第3節 矩陣的多重本征值110
第4節 解析矩陣值函數114
第5節 錯開交叉114
第 10章 矩陣不等式117
第 1節 正定映射117
第 2節 正定矩陣的行列式125
第3節 本征值130
第4節 映射的表示135
第 11章 運動學與動力學139
第 1節 剛體運動學139
第 2節 流體運動學143
第3節 小幅振動的頻率145
第 12章 凸集151
第 13章 對偶定理164
第 14章 賦范線性空間173
第 15章 賦范線性空間之間的線性映射185
第 16章 正矩陣191
第 17章 如何解線性方程組198
第 1節 *速下降法200
第 2節 一種基于切比雪夫多項式的迭代法202
第3節 基于切比雪夫多項式的三項迭代法205
第4節 優化的三項遞推法206
第 18章 如何計算自伴隨矩陣的本征值211
第 1節 QR 分解211
第 2節 基于豪斯霍爾德反射的QR 分解214
第3節 模擬QR 算法的戶田流217
部分練習答案224
附錄A 特殊行列式243
附錄B 普法夫多項式246
附錄C 辛矩陣248
附錄D 張量積252
附錄E 格255
附錄F 快速矩陣乘法257
附錄G 格爾什戈林圓盤定理259
附錄H 本征值的重數260
附錄I 快速傅里葉變換262
附錄J 譜半徑266
附錄K 洛倫茲群272
附錄L 單位球的緊致性281
附錄M 換位子的特征283
附錄N 李雅普諾夫定理285
附錄O 若爾當標準形289
附錄P 數值域292
參考文獻295
索引297
展開全部
線性代數及其應用 第2版 修訂版 作者簡介
美國國家科學院院士、紐約大學柯朗數學研究所前所長。在偏微分方程、數值分析和計算、流體動力學等諸多領域都有極其卓越的建樹，被公認為當代頂尖的數學家和數學教育家。1987年因其在分析領域和應用數學中的突出貢獻而被授予沃爾夫（Wolf）獎。2005年因其對偏微分方程的理論和應用及其數值解法所做出的開創性貢獻而被授予阿貝爾（Abel）獎。
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