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非經典擴散方程和KIRCHHOFF波動方程的吸引子(英文) 版權信息
- ISBN：9787030780478
- 條形碼：9787030780478 ; 978-7-03-078047-8
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非經典擴散方程和KIRCHHOFF波動方程的吸引子(英文) 內容簡介
本書研究的內容為非經典擴散方程在時間依賴空間中的吸引子，受到時間依賴整體吸引子的一些研究成果的啟發，我們首先研究了時間依賴整體吸引子和強吸引子的存在性，之后通過調整對時間依賴函數的假設，如重新設置其下界和單調性，得到了一些在時間依賴空間中關于拉回吸引子的存在性和正則性、以及拉回吸引子和整體吸引子的上半連續性的成果，它們都是新的嘗試，并且通過這些模型的研究為在時間依賴空間中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外，注意到時間依賴空間的范數中包含了時間依賴函數，因此很容易知道在此類空間中研究吸引子的存在性或其吸引子的其他性質要比在Sobolev空間中更為復雜和困難，例如在證明吸收集和漸近緊性時計算量會大大增加等。雖然計算和分析較為困難，但相空間范數中時間相關項的存在拓寬了以往的研究框架，使人們能夠在更接近物理現實的模型中對解的長時間行為進行討論，促進了對動力系統解的適定性的研究進程，具有重要意義。
非經典擴散方程和KIRCHHOFF波動方程的吸引子(英文) 目錄
ContentsPreface iCHAPTER 1Survey on Attractors in Time-Dependent Spaces 11.1 Time-Dependent Global Attractors 11.1.1 Oscillation Equations 11.1.2 Wave Equations 41.1.3 Reaction-Diffusion Equations 131.1.4 Berger Equations 181.1.5 Abstract Evolution Equations 191.2 Some Useful Definitions and Lemmas 29CHAPTER 2Time-Dependent Global Attractors for the Non-Classical Diffusion Equations with a Fading Memory 352.1 Introduction 352.2 Time-Dependent Global Attractors in A4t 382.2.1 Global Well-Posedness 382.2.2 Absorbing Sets 392.2.3 Time-Dependent Attractors 412.2.4 Regularity of Attractors 472.3 Bibliographic Comments 49CHAPTER 3Strong Attractors for the Non-Classical Diffusion Equation with a Fading Memory in Time-Dependent Spaces 513.1 Introduction 513.2 Existence and Uniqueness of Strong Solutions 543.3 Time-Dependent Global Attractors for Strong Solutions 583.3.1 Absorbing Sets in 583
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非經典擴散方程和KIRCHHOFF波動方程的吸引子(英文) 作者簡介
. 非線性發展方程整體適定性和吸引子的研究，上海市自然科學二等獎，2015年，排名第一
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