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多目標優化理論與非線性標量化 版權信息
- ISBN：9787030792525
- 條形碼：9787030792525 ; 978-7-03-079252-5
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
多目標優化理論與非線性標量化 內容簡介
多目標優化理論與方法是運籌學和數學優化研究的重要內容。本書系統地介紹了多目標優化數學模型、發展概況、*優性理論和幾類非線性標量化方法。主要內容包括：多目標優化問題可微和不可微條件下的*優性條件、精確解與近似解的Delta型非線性標量化、近似解的Gerstewitz型非線性標量化和精確解與近似解的Tchebycheff型非線性標量化。
多目標優化理論與非線性標量化 目錄
目錄
前言
符號表
第1章 多目標優化數學建模 1
1.1 城市交通網絡中的多目標優化 1
1.2 電子商務網站中的多目標優化 4
1.3 衛星設備布局中的多目標優化 6
1.4 工業過程控制中的多目標優化 9
1.5 結構優化設計中的多目標優化 11
1.6 風險投資組合中的多目標優化 13
1.7 通信系統控制中的多目標優化 15
1.8 軍事物流選址中的多目標優化 16
1.9 績效評價管理中的多目標優化 18
1.10 電力系統網絡中的多目標優化 22
第2章 多目標優化研究簡介 26
2.1 多目標優化的一般模型 26
2.2 多目標優化解的定義 28
2.2.1 多目標優化的精確解 29
2.2.2 多目標優化的近似解 32
2.2.3 多目標優化的近似真有效解 34
2.3 多目標優化發展概況 36
第3章 多目標優化的*優性理論 41
3.1 可微多目標優化的*優性條件 41
3.1.1 可微情形下的 Fritz-John *優性必要條件 41
3.1.2 可微情形下的*優性必要條件 43
3.1.3 可微情形下的*優性充要條件 54
3.2 不可微多目標優化的*優性條件 59
3.2.1 Clarke次微分下的正則性條件 60
3.2.2 Clarke次微分下的*優性必要條件 69
3.2.3 Clarke次微分下的*優性充分條件 76
3.2.4 Mordukhovich次微分下的正則性條件 82
3.2.5 Mordukhovich次微分下的*優性必要條件 89
3.3 多目標優化E-弱有效解的穩定性 94
第4章 多目標優化Delta型標量化 100
4.1 精確解的Delta非線性標量化 100
4.2 近似解的Delta非線性標量化 102
4.2.1 ε-真有效解的Delta非線性標量化 102
4.2.2 *真有效解的Delta非線性標量化 107
4.2.3 E-弱有效解的Delta非線性標量化 113
第5章 多目標優化Gerstewitz型標量化 117
5.1 ε-真有效解的Gerstewitz非線性標量化 117
5.2 *真有效解的Gerstewitz非線性標量化 122
5.3 E-弱有效解的Gerstewitz非線性標量化 126
5.4 Gerstewitz非線性標量化的推廣 130
5.4.1 近似解的彈性Pascoletti-Serafini標量化 130
5.4.2 近似解的改進Pascoletti-Serafini標量化 136
第6章 多目標優化Tchebycheff型標量化 143
6.1 精確解的廣義Tchebycheff標量化.143
6.1.1 廣義Tchebycheff標量化 143
6.1.2 基于Epsilon-約束法的廣義Tchebycheff標量化 147
6.1.3 具松弛變量約束廣義Tchebycheff標量化 154
6.1.4 具剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 165
6.2 近似解的廣義Tchebycheff標量化.183
6.2.1 具剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 183
6.2.2 具松弛與剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 191
參考文獻 193
前言
符號表
第1章 多目標優化數學建模 1
1.1 城市交通網絡中的多目標優化 1
1.2 電子商務網站中的多目標優化 4
1.3 衛星設備布局中的多目標優化 6
1.4 工業過程控制中的多目標優化 9
1.5 結構優化設計中的多目標優化 11
1.6 風險投資組合中的多目標優化 13
1.7 通信系統控制中的多目標優化 15
1.8 軍事物流選址中的多目標優化 16
1.9 績效評價管理中的多目標優化 18
1.10 電力系統網絡中的多目標優化 22
第2章 多目標優化研究簡介 26
2.1 多目標優化的一般模型 26
2.2 多目標優化解的定義 28
2.2.1 多目標優化的精確解 29
2.2.2 多目標優化的近似解 32
2.2.3 多目標優化的近似真有效解 34
2.3 多目標優化發展概況 36
第3章 多目標優化的*優性理論 41
3.1 可微多目標優化的*優性條件 41
3.1.1 可微情形下的 Fritz-John *優性必要條件 41
3.1.2 可微情形下的*優性必要條件 43
3.1.3 可微情形下的*優性充要條件 54
3.2 不可微多目標優化的*優性條件 59
3.2.1 Clarke次微分下的正則性條件 60
3.2.2 Clarke次微分下的*優性必要條件 69
3.2.3 Clarke次微分下的*優性充分條件 76
3.2.4 Mordukhovich次微分下的正則性條件 82
3.2.5 Mordukhovich次微分下的*優性必要條件 89
3.3 多目標優化E-弱有效解的穩定性 94
第4章 多目標優化Delta型標量化 100
4.1 精確解的Delta非線性標量化 100
4.2 近似解的Delta非線性標量化 102
4.2.1 ε-真有效解的Delta非線性標量化 102
4.2.2 *真有效解的Delta非線性標量化 107
4.2.3 E-弱有效解的Delta非線性標量化 113
第5章 多目標優化Gerstewitz型標量化 117
5.1 ε-真有效解的Gerstewitz非線性標量化 117
5.2 *真有效解的Gerstewitz非線性標量化 122
5.3 E-弱有效解的Gerstewitz非線性標量化 126
5.4 Gerstewitz非線性標量化的推廣 130
5.4.1 近似解的彈性Pascoletti-Serafini標量化 130
5.4.2 近似解的改進Pascoletti-Serafini標量化 136
第6章 多目標優化Tchebycheff型標量化 143
6.1 精確解的廣義Tchebycheff標量化.143
6.1.1 廣義Tchebycheff標量化 143
6.1.2 基于Epsilon-約束法的廣義Tchebycheff標量化 147
6.1.3 具松弛變量約束廣義Tchebycheff標量化 154
6.1.4 具剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 165
6.2 近似解的廣義Tchebycheff標量化.183
6.2.1 具剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 183
6.2.2 具松弛與剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 191
參考文獻 193
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