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半群的雙序集理論和范疇論方法 版權信息
- ISBN：9787030792822
- 條形碼：9787030792822 ; 978-7-03-079282-2
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
半群的雙序集理論和范疇論方法 內(nèi)容簡介
本書匯總了在半群代數(shù)結(jié)構(gòu)研究中發(fā)展出來的雙序集理論和系統(tǒng)采用的范疇論方法。作者希望能為半群與范疇的結(jié)構(gòu)、分類及相互關系的研究提供一些思路和范例，供年輕學者進一步研究參考。
前八章是作者所著《半群的雙序集理論》（科學出版社2003年9月出版）一書的修改和補充:改正了若干錯漏，增補了一些新習題，有利于讀者更好地掌握雙序集及相關理論的實質(zhì)和意義。
后八章則是作者近年來對印度數(shù)學家K.S.S.Nambooripad教授開創(chuàng)的正規(guī)范疇和正則半群相互聯(lián)系的結(jié)構(gòu)理論——交連系理論——向平衡范疇和一般富足半群的推廣，包括對Nambooripad教授及其學生關于“一致半群”所做工作的完善和充實。
半群的雙序集理論和范疇論方法 目錄
目錄前言《半群的雙序集理論》原序《半群的雙序集理論》前言第1章 雙序和雙序集 11.1 基本定義 11.2 雙序態(tài)射和雙序集范疇 61.3 雙序子集 91.4 雙序集是部分半群 121.5 夾心集的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 181.6 雙序態(tài)射和雙序同余 24第2章 正則半群的結(jié)構(gòu) 312.1 序群胚 312.2 雙序集的鏈序群胚 332.3 歸納群胚 392.4 正則半群S的歸納群胚G（S） 462.5 正則半群的結(jié)構(gòu) 502.6 正則半群范疇與歸納群胚范疇的等價 59第3章 兩類特殊正則半群的構(gòu)造 643.1 基礎正則半群 643.2 冪等元生成正則半群 73第4章 雙序集來自半群 854.1 雙序集的半群表示 854.2 任意雙序集來自半群 924.3 半帶中的多元夾心集 994.4 有給定冪等元雙序集的自由半帶 1084.5 有給定冪等元正則雙序集的半帶 1154.6 自由半帶之例 119第5章 擬正則半群.1255.1 擬正則半群的定義和性質(zhì) 1255.2 擬正則半群的雙序集 1295.3 完全擬正則半群和周期半群的雙序集 1375.4 有限半群的雙序集 142第6章 一致半群 1476.1 *-Green關系和富足半群1476.2 序可消范疇 1536.3 歸納可消范疇 1586.4 結(jié)構(gòu)定理 1666.5 Brandt群胚和Brandt半群 1806.6 分塊Rees矩陣半群 1816.7 一致半群的*-跡結(jié)構(gòu) 1896.8 一致半群的結(jié)構(gòu)映射 193第7章 雙序集的同余、態(tài)射像及子結(jié)構(gòu) 2047.1 雙序集的同余 2047.2 擴充為半群同余 2087.3 態(tài)射的擴充 2157.4 擬正則雙序集態(tài)射的特征刻畫.2177.5 雙序集的子結(jié)構(gòu) 2197.6 對有限半群偽簇的應用 223第8章 雙序集的構(gòu)造 2278.1 矩形雙序集和半格雙序集 2278.2 矩形雙序集用半格雙序集的余擴張 2308.3 擬正則雙序集用矩形雙序集的余擴張 2388.4 幾類正則雙序集的特征刻畫 2508.4.1 連通雙序集 2508.4.2 帶雙序集 2528.4.3 P-正則雙序集 256第9章 范疇與半群.2639.1 范疇論簡介 2649.1.1 范疇與函子 2649.1.2 函子范疇的一個同構(gòu)定理 2659.1.3 Yoneda引理 2699.1.4 泛箭和泛元素 2709.2 有子對象的范疇和有冪等元的半群 2719.3 態(tài)射的因子分解 2779.4 有像范疇、范疇的錐和錐半群.2839.5 冪富范疇和左富足半群 2869.6 平衡范疇與富足半群 291第10章 平衡范疇的對偶 29810.1 由錐*確定的集值函子H（γ;-） 29810.2 平衡范疇的對偶范疇.302第11章 富足半群的連通 30711.1 平衡范疇之間的局部同構(gòu)30711.2 自然同構(gòu)* 31311.3 錐半群TC的連通和對偶連通 316第12章 交連系 32612.1 平衡范疇的連通 32612.2 連通的對偶 32712.3 連通與對偶連通的自然同構(gòu) 33212.4 富足半群的交連系 336第13章 態(tài)射的轉(zhuǎn)置 33813.1 冪等錐*和* 33813.2 態(tài)射的轉(zhuǎn)置 33913.3 對偶交連系的對偶性.343第14章 交連系半群 34514.1 半群UΓ 34514.2 關聯(lián)錐和CR-半群.34914.3 CR-半群的右正則表示 35214.4 CR-半群的主左、右*-理想范疇 35314.5 富足半群的CR-半群表示 355第15章 范疇等價35815.1 交連系態(tài)射 36015.2 CR-半群的同態(tài)36715.3 范疇AS和CRB的等價.371第16章 一致半群和一致范疇 37816.1 一致范疇和連貫范疇.37816.2 一致范疇的CR-半群 38416.3 范疇等價 39216.4 完全*單半群和本原一致范疇 392參考文獻 400名詞索引（中英對照） 405專用符號（中英對照） 413《半群的雙序集理論》后記 418本書后記 420
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