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非經(jīng)典擴(kuò)散方程和KIRCHHOFF波動(dòng)方程的吸引子(英文) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030780478
- 條形碼：9787030780478 ; 978-7-03-078047-8
- 裝幀：平裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非經(jīng)典擴(kuò)散方程和KIRCHHOFF波動(dòng)方程的吸引子(英文) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書研究的內(nèi)容為非經(jīng)典擴(kuò)散方程在時(shí)間依賴空間中的吸引子，受到時(shí)間依賴整體吸引子的一些研究成果的啟發(fā)，我們首先研究了時(shí)間依賴整體吸引子和強(qiáng)吸引子的存在性，之后通過調(diào)整對(duì)時(shí)間依賴函數(shù)的假設(shè)，如重新設(shè)置其下界和單調(diào)性，得到了一些在時(shí)間依賴空間中關(guān)于拉回吸引子的存在性和正則性、以及拉回吸引子和整體吸引子的上半連續(xù)性的成果，它們都是新的嘗試，并且通過這些模型的研究為在時(shí)間依賴空間中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外，注意到時(shí)間依賴空間的范數(shù)中包含了時(shí)間依賴函數(shù)，因此很容易知道在此類空間中研究吸引子的存在性或其吸引子的其他性質(zhì)要比在Sobolev空間中更為復(fù)雜和困難，例如在證明吸收集和漸近緊性時(shí)計(jì)算量會(huì)大大增加等。雖然計(jì)算和分析較為困難，但相空間范數(shù)中時(shí)間相關(guān)項(xiàng)的存在拓寬了以往的研究框架，使人們能夠在更接近物理現(xiàn)實(shí)的模型中對(duì)解的長時(shí)間行為進(jìn)行討論，促進(jìn)了對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)解的適定性的研究進(jìn)程，具有重要意義。
非經(jīng)典擴(kuò)散方程和KIRCHHOFF波動(dòng)方程的吸引子(英文) 目錄
ContentsPreface iCHAPTER 1Survey on Attractors in Time-Dependent Spaces 11.1 Time-Dependent Global Attractors 11.1.1 Oscillation Equations 11.1.2 Wave Equations 41.1.3 Reaction-Diffusion Equations 131.1.4 Berger Equations 181.1.5 Abstract Evolution Equations 191.2 Some Useful Definitions and Lemmas 29CHAPTER 2Time-Dependent Global Attractors for the Non-Classical Diffusion Equations with a Fading Memory 352.1 Introduction 352.2 Time-Dependent Global Attractors in A4t 382.2.1 Global Well-Posedness 382.2.2 Absorbing Sets 392.2.3 Time-Dependent Attractors 412.2.4 Regularity of Attractors 472.3 Bibliographic Comments 49CHAPTER 3Strong Attractors for the Non-Classical Diffusion Equation with a Fading Memory in Time-Dependent Spaces 513.1 Introduction 513.2 Existence and Uniqueness of Strong Solutions 543.3 Time-Dependent Global Attractors for Strong Solutions 583.3.1 Absorbing Sets in 583
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非經(jīng)典擴(kuò)散方程和KIRCHHOFF波動(dòng)方程的吸引子(英文) 作者簡(jiǎn)介
. 非線性發(fā)展方程整體適定性和吸引子的研究，上海市自然科學(xué)二等獎(jiǎng)，2015年，排名第一
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