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數值分析 版權信息
- ISBN：9787111769149
- 條形碼：9787111769149 ; 978-7-111-76914-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數值分析 本書特色
★ 本書由青島理工大學經驗豐富的數值分析教師團隊編寫，總結了該校二十多年的教學成果，融合理論、實踐與案例，旨在提升讀者的數值分析能力。
★ 本書是山東省課程思政示范課程、學銀在線慕課——“數值分析”的配套教材。
★ 本書融入課程思政元素，內容全面，強化數值計算理論，并通過Python軟件增強其實用性。
★ 本書配套有教學大綱、授課PPT、習題參考答案、源程序、樣卷等豐富的教學資源，并通過二維碼鏈接提供相關知識點的視頻講解，便于混合式教學的開展。
數值分析 內容簡介
數值計算的高速發展為用數值分析解決科學技術中的各種數學問題提供了簡便而有利的條件。數值計算方法已成為當代理工本科生和研究生必須掌握的基礎知識。本書講述數值計算的理論與基本方法，內容包括：緒論、插值法、函數逼近、非線性方程的近似解法、線性方程組的直接解法、解線性方程組的迭代解法、數值積分與數值微分、常微分方程的數值解法、矩陣特征值和特征向量的計算。 本書概念清晰、分析嚴謹、言語流暢、結構合理、可讀性強，只要求讀者具有高等數學和線性代數的基本知識。 本書可作為高等院校理工科本科生和研究生的數值分析教材，也可供以科學計算為工具的科技人員參考。 本書配有教學大綱、授課PPT、教學視頻、習題參考答案、樣卷等教學資源，免費提供給選用本書的授課教師，需要者請登錄機械工業出版社教育服務網（www.cmpedu.com）注冊后下載。
數值分析 目錄
前言第1章緒論1.1數值分析簡介1.2誤差1.2.1誤差的來源與種類1.2.2誤差與有效數字1.2.3數值運算的誤差估計1.3機器數系1.4數值計算性能1.4.1數值算法的穩定性1.4.2數值算法的收斂性1.4.3數值算法的快速性1.5計算機算法原則1.5.1避免兩個相近數相減前言第1章緒論1.1數值分析簡介1.2誤差1.2.1誤差的來源與種類1.2.2誤差與有效數字1.2.3數值運算的誤差估計1.3機器數系1.4數值計算性能1.4.1數值算法的穩定性1.4.2數值算法的收斂性1.4.3數值算法的快速性1.5計算機算法原則1.5.1避免兩個相近數相減1.5.2避免絕對值太小的數作除數1.5.3避免大數吃小數1.6Python程序習題1第2章插值法2.1引言2.2拉格朗日插值公式2.2.1線性插值2.2.2拋物線插值2.2.3n次拉格朗日插值多項式2.3差商與牛頓插值公式2.3.1差商2.3.2牛頓插值2.3.3重節點的牛頓插值公式2.4差分2.4.1差分及性質2.4.2等距節點的牛頓插值公式2.5埃爾米特插值2.6分段低次插值2.6.1分段線性插值2.6.2分段埃爾米特插值2.7三次樣條插值2.7.1三次樣條函數2.7.2三彎矩方程2.8Python程序習題2數值分析目錄第3章函數逼近3.1引言3.2線性賦范空間與內積空間3.3*佳平方逼近3.4曲線擬合的*小二乘法3.4.1*小二乘法3.4.2常用的擬合方法3.4.3矛盾方程組3.5Python程序習題3第4章非線性方程的近似解法4.1引言4.2二分法4.3不動點迭代法4.3.1迭代格式的構造4.3.2迭代過程的收斂性4.3.3迭代過程的收斂速度4.3.4迭代過程的加速4.4牛頓法4.4.1牛頓迭代格式4.4.2牛頓法的幾何意義4.4.3牛頓法的收斂性4.5牛頓法的變形4.5.1牛頓下山法4.5.2求重根的修正牛頓法4.5.3弦截法4.6Python程序習題4第5章線性方程組的直接解法5.1引言5.2高斯及主元素消元法5.2.1高斯消元法5.2.2列主元高斯消元法5.2.3全主元高斯消元法5.2.4高斯-若爾當列主元消去法5.3矩陣的三角分解5.3.1矩陣的LU分解法5.3.2追趕法5.3.3平方根法和改進的平方根法5.4線性方程組的可靠性5.4.1向量的范數5.4.2矩陣的范數5.4.3誤差分析及條件數5.4.4方程組解的誤差分析5.5Python程序習題5第6章解線性方程組的迭代解法6.1引言6.2一般迭代法及其收斂性6.2.1雅可比迭代法6.2.2高斯-賽德爾迭代法6.3迭代法的收斂性6.4逐次超松弛法6.5Python程序習題6第7章數值積分與數值微分7.1引言7.1.1數值積分的基本思想7.1.2代數精度的概念7.1.3求積公式的收斂性和穩定性7.2插值型的求積公式7.2.1插值型的求積公式介紹7.2.2牛頓-科茨公式7.2.3偶數階求積公式的代數精度7.3復化求積法7.4龍貝格算法7.4.1梯形法的遞推化7.4.2龍貝格公式7.4.3外推技巧7.5高斯公式7.5.1高斯點7.5.2高斯公式及高斯-勒讓德公式7.6數值微分7.6.1中點方法7.6.2實用的五點公式7.7Python程序習題7第8章常微分方程的數值解法8.1引言8.2歐拉方法8.2.1歐拉公式8.2.2后退歐拉公式8.2.3梯形公式8.2.4改進的歐拉公式8.3泰勒展開法8.3.1泰勒展開8.3.2局部截斷誤差8.4龍格-庫塔方法8.4.1龍格-庫塔方法的基本思想8.4.2N級龍格-庫塔公式8.4.34級4階經典龍格-庫塔公式8.5線性多步法8.5.1顯式亞當斯方法8.5.2隱式亞當斯方法8.6收斂性與穩定性8.6.1單步法的收斂性8.6.2多步法的收斂性8.6.3穩定性8.7Python程序習題8第9章矩陣特征值和特征向量的計算9.1引言9.2冪法與反冪法9.2.1冪法9.2.2冪法的加速9.2.3反冪法9.2.4原點平移法9.3豪斯霍爾德變換與QR算法9.3.1豪斯霍爾德變換9.3.2QR算法9.4雅可比方法9.4.1雅可比方法的基本思想9.4.2雅可比方法的收斂性9.4.3改進的雅可比方法9.5Python程序習題9參考文獻
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